Главная Обратная связь Дисциплины:
Архитектура (936)
|
Экзаменационные задачи по механике
1. Уравнение движения материальной точки вдоль оси X имеет вид x=2+t–0,5t2. Найти скорость v точки в момент времени t=2 с. Ответ: а) v=2 м/с; б) v=1 м/c; в) v =-1 м/с; г) v=2 м/с; д) v=2,5 м/с. 2. Уравнение движения материальной точки вдоль оси X имеет вид x=2+t–0,5t2. Найти ускорение a точки. Ответ: а) a=2 м/с2; б) a=-2 м/с2; в) a =-1 м/с2; г) a=1 м/с2; д) a=1,2 м/с2. 3. Диск радиусом 0,1 м вращается согласно уравнению j=10+20t-2t2. Определить по величине полное ускорение точек на окружности диска для момента времени t=4с. Ответ: а) a=1 м/с2; б) a=0,65 м/с2; в) a=2,65 м/с2; г) a=1,65 м/с2; д) a=6,5 м/с2. 4. Диск радиусом 0,1 м вращается согласно уравнению j=10+20t-2t2. Определить по величине тангенциальное ускорение точек на окружности диска. Ответ: а) at=0,4 м/с2; б) at=-4 м/с2; в) at=-0,8 м/с2; г) at=0,8 м/с2; д) at=-0,4 м/с2. 5. Диск радиусом 0,1 м вращается согласно уравнению j=10+20t-2t2. Определить по величине нормальное ускорение точек на окружности диска для момента времени t=4с. Ответ: а) an=1,6 м/с2; б) an=2,6 м/с2; в) an=0,6 м/с2; г) an=16 м/с2; д) an=0,16 м/с2. 6. Точка движется по окружности радиусом R=4 м. Закон ее движения выражается уравнением s=8-2t2. Определить момент времени t, когда нормальное ускорение аn точки равно 9 м/с2. Ответ: а) t=1,5 с; б) t=2,5 с; в) t=1,5 с; г) t=3,5 с; д) среди приведенных ответов правильного нет. 7. Две материальные точки движутся согласно уравнениям x1=10+t+2t2 и x2=3+2t+0,2t2. В какой момент времени скорости этих точек одинаковы? Ответ: а) t=2 с; б) t=3 с; в) t=0,28 с; г) t =-2,8 с; д) t=2,8 с. 8. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны R=50 м. Уравнение движения автомобиля j=10+10t – 0,5t2. Найти полное ускорение автомобиля в момент времени t=9 с. Ответ: а) а=7 м/с2; б) а=7,5 м/с2; в) а=10,5 м/с2; г) а=70,5 м/с2; д) а=0,5 м/с2. 9. Найти, во сколько раз нормальное ускорение точки, лежащей на ободе вращающегося диска, больше ее тангенциального ускорения для того момента, когда вектор полного ускорения этой точки составляет угол 30о с вектором ее линейной скорости. Ответ: а) an/at=0,5; б) an/at=0,8; в) an/at=0,68; г) an/at=0,7; д) an/at=0,58. 10. Стационарный искусственный спутник движется по окружности в плоскости земного экватора, оставаясь все время над одним и тем же пунктом земной поверхности. Определить угловую скорость w спутника. Ответ: а) w=7,3∙10-5 рад/с; б) w=3∙10-5 рад/с; в) w=7 рад/с; г) w=5,3 рад/с; д) w=4,3∙10-5 рад/с. 11. На вал, радиусом 10 см намотана нить, к концу которой привязана гиря. Опускаясь равноускоренно, гиря прошла расстояние 200 см за 10 с. Найти тангенциальное ускорение точки, лежащей на поверхности вала. Ответ: а) at=4 м/с2; б) at=0,04 м/с2; в) at=0,4 м/с2; г) at=0,08 м/с2; д) at=0,8 м/с2. 12. На вал, радиусом 10 см намотана нить, к концу которой привязана гиря. Опускаясь равноускоренно, гиря прошла расстояние 200 см за 10 с. Найти нормальное ускорение точки, лежащей на поверхности вала, в конечный момент движения. Ответ: а) an=16 м/с2; б) an=0,16 м/с2; в) an=1,6 м/с2; г) an=160 м/с2; д) an=0,016 м/с2 . 13. Определить линейную скорость точек, лежащих на земной поверхности на экваторе (R3=6400 км). Ответ: а) vэ=4,65 м/с; б) vэ=46,5 м/с ; в) vэ=0,465 м/с; г) vэ=465 м/с; д) vэ=4650 м/с. 14. Определить нормальное ускорение точек, лежащих на земной поверхности на широте Москвы (j=58o, R3=6400 км). Ответ: а) anМ=0,18 м/с2; б) anМ=1,8 м/с2; в) anМ=18 м/с2; г) anМ=180 м/с2; д) anМ=0,018 м/с2. 15. Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 2 с после начала движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 60о с направлением линейной скорости этой точки. Ответ: а) e=144 с-2; б) e=14,4 с-2; в) e=0,0144 с-2 ; г) e=1440 с-2; д) e=0,144 с-2. 16. Точка совершает гармоническое колебание. Период колебаний 2 с, амплитуда 0,05 м, начальная фаза равна нулю. Найти скорость точки в момент времени, когда ее смещение равно 0,025 м. Ответ: а) v=13,6 м/с; б) v=1,36 м/с; в) v=136 м/с; г) v=0,136 м/с; д) v=0,0136 м/с. 17. Две гири с массами 2 кг и 1 кг соединены нерастяжимой, невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок. Найти ускорение, с которым движутся гири. Трением в блоке пренебречь. Ответ: а) а=3,27 м/с2; б) а=0,3 м/с2; в) а=9,8 м/с2; г) а=0,98 м/с2; д) а=0,4 м/с2. 18. Какую скорость v должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в 2 раза? Ответ: а) v=2,6 м/с; б) v=26×км/с; в) v=2,6×108 м/с; г) v=2,6×105 м/с; д) v=2,6×103 м/с. 19. Найти релятивистское сокращение размеров тела, скорость которого равна 95% скорости света. Ответ: а) 58,8%; б) 68,8%; в) 28,8%; г) 38,8%; д) 48,8%. 20. Во сколько раз увеличивается продолжительность существования нестабильной частицы по часам неподвижного наблюдателя, если она начинает двигаться со скоростью, составляющей 99% скорости света? Ответ: а) 1,7; б) 7; в) 2,7; г) 0,7; д) 3,7. 21. Мезон, входящий состав космических лучей, движется со скоростью, составляющей 95% скорости света. Какой промежуток времени Dt по часам неподвижного наблюдателя соответствует одной секунде "собственного времени" мезона? Ответ: а) Dt=32 с; б) Dt=3,2 с; в) Dt=0,32 с; г) Dt=4,2 с; д) Dt=42 с. 22. Первую половину времени своего движения автомобиль двигался со скоростью v1=80 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью v2=40 км/ч. Какова средняя скорость движения <v> движения автомобиля? Ответ: а) <v>=50 км/ч; б) <v>=70 км/ч; в) <v>=6 км/ч; г) <v>=80 км/ч; д) <v>=60 км/ч. 23. Первую половину своего пути автомобиль двигался со скоростью v1=80 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью v2=40 км/ч. Какова средняя скорость движения <v> движения автомобиля? Ответ: а) <v>=53,3 км/ч; б) <v>=63,3 км/ч; в) <v>=73,3 км/ч; г) <v>=43,3 км/ч; д) <v>=33,3 км/ч. 24. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением j=А+2×t+1×t3. Найти угловую скорость w через время t=2,00 с после начала движения. Ответ: а) w=0,14 рад/с ; б) w=1,4 рад/с; в) w=24 рад/с ; г) w=14 рад/с; д) w=2,4 рад/с. 25. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением j=А+2×t+1×t3. Найти угловое ускорение e. Ответ: а) e =3 рад/с2; б) e =1 рад/с2; в) e=2 рад/с2; г) e=0,3 рад/с2; д) e =0,03 рад/с2. 26. Тело массой m=0,5 кг движется прямолинейно, причем зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением: S=A-Bt+5t2-t3. Найти силу F, действующую на тело в конце первой секунды движения. Ответ: а) F=0,2 Н; б) F=2 Н; в) F=3,5 Н; г) F=0,35 Н; д) среди приведенных ответов правильного нет. 27. Два бруска массами 1 кг и 4 кг, соединенные шнуром, лежат на столе. С каким ускорением будут двигаться бруски, если к одному из них приложить силу в 10 Н, направленную горизонтально? Трением пренебречь. Ответ: а) а=2 м/с2; б) а=0,2 м/с2; в) а=0,02 м/с2; г) а=1,2 м/с2; д) а=3,2 м/с2. 28. Два бруска массами 1 кг и 4 кг, соединенные шнуром, лежат на столе. Какова будет сила натяжения шнура, соединяющего бруски, если силу в 10 Н приложить к первому бруску? Трением пренебречь. Ответ: а) T=10 Н; б) T=8 Н; в) T=6 Н; г) T=12 Н; д) T=4 Н. 29. Два бруска массами 1 кг и 4 кг, соединенные шнуром, лежат на столе. Какова будет сила натяжения шнура, соединяющего бруски, если силу в 10 Н приложить ко второму бруску? Трением пренебречь. Ответ: а) T=12 Н; б) T=3 Н; в) T=13 Н; г) T=5 Н; д) T=2 Н. 30. Автомобиль весит 9,8×103 Н. Во время движения, на автомобиль действует сила трения, равная 0,1 его веса. Чему должна быть равна сила тяги, развиваемой двигателем автомобиля, чтобы он двигался равномерно? Ответ: а) F=98×103 Н; б) F=9,8×103 Н; в) F=0,98×103 Н; г) F=0,98 Н; д) F=9,8×103 Н. 31. Автомобиль весит 9,8×103 Н. Во время движения, на автомобиль действует сила трения, равная 0,1 его веса. Чему должна быть равна сила тяги, развиваемой двигателем автомобиля, чтобы он двигался с ускорением 2 м/с2? Ответ: а) F=0,98∙103Н; б) F=1,98∙103Н; в) F=3,98∙103Н; г) F=2,98∙103 Н ; д) F=4,98∙103 Н. 32. Маховик, масса которого m=5 кг равномерно распределена по ободу радиусом r=20 см, свободно вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр, с частотой n=720 об/мин. Найти тормозящий момент, если маховик останавливается за промежуток времени Dt=20 сек. Ответ: а) Mт =-0,075 Н×м; б) Mт =-0,0075 Н×м; в) Mт =-75 Н×м; г) Mт =-0,75 Н×м; д) среди приведенных ответов правильного ответа нет. 33. Для гироскопической стабилизации корабля используют в качестве гироскопа однородный круглый диск массой 5×104 кг и радиусом 2 м, который вращается с угловой скоростью 94,2 рад/с. Определить момент импульса стабилизатора. Ответ: а) L=9,42×106 кг×м2/с; б) L=94,2×106 кг×м2/с; в) L=0,942×106 кг×м2/с; г) L=1,942×108 кг×м2/с; д) среди приведенных ответов правильного ответа нет. 34. Обруч массой m=1 кг и радиусом 100 см вращается с угловой скоростью 100 рад/с. Определить момент импульса обруча. Ответ: а) L=150 Дж×с; б) L=10 Дж×с; в) L=100 кДж×с; г) L=100 кг×м2/с; д) среди приведенных ответов правильного ответа нет. 35. Тонкий стержень длиной l=50 см и массой m=400 г вращается с угловым ускорением e=3 рад/c2 около оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к его длине. Определить вращающий момент M. Ответ: а) М=0,0045 Н×м; б) М=0,45 Н×м; в) М=0,025 кг×м2/c2; г) М=0,25 Н×м; д) среди приведенных ответов правильного ответа нет. 36. Диск радиусом 20 см и массой 7 кг вращается согласно уравнению j=3-t+0,1t3. Определить момент сил в момент времени t=2 с. Ответ: а) М=0,168 Н×м; б) М=168 Н×м; в) М=17 Н×м; г) М=8 Н×м; д) М=16 Н×м. 37. Шар массой 10 кг и радиусом 20 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид: j=5+4t2-t3. Какова величина момента сил в момент времени, равный 2 с. Ответ: а) M=0,84 Н×м; б) M=-0,64 Н×м; в) M=5,4 Н×м; г) M=-2,4 Н×м ; д) M=14 Н×м. 38. Тонкий однородный стержень длиною 60 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через конец стержня. Определить длину математического маятника, период колебаний которого равен периоду колебаний стержня. Ответ: а) l=1,4 м; б) l=1 м; в) l=0,4 м; г) l=2 м; д) l=0,8 м. 39. Материальная точка массой 0,05 кг совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид: x=0,1sin5pt. Найти силу, действующую на точку в момент, когда фаза колебаний равна 30о. Ответ: а) F=0,75 Н; б) F=0,8 Н; в) F=0,2 Н; г) F=0,62 Н; д) F=0,3 Н. 40. Космическая ракета летит на Луну. На каком расстоянии от центра Земли находится точка, в которой ракета будет притягиваться Землей и Луной с одинаковой силой? (Точка расположена на прямой, соединяющей центры Луны и Земли между ними). Расстояние от Земли до Луны принять равным 60 земным радиусам, массу Луны считать в 81 раз меньше массы Земли. Ответ: а) x=Rз; б) x=5Rз; в) x=40Rз; г) x=4Rз; д) x=54Rз. 41. Определить напряженность гравитационного поля на высоте 1000 км над поверхностью Земли. Считать известными ускорение свободного падения у поверхности Земли и ее радиус. (g =9,8 м/с2; Rз=6,4∙106 м). Ответ: а) g=8,32 м/с2; б) g=7,92 м/с2; в) g=7,32 м/с2; г) g=2 м/с2; д) g=3 м/с2. 42. Планета Марс имеет два спутника Фобос и Демос. Фобос находится на расстоянии 9500 км от центра Марса. Найти период обращения этого спутника вокруг Марса. Масса Марса равна 0,108 массы Земли. (Mз=5,98∙1024 кг; G=6,67∙10-11 Н∙м2/кг2). Ответ: а) T=38×103 с; б) T=18×103 с; в) T=16×103 с; г) T=28×103 с; д) T=20×103 с. 43. С какой скоростью движется Земля вокруг Солнца? Принять, что Земля движется по круговой орбите. (G=6,67∙10-11 Н∙м2/кг2; r=1,5∙1011 м; Мс=1,99∙1030 кг). Ответ: а) v=9,8 км/с; б) v=8 км/с; в) v=9, км/с; г) v=19,8 км/с; д) v=29,8 км/с. 44. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте 520 км. Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения у поверхности Земли и ее радиус считать известными. (g =9,8 м/с2; Rз=6,4∙106 м). Ответ: а) T=5,7×103 с; б) T=7×103 с; в) T=5×103 с; г) T=6×103 с; д) T=10×103 с. 45. Определить линейную скорость спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте 1000 км. Ускорение свободного падения у поверхности Земли и ее радиус считать известными. (g =9,8 м/с2; Rз=6,4∙106 м). Ответ: а) v=73,6×103 м/с; б) v=0,0736×103 м/с; в) v=7,36×103 м/с; г) v=736×103 м/с; д) v=0,736×103 м/с. 46. Какова масса Земли, если считать, что Луна в течение года совершает 13 оборотов вокруг Земли и расстояние от Земли до Луны 3,84×108 м? (G=6,67∙10-11 Н∙м2/кг2; T=2,43∙106 с). Ответ: а) Мз=5,67×1030; б) Мз=56,7×1024; в) Мз=0,567×1024; г) Мз=0,567×1030; д) Мз=5,67×1024 кг. 47. Сила F сообщает телу массой m1=2 кг ускорение a1=1 м/с2. Эта же сила сообщает телу массой m2=4 кг ускорение a2=0,5 м/с2. Телу, какой массы эта сила сможет сообщить ускорение a=2 м/с2 ? Ответ: а) m=3 кг; б) m=5 кг; в) m=1,5 кг; г) m=2,5 кг; д) m=1 кг. 48. Радиус кривизны выпуклого моста, двигаясь по которому со скоростью 72 км/ч автомобиль не оказывает давления на мост в верхней его точке, равен: Ответ: а) R=50 м; б) R=100 м; в) R=40 м; г) R=120 м; д) R=60 м. 49. С каким ускорением поднимается лифт, если пружинные весы с гирей в 2 кг в момент начала подъема показали 24 Н? Принять g=10м/с2. Ответ: а) a=1 м/с2; б) a=2 м/с2; в) a=4 м/с2; г) a=3 м/с2; д) a=2,5 м/с2. 50. Тело равномерно скользит по наклонной плоскости с углом a.Чему равен коэффициент трения f? Ответ: а) f=sina; б) f=cosa; в) f=tga; г) f=ctga; д) f=sina×cosa. 51. Кольцо массой 5 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 54 км/ч. Найти его кинетическую энергию Wк. Ответ: а) Wк=562,5 Дж; б) Wк=1125 Дж; в) Wк=7290 Дж; г) Wк=14,58 кДж; д) среди приведенных ответов правильного нет. 52. Тело массой 100г., брошено вертикально вниз с высоты 20м. Со скоростью 10м/с, упало на землю со скоростью 20м/с. Найти работу по преодолению сопротивления воздуха A. Ответ: а) A=4 Дж; б) A=4,9 Дж; в) A=9,8 Дж; г) A=4,6 Дж; д) среди приведенных ответов правильного нет. 53. Пуля массой 10 г летит со скоростью 800 м/с, вращаясь около продольной оси с угловой скоростью 3000 об/с. Принимая пулю за цилиндр диаметром 8 мм, определить полную кинетическую энергию пули. Ответ: а) Wк=2×103 Дж; б) 3×103 Дж; в) 1×103 Дж; г) 2,3×103 Дж; д) Wк=3,2×103 Дж. 54. Обруч, имеющий массу 2 кг, катится без скольжения со скоростью 5 м/с. Найти кинетическую энергию этого тела. Ответ: а) Wк=50 Дж; б) Wк=40 Дж; в) Wк=30 Дж; г) Wк=20 Дж; д) Wк=10 Дж. 55. Вычислить работу, совершаемую на пути 12 м, равномерно возрастающей силой, если в начале пути сила равна 10 Н, в конце – 46 Н. Ответ: а) А=3 Дж; б) А=33 Дж; в) А=36 Дж; г) А=336 Дж; д) А=6 Дж. 56. Обруч массой 1 кг и диаметром 0,6 м вращается вокруг оси, проходящей через центр, делая 20 об/с. Какую работу необходимо совершить, чтобы остановить обруч? Ответ: а) А=72 Дж; б) А=720 Дж; в) А=7,2 Дж; г) А=0,720 Дж; д) А=0,072 Дж. 57. Медный шар радиусом R=0,1 м вращается со скоростью 2 об/с вокруг оси, проходящей через его центр. Какую работу надо совершить, чтобы увеличить угловую скорость вращения шара вдвое? Плотность меди r=8,6∙103 кг/м3. Ответ: а) А=8,64 Дж; б) А=86,4∙10-2 Дж; в) А=86,4 Дж; г) А=864 Дж; д) А=0,0864 Дж. 58. Маховик вращается по закону, выраженному уравнением: j=2+16t-2t2. Момент инерции маховика 50 кг×м2. Чему равна мощность маховика в момент времени t=3 с? Ответ: а) N=900 Вт; б) N=700 Вт; в) N=800 Вт; г) N=600 Вт; д) N=500 Вт. 59. Во сколько раз работа двигателя автомобиля по увеличению его скорости от от 36 км/ч до 72 км/ч больше работы двигателя того же автомобиля, совершаемой для разгона его с места до скорости 36 км/ч? Силу сопротивления считать постоянной. Ответ: а) A1/A2=2; б) A1/A2=4; в) A1/A2=6; г) A1/A2=5; д) A1/A2=3. 60. Тело массой 3 кг движется со скоростью 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, найти количество теплоты, выделившейся при ударе. Ответ: а) Q=24 Дж; б) Q=6 Дж; в) Q=12 Дж; г) Q=0 Дж; д) среди приведенных ответов правильного нет. 61. Шар скатывается с наклонной плоскости высотой 90 см. Какую линейную скорость будет иметь центр шара в тот момент, когда шар скатится с наклонной плоскости? Ответ: а) v=3,55 м/с; б) v=35,5 м/с; в) v=3,55 см/с; г) v=0,355 м/с; д) v=3,55 см/с. 62. Из пружинного пистолета выстрелили пулькой, масса которой m=5 г. Жесткость пружины k=1,25 кН/м. Пружина была сжата на Dl=8 см. Определить скорость пульки при вылете ее из пистолета. Ответ: а) v=400 м/с; б) v=40 м/с; в) v=420 м/с; г) v== 40 см/с; д) v=4 м/с. 63. Определить работу сил тяжести, совершаемую над искусственным спутником массы m, движущийся по круговой орбите радиуса R вокруг Земли со скоростью v, за один полный оборот. Ответ: а) A=10 Дж; б) A=5 Дж; в) A=8 Дж; г) A=0 Дж; д) A=4 Дж. 64. Вычислить работу А12 сил гравитационного поля Земли при перемещении тела массой m=10 кг из точки 1 в точку 2. Радиус Земли и ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли считать известными. Точки 1 и 2 расположены на радиальной прямой. (g =9,8 м/с2; Rз=6,4∙106 м). Ответ: а) А12=104 МДж; б) А12=204 МДж ; в) А12=84 МДж; г) А12=10 МДж; д) А12=150 МДж. 65. С какой скоростью должна быть выброшена с поверхности Солнца частица, чтобы она могла удалиться в бесконечность? (G=6,67∙10-11 Н∙м2/кг2; Rс=6,96∙108 м; Мс=1,99∙1030 кг). Ответ: а) v=7,92 км/с; б) v=615 км/с; в) v=12 км/с; г) v=29,2 км/с; д) v=15 км/с. 66. Какую работу необходимо совершить, чтобы вывести на орбиту искусственной планеты солнечной системы тело массой 500 кг? (Mз=5,98∙1024 кг; G=6,67∙10-11 Н∙м2/кг2; Rз=6,4∙106 м). Ответ: а) A=312×1010 Дж; б) A=31,2×1010 Дж; в) A=3,12×1010 Дж; г) A=3,12×108 Дж; д) A=0,312×1010 Дж. 67. С поверхности Земли вертикально вверх запущена ракета со скоростью 5 км/с. На какую высоту она поднимется? (Mз=5,98∙1024 кг; G=6,67∙10-11 Н∙м2/кг2; Rз=6,4∙106 м). Ответ: а) h=5,34×104 м; б) h=53,4×106 м; в) h=0,534×106 м; г) h=5,34×1010 м; д) h=5,34×106 м. 68. Определить работу, которую совершают силы гравитационного поля Земли, если тело массой 1 кг упадет на поверхность Земли с высоты, равной радиусу Земли. (Mз=5,98∙1024 кг; G=6,67∙10-11 Н∙м2/кг2; Rз=6,4∙106 м). Ответ: а) 20×106 Дж; б) 10×106 Дж; в) 21×106 Дж; г) 11×106 Дж; д) A=-31×106 Дж. 69. Платформа в виде диска вращается по инерции около вертикальной оси с частотой n1=14 мин-1. На краю платформы стоит человек. Когда человек перешел в центр платформы, частота возросла до n2=25 мин-1. Масса человека 75 кг. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки. Ответ: а) M=3,10×102 кг; б) M=21 кг; в) M=0,31×103 кг; г) M=1,91×102 кг; д) M=210 кг. 70. Тело массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с и нагоняет второе тело массой в 3 кг, движущееся со скоростью 1 м/с. Найти скорости тел после столкновения, если удар был неупругий. Тела движутся по одной прямой. Удар – центральный. Ответ: а) u12=2,8 м/с; б) u12=1,8 м/с; в) u12=3,8 м/с; г) u12=0,8 м/с; д) u12=1 м/с. 71. Тело массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с и нагоняет второе тело массой в 3 кг, движущееся со скоростью 1 м/с. Найти скорости тел после столкновения, если удар был упругий. Тела движутся по одной прямой. Удар – центральный. Ответ: а) u1=0,6 м/с; u2=2,6 м/с; б) u1=0,8 м/с; u2=0,6 м/с ; в) u1=0,6 м/с; u2=0,8 м/с; г) u1=1,6 м/с; u2=2,6 м/с; д) u1=0,6 м/с; u2=2 м/с. 72. Деревянным молотком, масса которого равна 0,5 кг, со скоростью 1 м/с ударяют о неподвижную стенку. Считая коэффициент восстановления при ударе равным 0,5, найти количество тепла, выделившегося при ударе. Коэффициентом восстановления называется отношение величины скорости тела после удара к ее величине до удара. Ответ: а) Q=19 Дж; б) Q=1,9 Дж; в) Q=0,19 Дж; г) Q=29 Дж; д) Q=2,9 Дж. 73. Металлический шарик, падая с высоты 1 м на стальную плиту, отскакивает от нее на высоту 0,81 м. Найти коэффициент восстановления материала шарика. Ответ: а) k=0,7; б) k=0,5; в) k=0,6; г) k=0,9; д) k=0,8. 74. Два свинцовых шарика массами 50 г и 200 г висят на двух параллельных нитях длиной 75 см каждая. Шарики соприкасаются. Большой шар отвели в сторону так, что его нить заняла горизонтальное положение, и затем отпустили. На какую высоту поднимутся шарики после соударения? Удар считать абсолютно неупругим. Ответ: а) h=0,60 м; б) h=0,75 м; в) h=0,38 м; г) h=0,52 м ; д) h=0,48 м. 75. Стальной шарик падает с высоты 1 м. На какую высоту он поднимется после удара, если коэффициент восстановления равен 0,8? Коэффициентом восстановления называется отношение скорости после удара к скорости до удара. Ответ: а) h=0,64 м; б) h=0,54 м; в) h=0,44 м; г) h=0,74 м; д) h=0,84 м. 76. Один из двух математических маятников совершил за некоторое время n1=6 колебаний, а другой – n2=10 колебаний. Разность длин маятников Dl=16×10-2 м. Найти длины маятников l1 и l2. Ответ: а) l1=0,25 м, l2=0,09 м; б) l1=0,4 м, l2=0,24 м; в) l1=0,5 м, l2=0,34 м; г) l1=1,0 м, l2=0,84 м; д) l1=0,6 м; l2=0,44 м. 77. Логарифмический декремент затухания маятника d=0,003. Определить число N полных колебаний, которые должен совершить маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в два раза. Ответ: а) ; б) ; в) ; г) ; д) . 78. Стержень длиной 40 см колеблется около оси, перпендикулярной стержню и проходящей через один из его концов. Определить период колебаний такого маятника. Ответ: а) T=0,94 с; б) T=1,04 с; в) T=1,14 с; г) T=1,24 с; д) T=1,34 с. 79. Материальная точка массой 0,01 кг совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид x=0,2 sin8pt. Найти возвращающую силу в момент времени t=0,1с. Ответ: а) F=0,50 Н; б) F=0,75 Н; в) F=1,00 Н; г) F=0,70 Н; д) F=0,85 Н. 80. Диск радиусом 10 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определить период колебаний такого физического маятника. Ответ: а) T=0,58 с; б) T=0,68 с; в) T=0,78 с; г) T=0,88 с; д) T=0,98 с. 81. Обруч диаметром 56,6 см висит на гвозде, вбитом в стену, и совершает малые колебания в плоскости, параллельной стене. Найти частоту этих колебаний. Ответ: а) n=0,91 Гц; б) n=0,77 Гц; в) n=0,67 Гц; г) n=0,59 Гц; д) n=0,53 Гц. 82. Частица массой m=0,01 кг совершает гармонические колебания с периодом T=2 с. Полная энергия колеблющейся частицы W==0,1 мДж. Определить амплитуду А колебаний частицы. Ответ: а) А=55 мм; б) А=65 мм; в) А=35 мм; г) А=25 мм; д) А=45 мм. 83. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью v=15 м/с. Период колебаний точек шнура равен T=1,2 с, Амплитуда A=2 см. Определить длину волны l. Ответ: а) l=28 м; б) l=8 м; в) l=128 м; г) l=38 м; д) l=18 м. 84. Висящий на невесомой пружине груз совершает вертикальные колебания с амплитудой 4 см. Определите полную энергию гармонических колебаний, если для упругого удлинения пружины на 1 см требуется сила 1 Н. Ответ: а) W=0,02 Дж; б) W=0,04 Дж; в) W=0,08 Дж; г) W=016 Дж; д) W=0,2 Дж. 85. Определить значение полной механической энергии колеблющейся материальной точки массой 25 г для того момента, когда смещение равно 6 см. Амплитуда колебаний равна 10 см, период-0,5 с. Ответ: а) W=1,97 Дж; б) W=1,97×10-2 кДж; в) W=1,97 кДж; г) W=1,97×10-2 Дж; д) W=0,97×10-2 Дж. 86. Найти частоту n основного тона струны, натянутой с силой F 6 кН. Длина струны l=0,8 м, ее масса m=30 г. Ответ: а) n=250 Гц; б) n=350 Гц; в) n=450 Гц; г) n=550 Гц; д) n=650 Гц. 87. Найти длину волны колебаний l, если расстояние между первой и четвертой пучностями стоячей волны l=15 см. Ответ: а) l=0,2 м; б) l=0,1 м; в) l=0,3 м; г) l=0,4 м; д) l=0,01 м. 88. Найти длину волны колебания, период которого T=10-14 с. Скорость распространения колебаний v=3×108 м/с. Ответ: а) l=2 мкм; б) l=43 мкм; в) l=3 мкм; г) l=30 мкм; д) l=23 мкм. 89. Звуковые колебания, имеющие частоту n=500 Гц, распространяются в воздухе. Длина волны l=70 см. Найти скорость распространения колебаний. Ответ: а) v=450 м/с; б) v=250 м/с ; в) v=550 м/с; г) v=350 м/с; д) v=150 м/с. 90. Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями v1=72 км/ч и v2=54 км/ч. первый поезд подает свисток с частотой n=600 Гц. Найти частоту n' колебаний звука, который слышит пассажир второго поезда перед встречей поездов. Скорость распространения звука в воздухе c=340 м/с. Ответ: а) n'=666 Гц; б) n'=766 Гц; в) n'=566 Гц; г) n'=466 Гц; д) n'=866 Гц. 91. Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями v1=72 км/ч и v2=54 км/ч. первый поезд подает свисток с частотой n=600 Гц. Найти частоту n' колебаний звука, который слышит пассажир второго поезда после встречи поездов. Скорость распространения звука в воздухе c=340 м/с. Ответ: а) n'=142 Гц; б) n'=242 Гц; в) n'=342 Гц; г) n'=442 Гц; д) n'=542 Гц. 92. Какую длину l должна иметь стальная струна радиусом r=0,05 см, чтобы при силе натяжения F=0,49 кН она издавала тон с частотой n=320 Гц. Ответ: а) l'=0,15 м; б) l'=0,25 м; в) l'=0,35 м; г) l'=0,45 м; д) l'=0,55 м. 93. До какой энергии Wк можно ускорить протоны в циклотроне, если относительное увеличение массы частицы не должно превышать 5%? Ответ: а) Wк=37 МэВ; б) Wк=27 МэВ; в) Wк=17 МэВ; г) Wк=47 МэВ; д) Wк=57 МэВ. 94. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы его скорость составила 95% скорости света? Ответ: а) U=2,1 МВ; б) U=3,1 МВ; в) U=1,1 МВ; г) U=0,1 МВ; д) U=2,9 МВ. 95. Какую долю b скорости света должна составлять скорость частицы, чтобы ее кинетическая энергия была равна ее энергии покоя? Ответ: а) b=56,6%; б) b=86,6%; в) b=66,6%; г) b=6,6%; д) b=46,6%. 96. Какому изменению массы Dm соответствует изменение энергии на DW=4,19 Дж? Ответ: а) Dm=4,6×10-17 кг; б) Dm=4,6×10-10 кг ; в) Dm=5,6×10-17 кг; г) Dm=5,6×10-10 кг; д) Dm=6,6×10-17 кг. 97. Найти изменение энергии DW, соответствующее изменению массы Dm=mе. Ответ: а) DW=6,2×10-14 Дж; б) DW=10,2×10-14 Дж; в) DW=2×10-14 Дж; г) DW=8,2×10-14 Дж; д) DW=8×10-14 Дж. 98. Синхрофазотрон дает пучок протонов с кинетической энергией Wк=10 ГэВ. Какую долю b скорости света составляет скорость протонов в пучке? Ответ: а) b=0,96; б) b=0,996; в) b=0,900; г) b=0,886; д) b=0,796. 99. Через какое время от начала движения точка, совершающая гармоническое колебание, сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний T=24 с, начальная фаза j0=0. Ответ: а) t=1 с; б) t=1,5 с; в) t=2 с; г) t=2,5 с; д) t=3 с. 100. Начальная фаза гармонического колебания j0=0. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости? Ответ: а) t=T/4; б) t=T/5; в) t=T/3; г) t=T/2; д) t=T/6.
|