Пример – образец титульного листа 3 часть

· v h

h/2 × × × ×

57. В трубе прямоугольного сечения a´b находится газ плотности ρ. В одном из концов трубы зажигают разряд, после чего ток I поддерживается постоянным. Возникшая область горения разряда магнитными силами вталкивается внутрь трубы, «сгребая» перед собой газ. Определите установившуюся скорость плазменной «пробки», считая, что она все время больше скорости звука в газе. Магнитное поле индукции B перпендикулярно вертикальным стенкам трубы.

b

a

БП

В

А

58. Металлическое кольцо разорвалось, когда ток в кольце был I0 . Сделали точно такое же кольцо, но из материала, предел прочности которого в десять раз больше. Какой ток разорвет новое кольцо?

59. Ускоритель плазмы (рельсотрон) состоит из двух параллельных массивных проводников (рельсов), лежащих в плоскости, перпендикулярной магнитному полю индукции B. Между точками A и C в водороде поджигают электрический разряд. Ток I в разряде поддерживается постоянным. Под действием магнитного поля область разряда (плазменный сгусток) перемещается, разгоняясь к концам рельсов и срываясь с них. Чему равна скорость плазменного сгустка, если его масса m? Расстояние между рельсами ℓ. Длина участка, на котором происходит ускорение плазмы, равна L. Вычислите скорость плазменного сгустка для случая B=1 Тл, ℓ=0,1 м, L=1 м, I=10 А; В плазменном сгустке содержится 10¹³ ионов водорода.

А

::::

× B ::::

::::

А ::::

¨¨¨

С

60. Индукция магнитного поля В, переходя через плоскую поверхность, меняет угол наклона к ней с α на β. Во сколько раз изменится индукция поля? Чему равна линейная плотность тока на поверхности?

В1

α

β

В2

61. Плоскости, пересекающиеся под углом a, делят пространство четыре области. Магнитное поле в каждой области однородно. В областях 1и 3индукция поля параллельна плоскости симметрии АА, направлена в одну сторону и равна соответственно B1 и B3. Определите индукцию поля в областях 2 и 4.

2

13

А А

В1 В3

4

 

 

62. Проводник с током находится в безграничной однородной и изотропной парамагнитной среде. Как изменятся величины индукции и напряженности магнитного поля, если температура среды увеличится?

63. Прямой длинный тонкий проводник с током лежит в плоскости, отделяющей пространство, которое заполнено непроводящим магнетиком с проницаемостью μ>1, от вакуума. На рисунке приведена картина линий вектора магнитной индукции, которая соответствует данным условиям. Нарисуйте соответствующую картину линий напряженности магнитного поля. Ответ обоснуйте, опираясь на законы магнитостатики.

 

вакуум I

○

В

μ

64. Опишите, что произойдет с легкой рамкой, подвешенной на длинной нити и расположенной вблизи конца соленоида, по которому течет постоянный ток, после того, как по рамке станут пропускать постоянный ток? Раскройте механизм взаимодействия рамки с током и магнитного поля соленоида.

65. Опишите поведение небольшого, подвешенного на нити стального стерженька после внесения его в неоднородное магнитное поле. Раскройте механизм взаимодействия этого стерженька с магнитным полем, опираясь на закон Ампера и понятие магнитного момента.

67. Легкий алюминиевый стержень, подвешенный на нити, внесли в неоднородное магнитное поле. Раскройте механизм взаимодействия этого стержня с магнитным полем, опираясь на закон Ампера и понятие магнитного момента. Опишите поведение указанного стержня в данных условиях.

68. Очень легкий стержень из висмута, подвешенный на нити, внесли в неоднородное магнитное поле. Опишите его поведение, раскройте механизм взаимодействия указанного стержня с магнитным полем в данных условиях.

69. Палочка из неизвестного вещества, помещенная между полюсами магнита в вакууме, расположилась вдоль линий магнитного поля. После заполнения пространства между полюсами магнита некоторой жидкостью ориентация палочки не изменилась. Каковы магнитные свойства вещества палочки и жидкости?

70. Палочка из неизвестного вещества, помещенная между полюсами магнита в вакууме, расположилась вдоль линий магнитного поля. Когда пространство между полюсами магнита заполнили некоторой жидкостью, палочка расположилась поперек поля. Каковы магнитные свойства вещества палочки и жидкости?

РГР №3, М 3

Т а б л и ц а 3 – Варианты заданий для студентов очной формы обучения

Т а б л и ц а 1 – Варианты заданий (нечетные) для студентов заочной формы обучения

Т а б л и ц а 11– Варианты заданий (четные) для студентов заочной формы обучения

Приложение В

В.1 Можно ли утверждать, что в проводящем замкнутом контуре всегда возникает индукционный ток, если: а) контур перемещается в магнитном поле, пересекая линии индукции; б) изменяется поток магнитной индукции, сцепленный с контуром?

В.2 Вблизи полюса электромагнита висит проводящее кольцо (см.рисунок В.1). Магнитный поток, пронизывающий кольцо, изменяется согласно графику на рисунке В.2. В какие интервалы времени кольцо притягивается к электромагниту?

Рисунок В.1 Рисунок В. 2

В.3 Плоская проводящая рамка вращается в однородном магнитном поле. Индуцируется ли в рамке ЭДС, если ось врашения: а) параллельна; б) перпендикулярна линиям индукции ?

В.4 В однородном равномерно возрастающем магнитном поле находится проволочный каркас (см.рисунок А.3). Как изменится тепловая мощность, выделяющаяся в каркасе, если замкнуть ключ К ?

Рисунок В.3 Рисунок В.4

В.5 На тороидальный железный сердечник надеты катушка и проводящее кольцо. Индуцируется ли ток в кольце, если: а) по обмотке катушки течет постоянный ток, кольцо перемещается вдоль сердечника; б) по обмотке катушки течет переменный ток, кольцо неподвижно. Магнитное поле катушки считать сосредоточенным в сердечнике.

В.6 Проводящий контур вынимают из межполюсного пространства электромагнита. Зависит ли от времени перемещения контура: а) количество выделившейся в контуре теплоты; б) заряд, протекший по контуру?

В.7 Проводящая рамка (см.рисунок В.4) перемещается в поле бесконечного прямолинейного проводника с током: а) параллельна проводнику; б) вращаясь вокруг проводника таким образом, что проводник все время остается в плоскости рамки на неизменном расстоянии от нее. Индуцируется ли ток в рамке в обоих случаях?

В.8 Две одинаковые проводящие квадратные рамки расположены параллельно.Как изменится их взаимная индуктивность, если : а) одну из рамок деформировать в прямоугольник того же периметра; б) повернуть на угол 60° ? Положение центра и направление одной из средних линий контура, подвергающегося изменениям, сохраняются.

В.9 В плоскости прямолинейного проводника с током расположена проводящая рамка (см.рисунок В.4).Ток в прводнике изменяется по закону I~t², при этом сила, действующая на рамку, Ғ ~ t^k .Найти значение k. Полем тока самоиндукции пренебречь.

В.10 Как изменится сила, действующая на рамку, в задаче 9, если учесть поле тока самоиндукции в рамке?

В.11 Определить направление силы, действующей на проводящую рамку (см.рисунок В.4), если ток в проводе: а) возрастает; б) убывает.

В.12 Проводящее кольцо (см.рисунок В.5,а) пронизывает магнитный поток, изменяющийся согласно графику (см.рисунок В.5,б). Указать направление индукционного тока в кольце и определить, как изменяется ток.

Рисунок В.5,а Рисунок В.5,б

В.13 Как изменится взаимная индуктивность двух контуров, находящихся в парамагнитной среде, если среду охладить?

В.14 Магнитный поток, пронизывающий проводящее кольцо (см.рисунок В.5,а), изменяется согласно графику на рисунке В.6. Обращается ли ЭДС индукции в кольце в нуль в интервалах времени а и б?

В.15 Замкнутый проводящий контур имеет форму восьмерки (см.рисунок В.7).Как изменится индуктивность контура, если один из витков повернуть вокруг оси ОО₁ на 180° ?

Рисунок В.6 Рисунок В.7

В.16 Поток магнитной индукции через проводящее кольцо (см.рисунок В.5,а) изменяется по гармоническому закону (см.рисунок В.2). Среди моментов времени 1,2,3,4 указать момент, соответствующий отрицательной и максимальной по модулю ЭДС, индуцированной в кольце.

В.17 Наматывают соленоид в один слой, укладывая витки вплотную друг к другу. Как изменяется отношение индуктивности соленоида к сопротивлению обмотки L/R с увеличением числа витков? Соленоид считать длинным.

В.18 В задаче 2 определить, в каких интервалах времени ток, индуцированный в кольце, возрастает и составляет с направлением линий индукции, пронизывающих кольцо, правовинтовую систему?

В.19 В контуре, расположенном в неферромагнитной среде, течет переменный ток I. Верно ли записаны выражения элементарной работы вихревого электрического поля в контуре : а) δΑ=−IdФ_м ; б) δΑ= − Ф_м dI. Здесь Ф_м – магнитный поток, сцепленный с контуром.

В.20 В задаче В.2 определить , в какие моменты времени в интервале [1, 4] сила взаимодействия между электромагнитом и кольцом обращается в нуль?

В.21 Две одинаковые обмотки соленоида намотаны в одном направлении и соединены параллельно. Как изменится индуктивность соленоида, если: а) обмотки соединить последовательно; б) отключить одну из обмоток?

В.22 Пусть ток в обмотке электромагнита (см.рисунок В.1) изменяется согласно графику на рисунке В.8. Какова средняя ЭДС, индуцированная в кольце ?

В.23 Поток магнитной индукции через проводящее кольцо (см.рисунок 5,а) изменяется по гармоническому закону (см.рисунок В.2). Среди моментов времени 1,2,3,4 указать момент, соответствующий отрицательной и максимальной по модулю ЭДС, индуцированной в кольце.

В.24 Прямоугольная рамка с подвижной перемычкой MN находится в постоянном однородном магнитном поле (см.рисунок В.9). Перемычка равномерно перемещается. Какое поле существует в системе отсчета, связанной с перемычкой ?

Рисунок В.8 Рисунок В.9

В.25 Зависит ли индуктивность тороида с железным сердечником: а) от тока в обмотке; б) от температуры сердечника?

В.26 Пусть электрическое сопротивление рамки в ситуации, описанной в задаче В.24, пренебрежимо мало по сравнению с сопротивлением перемычки, и поле индукционного тока можно не учитывать. Сила Ампера, действующая на перемычку Ғ ~ В^k . Найти значение k.

В.27 На некотором расстоянии друг от друга расположены два контура, плоскости которых параллельны друг другу и по которым текут токи в одинаковом направлении. Оставляя один контур неподвижным, меняют различным образом положение второго. В одном случае его плоскость поворачивают на 90° , в другом - на 180° и в третьем - удаляют параллельно самому себе на некоторое расстояние. В каком из этих случаев придется совершить наибольшую, а в каком - наименьшую работу?

В.28 По вертикальной П - образной проводящей раме из состояния покоя соскальзывает стержень MN (см.рисунок В.10). Устройство находится в горизонтально направленном однородном магнитном поле. Как изменяются скорость и ускорение стержня на начальной стадии движения? Электрическим сопротивлением рамы и полем индукционного тока пренебречь.

В.29 Два контура расположены так, что их плоскости параллельны друг другу. По контуру 1 течет ток, направление которого показано стрелкой. Контуры, сохраняя параллельность своих плоскостей, движутся друг относительно друга. Как направлен индукционный ток в контуре 2, когда контуры сближаются и когда удаляются?

В.30 Пятак падает ребром, проходя межполюсное пространство электромагнита. Будет ли ускорение пятака меньше ускорения свободного падения: а) при входе; б) при выходе из магнитного поля?

В.31 Через две одинаковые катушки индуктивности текут токи, спадающие со временем по линейному закону. В какой из катушек возникающая ЭДС самоиндукции больше ? Изменятся ли значение или знаки ЭДС самоиндукции, когда токи, пройдя через нуль, начнут возрастать в противоположном направлении, сохраняя тот же линейный закон?