Экзаменационные задачи по молекулярной физике и термодинамике

1. Определить молярную массу m_см смеси кислорода массой m₁=25 г и азота массой m₂=75 г.

Ответ: а) m_см=2×10^-3 кг/моль; б) m_см=28,9×10^-3 кг/моль; в) m_см=9×10^-3 кг/моль; г) m_см=20×10^-3 кг/моль;

д) m_см=18,9×10^-3 кг/моль.

2. Определить массу m₁ одной молекулы воды.

Ответ: а) m₁=3,99×10^{-26 кг; б) m}₁=9,9×10^{-26 кг; в) m}₁=2,99×10^{-26 кг; г) m}₁=2,99×10^{-20 кг; д) m}₁=2,99×10^{-30 кг.}

3. Считая условно, что молекулы воды содержащихся в объеме V=1 мм³ имеют вид шариков, соприкасающихся друг с другом, найти диаметр d молекул.

Ответ: а) d=1×10^{-10 м; б) d=2,17}×10^{-10 м; в) d=3}×10^{-10 м; г) d=1,5}×10^{-10 м; д) d=2,5}×10^{-10 м.}

4. В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением p₁=1 МПа и при температуре T=300 К. После того как из баллона было взято m=10 г гелия, температура газа понизилась до Т=290 К Определить давление p гелия оставшегося в баллоне (в МПа).

Ответ: а) p=3,64 МПа; б) p=64 МПа; в) p=6,4 МПа; г) p=0,364 кПа; д) p=0,364 МПа.

5. Баллон содержит 80 г кислорода и 320 г аргона. Давление смеси равно 1 МПа. Температура – 300 К. Принимая газы за идеальные, определить объем баллона.

Ответ: а) V=2 л; б) V=6 л; в) V=6,2 л; г) V=26,2 л; д) V=262 л.

6. Какое количество молекул находится в комнате объемом 80 м³ при температуре 17 ⁰С и давлении 750 мм. рт. ст.?

Ответ: а) N=2×10²⁰ молекул; б) N=2×10² молекул; в) N=2×10¹⁵ молекул; г) N=2×10¹⁰ молекул; д) N=2×10²⁷ молекул.

7. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул кислорода массой 4 г при температуре T=350К.

Ответ: а) <W_вр>=364 Дж; б) <W_вр>=3,64 Дж; в) <W_вр>=3,64×10^-2 Дж; г) <W_вр>=4,83 Дж; д) <W_вр>=4×10^-2 Дж.

8. Масса газа 12 г занимает объем 4 л при температуре 7⁰C. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной 0,6 кг/м³. До какой температуры нагрели газ?

Ответ: а) T₂=1400 К; б) T₂=140 К; в) T₂=1500 К; г) 1200 К; д). T₂=1600 К

9. В баллоне находилась масса m₁=10 кг газа при давлении p₁=10 МПа. Какую массу газа взяли из баллона, если давление стало равным p₂=2,5 МПа? Температуру газа считать постоянной.

Ответ: а) Dm=5 кг; б) Dm=7,5 кг; в) Dm=7 кг; г) Dm=6,5 кг; д) . Dm=6 кг

10. В сосуде находится масса m₁=14 г азота и масса m₂=9 г водорода при температуре 10 ⁰С и давлении 1 МПа. Найти молярную массу смеси.

Ответ: а) m_см=4 кг/кмоль; б) m_см=5 кг/кмоль; в) m_см=4,6 кг/кмоль; г) m_см=6 кг/кмоль; д). m_см=6,4 кг/кмоль.

11. В сосуде находится количество n=10^-7 моль кислорода и масса m₂=10^{-6 г азота. Температура смеси – 100 0}С, давление в сосуде p=133 мПа. Найти объем сосуда

Ответ: а) V=3,2×10^{-3 м3}; б) V=3×10^{-3 м3}; в) V=2×10^{-3 м3}; г) V=4,2×10^{-3 м3}; д). V=4×10^{-3 м3}.

12. Баллон объемом V=20 л заполнен азотом. Температура азота Т=400 К. Когда часть азота израсходовали, давление в баллоне понизилось на Dp=200 кПа. Определить массу израсходованного азота. Процесс считать изотермическим.

Ответ: а) Dm=34 кг; б) Dm=3,4×10^{-3 кг}; в) Dm=44×10^{-3 кг}; г) Dm=4,4×10^{-3 кг}; д). Dm=34×10^{-3 кг.}

13. В баллоне, емкость которого 25 л, находится смесь газов, состоящая из аргона, массой 20 г, и гелия, массой 2 г. Температура смеси 301 К. Найти давление смеси газов на стенки сосуда.

Ответ: а) p=10⁸ Па; б) p=10⁷ Па; в) p=10⁵ Па; г) p=2×10⁵ Па; д) . p=3×10⁵ Па.

14. В цилиндре под поршнем находится водород массой 20 г, при температуре 20 ^oС. Водород сначала расширился адиабатически, увеличив свой объем в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в 5 раз. Найти температуру в конце адиабатического расширения.

Ответ: а) T₂=254К; б) T₂=154К; в) T₂=54К; г) T₂=354К; д) T₂=454К.

15. Из баллона, содержащего водород под давлением 10⁶ Па при температуре 18 ^oС, выступили половину находящегося в нем количества газа. Считая процесс адиабатическим определить конечное давление.

Ответ: а) p₂=5,8∙10⁶ Па; б) p₂=8∙10⁶ Па; в) p₂=4,8∙10⁶ Па; г) p₂=0,38∙10⁶ Па; д) p₂=2,8∙10⁶ Па.

16. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа 450 м/с. Давление газа 50 кПа. Найти плотность газа при этих условиях.

Ответ: а) r=0,74 г/м³; б) r=0,74×10³ кг/м³; в) r=0,4 кг/м³; г) r=0,7 кг/м³; д) .r=0,74 кг/м³.

17. Найти среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул воздуха d=0,3 нм.

Ответ: а) <l>=93 нм; б) <l>=9,3 нм; в) <l>=9 нм; г) <l>=13 нм; д) . <l>=53 нм.

18. Найти среднее число столкновений в единицу времени молекул углекислого газа при температуре 100 ⁰С, если средняя длина свободного пробега <l>=870 мкм.

Ответ: а) <Z>=10⁵ с^-1; б) <Z>=4,9×10⁵ с^-1; в) <Z>=49×10⁵ с^-1; г) <Z>=9×10⁵ с^-1; д). <Z>=4×10⁵ с^-1.

19. Какая часть молекул кислорода при t=0 ⁰С обладает скоростями от 100 до 110 м/с?

Ответ: а) DN/N=0,004; б) DN/N=0,006; в) DN/N=0,007; г) DN/N=0,008; д) DN/N=0,005.

20. Барометр в кабине летящего самолета все время показывает одинаковое давление p=79 кПа, благодаря чему летчик считает высоту h полета неизменной. Однако температура воздуха за бортом самолета изменилась с t=5 ⁰C до t=1 ⁰C. Какую ошибку h в определении высоты допустил летчик? Давление p₀ у поверхности Земли считать нормальным (p₀=101 кПа).

Ответ: а) Dh=285 м; б) Dh =-2,85 м; в) Dh=-8,5 м; г) Dh =-28,5 м; д) Dh =-5 м.

21. Средняя длина свободного пробега <l> молекулы углекислого газа при нормальных условиях равна 40 нм. Определить среднюю арифметическую скорость <v> молекул.

Ответ: а) <v>=562 м/с; б) <v>=662 м/с; в) <v>=36,2 м/с; г) <v>=3,62 м/с; д) <v>=362 м/с.

22. Определить плотность водорода, если длина свободного пробега его молекул λ=0,1 см. (d=0,28 нм)

Ответ: а) ρ=9,5 кг/м³; б) ρ=9,5×10³ кг/м³; в) ρ=9,5×10^-6 кг/м³; г) ρ=9×10^-6 кг/м³; д) ρ=9,5×10^-6 кг/м³.

23. Можно ли считать вакуум высоким при давлении p=100 мкПа, если он создан в колбе диаметром d=20 см, содержащей азот при температуре Т=280К?

Ответ: а) <λ>=67 м; б) <λ>=80 м; в) <λ>=70 м; г) <λ>=97 м; д) <λ>=57 м.

24. На какой высоте h плотность кислорода уменьшается на 1 %, температура кислорода 27 ^oС?

Ответ: а) h=50 м; б) h=60 м; в) h=70 м; г) 40; д) h=80 м.

25. Плотность газа при давлении P=96 кПа и температуре t=0°C равна 1,35 кг/м³. Найти молярную массу газа.

Ответ: а) m=32 кг/моль; б) m=32×10^-3 кг/моль; в) m=22×10^-3 кг/моль; г) m=42×10^-3 кг/моль; д) m=2×10^-3 кг/моль.

26. Вычислить, исходя из классических представлений, угловую скорость вращения молекулы кислорода при температуре t=27 ^oC. (d=0,36 нм)

Ответ: а) ω=2,2×10¹² с^-1; б) ω=3,2 с^-1; в) ω=4,2×10¹² с^-1; г) ω=5,2×10¹² с^-1; д) ω=6,25×10¹² с^-1.

27. Энергию заряженных частиц часто измеряют в электронвольтах (1эВ=1,6×10^-19 Дж). Найти при какой температуре кинетическая энергия поступательного движения молекул превышает энергию равную 1эВ.

Ответ: а) T=7,7×10³К; б) T=8,7×10³К; в) T=9,7×10³К; г) T=10,7×10³К; д) T=11,7×10³К.

28. Найти отношение удельных теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме для кислорода.

Ответ: а) g=2,2; б) g=2; в) g=1,8; г) g=1,6; д) g=1,4.

29. Удельная теплоемкость некоторого двухатомного газа равна 14,7 кДж/кг×К. Найти молярную массу этого газа.

Ответ: а) m=0,02 кг/моль; б) m=0,002 кг/моль; в) m=0,2 кг/моль; г) m=2 кг/моль; д) m=2,2 кг/моль.

30. Кислород массой 2 кг занимает объем V₁=1 м³ и находится под давлением p₁=0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V₂=3 м³, а затем при постоянном объеме до давления p₃=0,5 МПа. Найти изменение внутренней энергии газа.

Ответ: а) DU=5,25 МДж; б) DU=4,25 МДж; в) DU=3,25 Дж; г) DU=3,25 МДж; д) DU=2,25 МДж.

31. Масса 12 г азота находится в закрытом сосуде объемом V= 2 л при температуре t=10 ⁰С. После нагревания давление в сосуде стало равным p=1,33 МПа. Какое количество теплоты Q сообщено газу при нагревании?

Ответ: а) Q=413 кДж; б) Q=41,3 кДж; в) Q=4,13 кДж; г) Q=0,413 кДж; д) Q=413 Дж.

32. Некоторый газ находится при температуре 350 К в баллоне емкостью 100 л под давлением 2 атм. Теплоемкость этого газа при постоянном объеме С_v=140 Дж/К. Определить отношение молярных теплоемкостей С_p/С_v.

Ответ: а) С_p/С_v=1,81 ; б) С_p/С_v=1,71; в) С_p/С_v=1,61; г) С_p/С_v=1,51; д) С_p/С_v=1,41.

33. Найти отношение молярных теплоемкостей С_p/С_v для смеси газов, состоящей из гелия массой 10 г и водорода массой 4г.

Ответ: а) С_p/С_v=1,98; б) С_p/С_v=1,88; в) С_p/С_v=1,78; г) С_p/С_v=1,68; д) С_p/С_v=1,51.

34. Чему равна энергия теплового движения 20 г кислорода при температуре 10 ^oС?

Ответ: а) W=3,7 Дж; б) W=3×10³ Дж; в) W=7×10³ Дж; г) W=3,7×10³ Дж; д) W=7 Дж.

35. Чему равна энергия вращательного движения молекул содержащихся в 1 кг азота при температуре 7^oС?

Ответ: а) W_вр=9,31×10⁴ Дж; б) W_вр=8,31×10⁴ Дж; в) W_вр=8,31 Дж; г) W_вр=8,31×10² Дж; д) W_вр=9,31 Дж..

36. Кинетическая энергия поступательного движения молекул азота, находящихся в баллоне объемом 20 л равна 5 кДж. Найти давление, под которым находится азот.

Ответ: а) p=1,7×10⁶ Па; б) p=1,7∙10⁵ Па; в) p=1,7×10⁴ Па; г) p=1,7×10² Па; д) p=1,7×10³ Па.

37. При какой температуре средняя кинетическая энергия теплового движения атомов гелия будет достаточной для того, чтобы атомы гелия преодолели земное тяготение и навсегда покинули земную атмосферу?

Ответ: а) T=24×10¹ К; б) T=24×10² К; в) T=24×10³К; г) T=24×10⁴К; д) T=24×10⁵ К.

38. Каково изменение внутренней энергии воздуха массой 290 г при его изобарическом нагревании на 20^oС. Удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении 1000 Дж/кг×K.

Ответ: а) DU=4,1×10¹ Дж; б) DU=4,1×10² Дж; в) DU=4,1×10³ Дж; г) DU=4,1×10⁴ Дж; д) DU=4,1×10⁵ Дж.

39. Удельная теплоемкость при постоянном объеме газовой смеси состоящей из одного киломоля кислорода и нескольких киломолей аргона, равна 430 Дж/(кг×К). Какое количество аргона находится в газовой смеси?

Ответ: а) ν=1,48×10² молей; б) ν=1,48×10³ молей; в) ν=1,48×10⁴ молей; г) ν=1,48×10⁵ молей; д) ν=1,48×10⁶ молей.

40. В цилиндр заключено m=1,6 кг кислорода при температуре 300К. До какой температуры нужно нагреть изобарно кислород, чтобы работа по расширению была равна 40 кДж.

Ответ: а) T=496 К; б) T=396 К; в) T=296 К; г) T=196 К; д) T=596 К.

41. Теплоизолированный сосуд с азотом двигался со скоростью v= 50 м/с, температура газа 0 ^oС. Какова будет средняя энергия поступательного движения молекулы газа, если сосуд остановить?

Ответ: а) áεñ=5,7 Дж; б) áεñ=5,7×10^-8 Дж; в) áεñ=5,7×10^-9 Дж; г) áεñ=5,7×10^-21 Дж; д) áεñ=5,7×10^-31 Дж.

42. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы кислорода при температуре Т=350°К.

Ответ: а) 4,83×10^-11 Дж; б) 4,83×10^-15 Дж; в) 5,83×10^-21 Дж; г) 4,83×10^-10 Дж; д) 4,83×10^-21 Дж.

43. Найти удельную теплоёмкость водорода при постоянном объёме c_v.

Ответ: а) c_v=1,04×10⁴ Дж/кг×К; б) c_v=4,04×10⁴ Дж/кг×К; в) c_v=0,4×10⁴ Дж/кг×К; г) c_v=3,04×10⁴ Дж/кг×К;

д) c_v=2,04×10⁴ Дж/кг×К.

44. Определить молярную массу газа, если разность его удельных теплоемкостей C_p-C_v=260 Дж/кг×К.

Ответ: а) m=12×10^-3 кг/моль; б) m=32×10^-3 кг/моль; в) m=22×10^-3 кг/моль; г) m=2×10^-3 кг/моль; д) m=42×10^-3 кг/моль.

45. Найти удельную теплоёмкость водорода при постоянном давлении.

Ответ: а) c_v=12,5×10³ Дж/кг×К; б) c_v=13,5×10³ Дж/кг×К; в) c_v=14,5×10³ Дж/кг×К; г) c_v=15,5×10³ Дж/кг×К;

д) c_v=16,5×10³ Дж/кг×К.

46. Какой энергией теплового движения обладают молекулы двухатомного газа при давлении p=3,5 кПа в объёме V=10 см³.

Ответ: а) U=87,5∙10^-3 Дж; б) U=13,3 Дж; в) U=0,233 Дж; г) U=0,133 Дж; д) U=0,250 Дж.

47. Найти энергию теплового движения молекул кислорода, имеющего массу m=1кг при температуре Т=400°К.

Ответ: а) U=2,5 Дж; б) U=25×10⁵ Дж; в) U=3,5×10⁵ Дж; г) U=1,5×10⁵ Дж; д) U=2,5×10⁵ Дж.

48. Во сколько раз увеличится давление одноатомного газа в результате уменьшения его объёма в 3 раза и увеличения средней кинетической энергии его молекул в 2 раза.

Ответ: а) n=3; б) n=4; в) n=5; г) n=6; д) n=7.

49. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода будет равна 450 м/с.

Ответ: а) T=360 К; б) T=260 К; в) T=410 К; г) T=310 К; д) T=510 К.

50. На какой высоте h плотность воздуха вдвое меньше его плотности на уровне моря? Температуру воздуха считать не зависящей от высоты и равной 0°С.

Ответ: а) h=55 км; б) h=80 км; в) h=70 км; г) h=60 км; д) h=5,5 км.

51. При изотермическом расширении водорода массой 1 г объем газа увеличился в 2 раза. Определить работу расширения, совершенную газом, если температура газа 15 ^oС.

Ответ: а) A=826 Дж; б) A=926 Дж; в) A=726 Дж; г) A=626 Дж; д) A=526 Дж.

52. Какая доля количества теплоты, подводимого к идеальному трехатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение внутренней энергии газа?

Ответ: а) DU/Q=0,55; б) DU/Q=0,65; в) DU/Q=0,75; г) DU/Q=0,85; д) DU/Q=0,95.

53. Какая доля количества теплоты, подводимого к идеальному трехатомному газу при изобарном процессе, расходуется на работу расширения?

Ответ: а) A/Q=0,65; б) A/Q=0,55; в) A/Q=0,45; г) A/Q=0,35; д) A/Q=0,25.

54. Водород массой 40 г, имевший температуру 300 К, адиабатически расширился, при этом его температура оказалась равной 299 К. Определить работу, совершенную газом.

Ответ: а) A=416 Дж; б) A=47,2 Дж; в) A=16,2 Дж; г) A=7,2 Дж; д) A=82,2 Дж.

55. Тепловая машина работает по обратимому циклу Карно. Определить термический КПД h цикла тепловой машины, если за счет каждого килоджоуля теплоты, полученной от нагревателя, машина совершает работу A=350 Дж.

Ответ: а) h=0,65; б) h=0,55; в) h=0,45; г) h=0,35; д) h=0,25.

56. Тепловая машина работает по обратимому циклу Карно. Температура нагревателя T₁=500 К. Определить температуру T₂ холодильника тепловой машины, если за счет каждого килоджоуля теплоты, полученной от нагревателя, машина совершает работу A=350 Дж.

Ответ: а) T₂=325 К; б) T₂=225 К; в) T₂=125 К; г) T₂=525 К; д) T₂=425 К.

57. Горючая смесь в двигателе Дизеля воспламеняется при температуре T₂=1,1 кК. Начальная температура смеси T₁=350 К. Во сколько раз нужно уменьшить объём смеси при сжатии, чтобы она воспламенилась? Сжатие считать адиабатическим. Показатель адиабаты для смеси принять равным 1,4.

Ответ: а) V₁/V₂=18,5; б) V₁/V₂=19,5; в) V₁/V₂=17,5; г) V₁/V₂=16,5; д) V₁/V₂=15,5.

58. Два различных газа, один из которых одноатомный, а другой – двухатомный, находятся при одинаковой температуре. Количество молей газов одинаково. После адиабатического сжатия температуры обоих газов возросли на одно и то же число градусов. Чему равно отношение работ, совершенных при сжатии газов?

Ответ: а) А₂/А₁=1,7; б) А₂/А₁=0,7; в) А₂/А₁=0,31; г) А₂/А₁=0,21; д) А₂/А₁=1,1.

59. Найти изменение энтропии при нагревании 10 г льда от -20 ^oC до 0 ^oC.

Ответ: а) DS=5 Дж/К; б) DS=2,6 Дж/К; в) DS=1,6 Дж/К; г) DS=7,5 Дж/К; д) DS=3 Дж/К.

60. Найти изменение энтропии при переходе 8 г кислорода от объёма 10 л при температуре 80 ^oС к объёму 40 л при температуре 300 ^oС.

Ответ: а) DS=5,42 Дж/К; б) DS=6,42 Дж/К; в) DS=7,42 Дж/К; г) DS=8,42 Дж/К; д) DS=9,42 Дж/К.

61. Водород массой 6,6 г расширяется при постоянном давлении до удвоения объёма. Найти изменение энтропии при этом расширении.

Ответ: а) DS=77 Дж/К; б) DS=66 Дж/К; в) DS=55 Дж/К; г) DS=45 Дж/К; д) DS=35 Дж/К.

62. Найти изменение энтропии при изотермическом расширении 6 г водорода от давления 10⁵ до давления 0,5×10⁵ Па.

Ответ: а) DS=17,2 Дж/К; б) DS=15,4 Дж/К; в) DS=13,2 Дж/К; г) DS=11,4 Дж/К; д) DS=9,2 Дж/К.

63. Струя водяного пара при температуре 100 ⁰С, направленная на глыбу льда, имеющую массу m=5 кг и температуру 0 ^oС, растопила ее и нагрела получившуюся воду до температуры 50 ^oС. Найти массу израсходованного пара.

Ответ: а) m_п=0,10 кг; б) m_п=2,10 кг; в) m_п=1,10 кг; г) m_п=3,10 кг; д) m_п=0,310 кг.

64. Найти коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега при этих условиях равна 160 нм.

Ответ: а) D=950×10^-6 м²/с; б) D=95×10^-6 м²/с; в) D=9,5×10^-6 м²/с; г) D=0,95×10^-6 м²/с; д) D=0,095×10^-6 м²/с.

65. Найти массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 100 см² за 10 с, если градиент плотности в направлении перпендикулярном к площадке равен 1,26 кг/м⁴, средняя длина свободного пробега молекул азота 100 нм.

Ответ: а) Δm=4×10^{-6 кг}; б) Δm=5×10^{-6 кг}; в) Δm=3×10^{-6 кг}; г) Δm=2,5×10^{-6 кг}; д) Δm=2×10^{-6 кг.}

66. При каком давлении отношение коэффициента внутреннего трения некоторого газа к коэффициенту его диффузии равно 0,3 кг/м³? Средняя квадратичная скорость его молекул равна 632 м/c.

Ответ: а) p=40 кПа; б) p=30 кПа; в) p=20 кПа; г) p=10 кПа; д) p=1 кПа.

67. Найти коэффициент внутреннего трения азота при нормальных условиях, если коэффициент диффузии для него при этих условиях равен 0,142 см²/c.

Ответ: а) η=1,75×10^-5 Па×с; б) η=2,75×10^-5 Па×с; в) η=3,75×10^-5 Па×с; г) η=4,75×10^-5 Па×с; д) η=5,75×10^-5 Па×с.

68. Найти диаметр молекулы кислорода, если известно, что для кислорода коэффициент внутреннего трения при 0 ^oС равен 18,8×10^-5 Н×с/м².

Ответ: а) d=0,5×10^{-10 м}; б) d=1×10^{-10 м}; в) d=2×10^{-10 м}; г) d=4×10^{-10 м}; д) d=5×10^{-10 м}.

69. Найти коэффициент диффузии воздуха при давлении 100 кПа и температуре 10^oС. Диаметр молекул воздуха принять равным 3×10^{-10 м.}

Ответ: а) D=4×10^-5м²/с; б) D=3,5×10^-5м²/с; в) D=2,5×10^-5м²/с; г) D=1,5×10^-5 м²/с; д) D=1×10^-5м²/с.

70. Найти коэффициент внутреннего трения воздуха при температуре 10 ^oС. Диаметр молекул воздуха принять равным 3×10^{-10 м.}

Ответ: а) η=3,8×10^-5 Па×с; б) η=2,8×10^-5 Па×с; в) η=1,8×10^-5 Па×с; г) η=0,28×10^-5 Па×с; д) η=0,18×10^-5 Па×с.

71. Во сколько раз коэффициент внутреннего трения кислорода больше коэффициента внутреннего трения азота? Температура газов одинакова.

Ответ: а) η₁/η₂=5,1; б) η₁/η₂=4,1; в) η₁/η₂=3,1; г) η₁/η₂=2,1; д) η₁/η₂=1,1.

72. Найти коэффициент теплопроводности водорода, если известно, что коэффициент внутреннего трения для него при этих условиях равен 8,6×10^-5 Н×с/м².

Ответ: а) χ=0,99 Вт/(м×К); б) χ=0,89 Вт/(м×К); в) χ=0,79 Вт/(м×К); г) χ=0,69 Вт/(м×К); д) χ=0,59 Вт/(м×К).

73. Углекислый газ и азот находятся при одинаковых температурах и давлении. Найти для этих газов отношение коэффициентов диффузии. Диаметр молекул этих газов считать одинаковыми.

Ответ: а) D₁/D₂=0,8; б) D₁/D₂=0,7; в) D₁/D₂=0,6; г) D₁/D₂=0,5; д) D₁/D₂=0,4.

74. Углекислый газ и азот находятся при одинаковых температурах и давлении. Найти для этих газов отношение коэффициентов внутреннего трения. Диаметр молекул этих газов считать одинаковыми.

Ответ: а) η₁/η₂=1,7; б) η₁/η₂=1,6; в) η₁/η₂=1,5; г) η₁/η₂=1,4; д) η₁/η₂=1,3.

75. Углекислый газ и азот находятся при одинаковых температурах и давлении. Найти для этих газов отношение коэффициентов теплопроводности. Диаметр молекул этих газов считать одинаковыми.

Ответ: а) χ₁/χ₂=0,58; б) χ₁/χ₂=0,68; в) χ₁/χ₂=0,78; г) χ₁/χ₂=0,88; д) χ₁/χ₂=0,98.

76. В сосуде вместимостью 10 л находится азот массой 0,25 кг. Определить внутреннее давление газа.

Ответ: а) p_i^'=4,1×10⁵ Па; б) p_i^'=3,1×10⁵ Па; в) p_i^'=2,1×10⁵ Па; г) p_i^'=1,1×10⁵ Па; д) p_i^'=0,1×10⁵ Па.

77. В сосуде вместимостью 10 л находится азот массой 0,25 кг. Определить собственный объем молекул.

Ответ: а) V_i^'=85×10^{-3 м3}; б) V_i^'=8,5×10^{-3 м3}; в) V_i^'=0,85×10^{-3 м3}; г) V_i^'=0,085×10^{-3 м3}; д) V_i^'=0,0085×10^{-3 м3}.

78. Какую температуру имеют 2 г азота, занимающего объем 820 см³ при давлении 200 кПа. Газ рассматривать как реальный.

Ответ: а) T=386 К; б) T=376 К; в) T=276К; г) T=476 К; д) T=486 К.

79. В сосуде объемом 0,3 л находится углекислый газ с количеством вещества 1 моль при температуре 300 К. Определить давление газа по уравнению Ван-дер-Ваальса.

Ответ: а) p=6,68×10⁶ Па; б) p=5,68×10⁶ Па; в) p=4,68×10⁶ Па; г) p=3,68×10⁶ Па; д) p=2,68×10⁶ Па.

80. В закрытом сосуде объемом 0,5 м³ находится 0,6 киломолей углекислого газа при давлении 30 кПа. Пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса, найти, во сколько раз надо увеличить температуру газа, чтобы давление увеличилось вдвое.

Ответ: а) T₂/T₁=0,05; б) T₂/T₁=1,05; в) T₂/T₁=2,05; г) T₂/T₁=1,5; д) T₂/T₁=2,05.

81. При какой температуре Т средняя квадратичная скорость молекул азота больше их наиболее вероятной скорости на Dv=50 м/с?

Ответ: а) Т=83 К; б) Т=830 К; в) Т=8,3 К; г) Т=0,83 К; д) Т=183 К.

82. Найти эффективный диаметр молекулы кислорода, считая, что практические величины Т_k и p_k для кислорода составляют соответственно 154К и 5 МПа.

Ответ: а) d=2,7×10^-10м; б) d=3,7×10^-10м; в) d=4,7×10^-10м; г) d=0,7×10^-10м; д) d=5,7×10^-10м..

83. Найти эффективный диаметр молекулы азота по данному значению средней длины свободного пробега молекул при нормальных условиях <l>=9,5×10^{-6 см.}

Ответ: а) d=5,99×10^-10м; б) d=4,99×10^-10м; в) d=3,99×10^-10м; г) d=2,99×10^-10м; д) d=1,99×10^-10м.

84. В сосуде объемом 10 л находится 0,25 кг азота при температуре 27 ^oС. Какую часть давления газа составляет давление, обусловленное силами взаимодействия молекул?

Ответ: а) p_i/p=2,05; б) p_i/p=1,5; в) p_i/p=1,05; г) p_i/p=0,5; д) p_i/p=0,05.

85. Определить внутреннюю энергию азота, содержащего количество вещества 1 моль, при критической температуре Т_k=126 K. Вычисления выполнить для значения объема V=V_кр.

Ответ: а) U=1,45×10³ Дж; б) U=2,45×10³ Дж; в) U=0,45×10³ Дж; г) U=3,45×10³ Дж; д) U=4,45×10³ Дж..

86. Найти внутреннюю энергию углекислого газа массой 132 г при нормальном давлении и температуре 300 К. Газ рассматривать как реальный.

Ответ: а) U=32×10³ Дж; б) U=22×10³ Дж; в) U=12×10³ Дж; г) U=2,2×10³ Дж; д) U=0,22×10³ Дж.

87. 0,5 киломоля трехатомного газа адиабатически расширяется в пустоту от V₁=0,5 м³ до V₂=3 м³. Температура газа при этом повышается на 12,2 градуса. Найти из этих данных постоянную a, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса.

Ответ: а) a=3,36 Н×м²/моль²; б) a=2,36 Н×м²/моль²; в) a=1,36 Н×м²/моль²; г) a=0,36 Н×м²/моль²;

д) a=0,036 Н×м²/моль².

88. Объём углекислого газа массой 0,1 кг увеличился от 1 м³ до 10 м³. Найти работу внутренних сил взаимодействия молекул при этом расширении.

Ответ: а) A=-0,66 Дж; б) A =-0,74 Дж; в) A=-3,74 Дж; г) A=2,74 Дж; д) A=1,74 Дж.

89. В цилиндре под поршнем находится кислород массой 20 г. Определить изменение DU внутренней энергии кислорода при изотермическом расширении его от V₁=200 см³ до V₂=500 см³. Газ рассматривать как реальный. (Для кислорода а=0,136 Н×м⁴/моль).

Ответ: а) DU=159 Дж; б) DU=359 Дж; в) DU=179 Дж; г) DU=259 Дж; д) DU=139 Дж.

90. Зная поправки Ван-дер-Ваальса найти критический объем кислорода массой 0,5 г.

Ответ: а) V_k=2,8 см³; б) V_k=1,5 см³; в) V_k=8,8 см³; г) V_k=1,8 см³; д) V_k=0,8 см³.

91. Воздушный пузырек радиусом 0,002 мм находится в воде у самой ее поверхности. Определить давление, под которым находится воздух в пузырьке, если атмосферное давление равно 100 кПа.

Ответ: а) p=246 Па; б) p=246 кПа; в) p=146 кПа; г) p=346 кПа; д) p=46 кПа.

92. Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы, выдувая мыльный пузырь, увеличить его диаметр от 1 см до 10 см? (s_м.р.=0,04 Н/м)

Ответ: а) A=1,2×10^-3 Дж; б) A=2,5 мДж; в) A=0,2×10^-3 Дж; г) A=3,2×10^-3 Дж; д) A=2,2×10^-3 Дж.

93. На сколько давление p воздуха внутри мыльного пузырька больше атмосферного давления p_o, если диаметр пузыря 5 мм?

Ответ: а) Dp=84 Па; б) Dp=74 Па; в) Dp=64 Па; г) Dp=54 Па; д) Dp=44 Па.

94. Две капли ртути диаметром 1 мм каждая, слиплись в одну большую каплю без изменения температуры. Какая энергия выделится при этом слиянии?

Ответ: а) DW=4,4×10^-7 Дж; б) DW=8,4×10^-7 Дж; в) DW=5,4×10^-7 Дж; г) DW=7,4×10^-7 Дж; д) DW=6,4×10^-7 Дж.

95. Определить силу, прижимающую друг к другу две стеклянные пластинки размером 10×10 см², если расстояние между пластинками 0,02 мм и пространство между ними заполнено водой. Считать мениск вогнутым с диаметром равным расстоянию между пластинками.

Ответ: а) F=73 Н; б) F=63 Н; в) F=83 Н; г) F=53 Н; д) F=43 Н.

96. Найти массу воды, вошедшую в стеклянную трубку с диаметром канала 0,8 мм, опущенную в воду на малую глубину. Считать смачивание полным.

Ответ: а) m=1×10^-5 Дж; б) m=1,3×10^-5 Дж; в) m=1,8×10^-5 Дж; г) m=3,9×10^-5 Дж; д) m=0,9×10^-5 Дж..

97. Глицерин поднялся в капиллярной трубке диаметром канала 1 мм на высоту 20 мм. Определить коэффициент поверхностного натяжения глицерина. Смачивание считать полным.

Ответ: а) a=62×10^-3 Н/м; б) a=72×10^-3 Н/м; в) a=42×10^-3 Н/м; г) a=59×10^-3 Н/м; д) a=12×10^-3 Н/м.

98. Масса (100 капель) спирта, выделяющегося из капилляра, равна 0,71 г. Определить коэффициент поверхностного натяжения спирта, если диаметр шейки капли в момент отрыва равен 1 мм.

Ответ: а) s=3,3×10^-2 Н/м; б) s=4,3×10^-2 Н/м; в) s=0,3×10^-2 Н/м; г) s=2,3×10^-2 Н/м; д) s=1,3×10^-2 Н/м.

99. В жидкость нижними концами опущены две вертикальные капиллярные трубки с внутренними диаметрами 0,05 см и 0,1 см. Разность уровней жидкости в трубках равна 11,6 мм. Плотность жидкости равна 0,8 г/см³. Найти коэффициент поверхностного натяжения жидкости.

Ответ: а) s=2,3×10^-2 Н/м; б) s=3,3×10^-2 Н/м; в) s=1,3×10^-2 Н/м; г) s=0,13×10^-2 Н/м; д) s=4,3×10^-2 Н/м.

100. Каким должен быть наибольший диаметр пор в фитиле керосинки, чтобы керосин поднимался от дна керосинки до горелки на высоту 10 см? Считать поры цилиндрическими трубками и смачивание полным.

Ответ: а) d=32×10^{-6 м; б) d=5,2}×10^{-6 м; в) d=252}×10^{-6 м; г) d=152}×10^{-6 м; д) d=52}×10^{-6 м.}