I. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Все твердые тела разделяются на аморфные и кристаллические. Истинно твердыми считают кристаллические, среди которых выделяют монокристаллические и поликристаллические.

Металлы, которые используют в технологической практике как конструкционные материалы, представляют поликристаллы. Они состоят из отдельных монокристаллов размерами 10^-2-10^-3см, которые называют зернами или кристаллами. Для каждого кристаллического тела внутри монокристалла характерна своя определенная кристаллическая решетка, структурными элементами которой являются атомы, ионы или молекулы. В решетке металлов, структурными элементами которой являются атомы, ионы или молекулы. В решетке металлов структурными элементами являются положительные ионы.

Они совершают колебания вблизи своих положений равновесия, называемых узлами. Амплитуда колебаний и средние расстояния между атомами растут с повышением температуры.

Возрастание среднего межатомного расстояния и обусловливает тепловое расширение тел.

Расстояния между атомами в кристалле различны по разным направлениям. Амплитуды колебаний тоже различны по разным направлениям.

Колебания атомов в кристаллах носят сложный характер вследствие связей друг с другом.

Вообще в кристаллах существует различие свойств по разным направлениям, называемое анизотропией.

Рассмотрим некоторые общие положения, характеризующие движение и взаимодействие частиц.

Силы взаимодействия между частицами – это силы притяжения и отталкивания (рис.1.)

Силы отталкивания сильно возрастают с уменьшением расстояния, а силы притяжения довольно плавно убывают.

Суммарная кривая сил взаимодействия проходит через нулевое значение при и имеет минимум при некотором .

На следующем рисунке (рис.2.) представлены вместе кривые зависимостей

потенциальной энергии и сил взаимодействия частиц.

– нулевой диаметр частиц – сила взаимодействия – расстояние между частицами при и u = - глубина потенциальной ямы, - расстояние, при котором силы взаимодействия имеют минимум. Это соответствует наибольшей силе притяжения

Таким образом, рисунки, приведенные выше, имеют очень условный характер.

Энергия тепловых колебаний частиц много меньше потенциальной энергии взаимодействия частиц между собой. Поэтому тепловые колебания являются малыми. Например, при комнатной температуре амплитуда колебаний атомов равна 0,1 минимального расстояния и составляет около 0,1 – 0,2 .

Чтобы объяснить тепловое расширение тел, рассмотрим кривую потенциальной энергии взаимодействия частиц в зависимости от расстояния между ними (рис.3.)

Если частица обладает некоторой кинетической энергией, то сила будет находиться не в т. 0, а на уровне , соответствующем температуре .

Точки пересечения прямой с кривой энергии есть крайние положения колеблющейся частицы. При этом в т. кинетическая энергия равна потенциальной энергии отталкивания, а в т. - потенциальной энергии притяжения. Вследствие несимметричности кривой потенциальной энергии относительно 00₁ центр равновесия частицы при температуре будет серединой отрезка .

При повышении температуры до , соответствующей кинетической энергии частица займет уровень . Середина отрезка еще больше сместится относительно 00₁. Это означает, что с ростом температуры возрастает среднее расстояние между частицами. Это и ведет к тепловому расширению тел как линейному, так и объемному. Если при температуре среднее расстояние между частицами , а при - , тогда относительное удлинение тела должно быть пропорционально относительному возрастанию расстояния между частицами:

где - коэффициент линейного расширения.

В кристаллах он различен по разным направлениям. Тепловое расширение кристалла вызывает некоторое изменение его формы.

Если через определенные частицы кристалла провести прямые линии, то при нагревании они уже не будут прямыми. Однако в каждом кристалле есть направления, вдоль которых линия, проведенная через определенные частицы, остается прямой и при тепловом расширении.

Эти направления называют кристаллографическими осями, а коэффициенты расширения вдоль этих осей называют главными.

В поликристаллических телах, вследствие произвольной и всевозможной ориентации кристаллов происходит выравнивание свойств по всем направлениям, в частности, коэффициента линейного расширения.

Следует иметь в виду, что коэффициенты теплового расширения твердых тел зависят от температуры и убывают с ее понижением.