Завдання 2. Елементарні обчислення в Маткаді

Лабораторна №1

ЗНАЙОМСТВО З МАТКАДОМ

Знайдіть на робочому столі ярлик Маткад, клацніть мишею і увійдіть до пакету або Пуск - Все Програмы- Mathcad.

Зверніть увагу на те, що вся робота в Маткаде повинна проводитися на латинській (англійській) розкладці.

Рис.1 Вікна після запуску

Після запуску з'являються вікно, показані на рис.1.

У вікні розташовані чотири рядки з типовими елементами інтерфейсу. Верхній рядок - титульний. Він відображає назва завантаженого документа або документа, що створюється. Якщо у документа ще немає імені, там з'являється напис Untitled (без назви).

Нижче розташовано основне меню. Розглянемо і розкриємо його опції.

Опції File (Файл), Edit (редагування) типові для всіх додатків Windows, тому їх розглядати не будемо.

Опція View (вид) містить ряд рядків, перша з яких - Toolbars (інструментальні рядки). Розкриємо її (Рис.2) і розглянемо деякі її опції. Звернення до першої опції Standart викликає на екран стандартну панель. Ця панель багато в чому ідентична відповідним панелям інших додатків Windows, Однак, там є опція f(x), за допомогою якої викликаються вбудовані функції MathCad. Ми розглянемо її дещо пізніше.

Викличемо і коротко розглянемо деякі інші рядки. Рядок Formatting (форматування) аналогічна відповідним опціям інших додатків. Рядком Math (математика) викликається математична панель. Вона містить кнопки, що дублюють опції Calculator (калькулятор), Graph (графіка), Matrix (матриці), Calculus (обчислення), Boolean (Булеві функції), Greek (Грецька), Programming (Програмування), Symbolic (Символьні обчислення). Рядок Graph (графіка) викликає панель графіки, рядок Matrix (матриці) забезпечує операції над матрицями, за допомогою рядка Calculus (обчислення) проводиться диференціювання, інтегрування, сумування і множення, рядок Boolean (Булеві функції) вводить булеві функції, рядок Greek (Грецька) вводить грецький алфавіт, рядок Programming (Програмування) викликає панель програмування, рядок Symbolic (Символьні обчислення) робить можливим розв’язок деяких завдань в символьному (аналітичному) вигляді. З усіма цими опціями ми зіткнемося при вирішенні конкретних завдань.

Всі панелі можуть пересуватися звичайним способом по екрану, а панелі Standart, Formatting, Math, Graph, Matrix, Calculus, Boolean простим пересуванням можуть бути змінені на рядки меню. На рис.3 показано меню з такими рядками.

Решта опцій рядка опцій View ми не розглядаємо

Рис. 3 Меню MathCad з викликаними опціями

Алфавіт системи MathCad містить: малі та великі латинські і грецькі літери; арабські цифри від 0 до 9; системні змінні; оператори; імена вбудованих функцій; спецзнаки; малі та великі літери кирилиці (при роботі з русифікованими документами); укрупнені елементи мови: типи даних, оператори, функції користувача та керуючі структури. До типів даних відносяться числові константи, звичайні і системні змінні, масиви (вектори і матриці) і дані файлового типу.

Числові константи задаються за допомогою арабських цифр, десяткової точки (а не комою ! ) і знака - (мінус). Наприклад: 123 - цілочисельна десяткова константа;

12.3 - десяткова константа із дробовою частиною;

12.3 * 10^.5 - десяткова константа з мантиси (12.3) і порядком 5.

Знак множення * при виведенні числа на екран змінюється на звичну математикам точку, а операція піднесення до степеня (із застосуванням спецзнаку ^) відображається шляхом подання порядку у вигляді надрядкового елемента. Діапазон можливих значень десяткових чисел лежить в межах від 10^-307 до 10³⁰⁷ (це машинний нуль і машинна нескінченність).

Більшість обчислень система виконує як з дійсними, так і з комплексними числами, які зазвичай видаються в алгебраїчному вигляді:

Z = ReZ i * ImZ

або

Z = ReZ j * ImZ

Тут ReZ - дійсна частина комплексного числа Z, ImZ - його уявна частина, а символи i або j позначають уявну одиницю, тобто корінь квадратний з -1. Таке уявлення характерне і для системи MathCad (за винятком того, що знак рівності не є знак присвоювання). Отже, якщо ReZ = 2, а ImZ = 3, то комплексна числова константа в системі MathCad повинна бути задана у вигляді 2 i * 3 або 2 j * 3.

Проте система не завжди знає, який символ застосувати для позначення уявної одиниці. Тому, перед використанням будь-яких операцій з комплексними числами, корисно спочатку визначити i або j як уявну одиницю (тобто присвоїти їм значення квадратного кореня з -1).

Імена змінних (ідентифікатори) у системі MathCad можуть мати практично будь-яку довжину, і до них можуть входити будь-які латинські та грецькі літери, а також цифри. Проте починатися вони можуть тільки з букви, наприклад: х, xl, alpha, X, coordinate. Крім того, ідентифікатор не повинен містити пробілів. Великі та малі літери в іменах різняться!

Імена не повинні збігатися з іменами вбудованих функцій.

Для набору операцій + і - використовуються відповідні клавіші клавіатури. Оператор множення вводиться, як *(зірочка), але представляється крапкою у середині рядка. Оператор ділення набирається клавішею /, на екрані замінюється горизонтальною лінією. Ціла частина дійсного числа відділяється від дробової частини крапкою.

Після входу в Маткад на екрані з'являється червоний хрестик, який позначає місце, де буде проводитись запис. Його можна переміщати по екрану мишею.

При введенні будь-якого символу на місці хрестика з'являється рамка - шаблон. Будь-яке введене вираз (формула, рівняння тощо) повинно записуватися всередині одного шаблону. При переході до наступного запису перший шаблон зникає. Якщо підвести курсор до запису без шаблону і натиснути на клавішу миші, шаблон з'явиться знову.

Видалення записів у Маткаде можна робити декількома способами.

1. Для видалення одного або кількох виразів одночасно можна, натиснувши ліву кнопку миші, обвести всі видаляються вираження пунктиром, і потім натиснути del або backspace.

2. Для видалення одного виразу можна, підвівши курсор до виразу, активізувати його і, пересунувши куточок у крайнє праве вираз, натиснути del.

3. Для видалення одного виразу можна також, підвівши до нього курсор, активізувати його, а потім зачорнити і натиснути del.

Завдання 1.

Увійдіть до Маткаду.

1. Пограйте червоним хрестиком на екрані, перемістіть його курсором по екрану. Введіть своє ім’я. З'явиться рамка - шаблон. Натиснувши на клавішу миші, виділіть ділянку з рамкою, натисніть кнопку з ножицями на панелі інструментів. Шаблон зникне.

2. Розгляньте у верхній частині екрана меню з двома групами команд.

Виведіть панелі інструментів. Для цього натиснувши мишею кнопку команди View (вигляд), виведіть підменю з низкою підкомандами. Якщо біля кнопок з написами Toolbar (інструментальна панель), Mathpallete (математична панель) і Formatbar (панель форматування) немає галочки, натисніть на них і цим виведете на екран ці панелі.

3. Освойте переміщення панелей по екрану та їх перетворення в рядки меню.

Завдання 2. Елементарні обчислення в Маткаді.