Использование одной линии положения в судовождении. Ограждающие и поворотные изолинии

Ограждающие. При плавании среди опасностей, рас­положенных вблизи берега, когда нет возможности точно опреде­лить место судна, при неуверенности в поправке компаса, при от­сутствии приметных мест на берегу, важно иметь уверенность, что судно пройдет подводную или надводную опасность в безопасном расстоянии.

В этом случае могут быть использованы ограждающие изолинии, положения которых подбирают с учетом ограждения опасных зон.

Навигационный параметр, которому соответствует ограждаю­щая изолиния, называют ограждающим параметром.

В зависимости от расположения приметных ориентиров таки­ми параметрами могут быть: ограждающее расстояние, ограждаю­щий горизонтальный угол и ограждающий пеленг.

Если судно следует курсом вдоль берега, изобилующего надвод­ными и подводными опасностями, а на берегу наблюдается всего один ориентир А, показанный на карте, может быть использовано ограждающее расстояние (рис. 28.5, а).

Для этого на карте из точки А места ориентира проводят окруж­ность радиусом D с таким расчетом, чтобы все навигационные опасности и некоторая часть чистой водной поверхности оказа­лись внутри этой окружности. Радиус данной окружности D и бу­дет тем ограждающим расстоянием, ближе которого нельзя при­ближаться к ориентиру. Измеряя расстояние до ориентира D , лег­ко контролировать выполнение условия безопасности: Dр > D.

Если на берегу в пределах видимости с судна наблюдаются два ориентира, то можно провести ограждающую изолинию — окруж­ность, вмещающую вписанный горизонтальный угол между ориенти­рами А и В (рис. 28.5, б). Периодически измеряя секстаном горизон­тальный угол а между ориентирами, сравнивают его с ограждающим углом, контролируя тем самым выполнение условия безопасности.

Иногда пеленг какого-либо ориентира может ограждать опас­ности и непосредственно предупреждать судоводителя о прибли­жении к опасности.

Чаще всего судоводители в ужостях используют ограждающий пеленг (рис. 28.5, в). Видно, что при использовании ориентира А условие безопасности следующее: ИП> ИП огр .

Часто сведения об ограждающих пеленгах даются в лоциях. Ог­раждающий пеленг может быть заменен створом двух каких-либо объектов, нанесенных на карту.

В ночное время ограждающими пеленгами могут служить гра­ницы между секторами огней маяков, отличающихся по цвету.

Границы секторов имеют низкую точность и поэтому они долж­ны обязательно проверяться по компасу.

При плавании вблизи берегов и в узкостях, особенно малоис­следованных, большим подспорьем может оказаться ограждающая изолиния — изобата. Наблюдая за показаниями индикатора вклю­ченного эхолота несложно заметить выход судна на глубины, ме­нее ограждающей.

В районах, требующих для безопасности судна точного плава­ния по фарватерам и рекомендованным курсам, устанавливаются створы. Для обеспечения безопасного плавания в узкости исполь­зуют створы ведущие, секущие, ограждающие. Ведущие створы используются для удержания судна во время плавания точно по назначенной линии положения. Секущие створы дают линию положения, пересекающую ведущий створ, и указывают точки пово­рота на другой створ или дают пройденное расстояние по ведуще­му створу. Ограждающие створы ограждают какую-либо опас­ность, как и опасные пеленги.

Для обеспечения безопасности плавания в узкостях, особенно в ночное время и в условиях неудовлетворительной видимости, ис­пользуются лазерные и телевизионные створы, береговые РЛС, а для ограждения навигационных опасностей, для обозначения ли­ний рекомендованных путей, фарватеров, границ каналов и других безопасных проходов в различных условиях видимости устанавли­вается плавучее ограждение.

1. Штурманское обеспечение плавания во льдах.

Особенности плавания судна во льдах.

Общее положение.

Плавание во льдах осуществляется самостоятельно, под проводкой ледокола или авиации. Штурманская подготовка к плаванию во льдах включает действия:

* изучаются правила для плавания судов, проводимых через лёд; международные сигналы, применяемые для связи между ледоколом и проводимыми судами; ледовые и гидрометеорологические условия в районе предстоящего плавания; Рекомендации для плавания и ведения промысла в сложных навигационных и гидрометеорологических условиях;

* своевременно получается необходимая ледовая и гидрометеорологическая информация по району плавания;

* на навигационную морскую путевую карту ( кальку ) наносится ледовая обстановка: кромка льдов, границы льдов различной сплочённости, полыньи и разводья;

* прокладываются линии курсов для плавания с учетом существующих и прогностических ледовых условий. В дальнейшем при получении новой информации уточняется обстановка и курсы;

* перед плаванием в полярных широтах определяется остаточная девиация у магнитных компасов и радиодевиация;

* в штурманской или рулевой рубке вывешиваются таблицы сигналов для связи между ледоколом и проводимыми судами и условные эволюции самолёта (вертолёта) ледовой разведки при проводке судов;

Самостоятельное плавание судна во льдах.

В районе возможной встречи со льдом на судне принимаются меры своевременного обнаружения льда, а при ограниченной видимости уменьшается скорость судна. Независимо от удлинения пути судна нужно по возможности избегать встречи со льдом и обходить его скопления; входить в лёд только тогда, когда очевидно, что нет иного пути и лёд проходим для судна, а погодные условия благоприятны для плавания во льду. Входить в лёд не разрешается: когда сплочение и толщина льда опасны для судна или нет ясного представления о состоянии льда и ожидаемой гидрометеорологической обстановке; при торошении льда; при дрейфе льда в сторону близко расположенных опасностей; с застопоренными двигателями по инерции;

Если безопасный вход в лёд невозможен, капитан отводит судно от кромки льда и ожидает улучшения обстановки.

Перед входом в лёд вахтенного механика предупреждают о готовности к реверсированию главных двигателей, и если позволяют глубины и состояние судна, создаётся дифферент на корму, но так, чтобы судно не потеряло мореходных качеств. Убираются забортное и донное устройство лага.

Плавание судна во льдах осуществляется по разводьям, полыньям и среди наиболее разреженного льда с безопасной для данных условий скорости, в общем, направлении, близком к выбранному генеральному пути.

Плавание во льдах требует использование специальных приёмов по уточнению курса и скорости. Рекомендуется прокладывать на карте генеральный курс и пройденное расстояние за каждый час.

Для этого необходимо каждые 5 - 6 мин. замечать курсы, затем усредняя их за час. Удобно для этой цели применять маневренный планшет. Определение скорости судна производится методом “планширного лага“: замечают время прохождения льдиной траверза двух заранее намеченных точек на судне и вычисляют скорость в узлах: V = 1.94 (l / t), где l - длина базы, м; t - промежуток времени, сек.

При плавании во льдах следует помнить, что часто бывает трудно выделить эхо-сигнал от береговых объектов на фоне эхо-сигналов от льдин, поэтому следует проявлять повышенную бдительность и систему двойного или даже тройного контроля.

1. Определение места судна по 3-м пеленгам.

Сущность способа и его практическое выполнение. Рассмо­тренный выше способ обладает существенным недостатком — отсутствием контрольной линии положения, что не дает воз­можности выявить возможный промах при измерении пеленгов. Для повышения надежности обсерваций и объективного сужде­ния о поправке компаса производится пеленгование третьего ориентира.

Перед измерением пеленгов выбирают на берегу три ориентира с расчетом, чтобы углы между их пеленгами были от 60 до 120°, и намечают порядок пеленгования. В общем случае первыми берут пеленги ориентиров, расположенных дальше от траверза, т. е. на более острых курсовых углах. Направления на них меняются мед­леннее и, следовательно, неодновременность пеленгования мень­ше будет сказываться на точности полученного места.

Ночью, чтобы сократить время между моментами пеленгова­ния, этот порядок может быть изменен. Первыми пеленгуют мая­ки, на измерение пеленгов которых затрачивают больше времени. Например, если в видимости судоводителя имеются проблесковые и постоянные огни, то первыми, дождавшись проблеска, пеленгу­ют проблесковые огни, а затем — постоянные.

После опознания ориентиров, быстро и последовательно про­изводится их пеленгование. При скорости судна более 10 узлов и незначительных расстояниях до ориентиров взятые пеленги при­водят к одному моменту, измеряя их в таком порядке: три пеленга берут в обычной последовательности, а затем повторно измеряют пеленги второго и вслед за ним первого ориентира. Время и отсчет лага замечают при взятии третьего пеленга. Для исправления по­правкой компаса и прокладки на карте получают три отсчета ком­пасных пеленгов:

При определении места судна по пеленгам трех предметов А, В, С (рис. 50) пеленгование производят в следующем порядке: берут пеленг первого предмета А, расположенного ближе к диаметральной плоскости судна, затем пеленги второго и третьего предметов Б и С. В момент взятия второго пеленга замечают время по часам. На судах, идущих с большой скоростью и при малых расстояниях до предметов, пеленги приводят к одному моменту, засеченному во время пеленгования третьего предмета. Для этого вторично пеленгуют второй, а затем первый предмет и рассчитывают их средние пеленги.

Получив три компасных пеленга, рассчитывают истинные пеленги и прокладывают их на карте. В идеальном случае все три пеленга должны пересечься в одной точке, но на практике это бывает редко и получается небольшой треугольник погрешности из-за неточности пеленгования, неправильного учета девиации и склонения. Если стороны этого треугольника малы, то за место судна принимают точку в его центре. Если треугольник получился большой, необходимо изменить поправку компаса на 3—4° в любую сторону и снова проложить пеленги. При этом может получиться маленький треугольник, расположенный в середине или сбоку от первого. Это значит, что прежняя поправка компаса была неправильной и найдена верная поправка компаса для данного магнитного курса. При получении треугольника размером больше первого следует изменить поправку компаса на 3—4° в другую сторону и снова проложить пеленги на карте. Около обсервованного места надписывают, как обычно, время и лаг. Этот способ определения места судна в море является одним из наиболее точных и дает возможность проверить правильность определенной судоводителем поправки компаса.

Точность способа. Точность обсервованного места может оцени­ваться приближенной формулой

Если все углы треугольника острые, то θср = 60° и формула приобретает вид

Если один внутренний угол треугольника тупой, то

где 01, 0₂ — острые углы треугольника.

При средних условиях точность определения места по трем пе­ленгам М₀ = 1-3 кбт.

1. Предварительная прокладка, подъем карт.

После получения рейсового задания на судне производится так называемая проработка маршрута. Она заключается в подробном изучении по лоциям и откорректированным картам района предстоящего перехода. Руководствуясь результатами такого изучения и выбрав наивыгоднейший путь, штурман наносит его на подобранные для перехода карты. Итогом работы по выбору наивыгоднейшего пути судна является предварительная прокладка (подробно см. раздел «Лоция»).

Техника выполнения предварительной прокладки на картах относительно проста. Подбирают по возможности такую карту, на которой отмечены пункт отхода А и пункт назначения В (рис. 29). Далее, недалеко от начального пункта А намечают исходную начальную точку а, обстановка в которой позволяет определить место судна одним из навигационных способов. Аналогичную конечную точку b отмечают вблизи порта назначения В. Начальную и конечную точки пути соединяют прямой или ломаной линией, руководствуясь тем, что путь судна должен быть наивыгоднейшим.

Чаще всего такой картой, на которой одновременно находятся пункты отхода и прихода, оказывается карта мелкого масштаба, не обеспечивающая безопасного мореплавания из-за отсутствия на ней необходимых подробностей об условиях предстоящего плавания. В этом случае проложенный на генеральной карте путь разбивают на ряд участков, которые полностью и подробно отражены на путевых или частных картах, составленных в более крупных масштабах. Далее для каждого из участков снимают с Мелкомасштабной карты координаты начала и конца каждого из участков пути, а затем по этим координатам такие участки переносят на соответствующие карты более крупного масштаба.

Намечая путь судна, рекомендуется предусматривать возможно меньшее количество поворотов, так как это потребует дополнительного определения места судна в момент смены курсов в точке поворота.

После нанесения выбранного пути судна на карту (карты) на каждой линии курса пишут число градусов и число миль плавания данным курсом — ИК и S.

Заканчивая предварительную прокладку, по ИК рассчитывают соответствующие им КК и общие поправки компаса; измерив плавания судна по каждому отдельному участку пути, подсчитывают число миль всего перехода.

Если время выхода в море заранее известно, то для районов с приливами производится предварительный расчет воды в пунктах выбранного маршрута. Значительно лучше, когда время выхода в море основывается на соображениях, связанных с расчетами при предварительной прокладке. В этом случае становится ясным, в какое время суток наиболее удобно проходить опасные места, когда лучше подходить к пункту назначения или к месту якорной стоянки и т. п.

Из-за несовершенства мореходных инструментов, влияния гидрометеорологических условий и других обстоятельств судно не будет точно следовать по курсам предварительной прокладки, которая дает только общее представление об условиях плавания. Тем не менее предварительная прокладка облегчает работу штурмана во время перехода судна. Она правильно ориентирует судоводителя о порядке его работы в рейсе и освобождает о необходимости выполнять часть расчетов, которые отвлекали бы штурмана от наблюдения за безопасностью судна во время рейса.

Работа начинается с подбора нужного «Каталога карт и книг». Подбор карт

на предстоящий рейс рекомендуется начинать следующим образом. На сборном

листе «Сборных листов» каталога простым карандашом наносится приближен-

но линия пути предстоящего плавания. Номера сборных листов карт, границы

нарезки которых пересекаются линией пути, выписывают последовательно, на-

чиная от пункта отхода. По каждому сборному листу выбирают номер карт.

Сам список составляют по форме «Каталога карт и книг». В список включаются

по порядку номеров карты: генеральные, путевые, частные, планы портов, ра-

дионавигационные планшеты, справочные, вспомогательные, специальные (об-

зорные, карты часовых поясов, элементов земного магнетизма, рекомендован-

ных путей, гидрометеорологические, карты-сетки, карты для плавания по ДБК),

номограммы. Выполняется в виде таблицы 3.

Таблица 3

№ по Адмирал-

судовой тейский Название карт Масштаб

коллекции номер

1. Генеральные

2. Путевые

3. Частные

4. Планы

5. Справочные и вспомогательные

Специальные и номограммы

Далее составляется «Список отечественных руководств и навигационных

пособий на переход» по форме «Каталога карт и книг». В него включаются все

необходимые на переход руководства и навигационные пособия, изданные

ГУНиО, ГС флотов и гидрографическими предприятиями.

Таблицу 4 удобно заполнить в последовательности, указанной в разделе

«Книги»:

– лоции;

– огни и знаки;

– РТСНО, РНС, расписание радиопередач;

– правила плавания и описания; «Сводные описания запретных и ограниченных для плавания районов».

– астрономические таблицы и пособия; МАЕ, МТ;

– справочные издания;

– каталоги;

– необходимые издания «Admiralty List...».

1. Основные точки, линии и плоскости Земного сфероида. Координаты точки на земле.

Земная ось – воображаемая линия, вокруг которой происходит суточное вращение Земли.

Географические полюса – точки пересечения земной оси с поверхностью Земли.

Плоскость экватора – плоскость, перпендикулярная земной оси и проходящая через её центр. Делит Землю на два полушария – северное и южное. След от её пересечения с земной поверхностью называется экватором.

Параллель – окружность малого круга, плоскость которой параллельна плоскости экватора.

Меридиан – окружность большого круга, плоскость которого проходит через земную ось. Нулевой меридиан проходит через Гринвичскую обсерваторию в пригороде Лондона (международная Вашингтонская конвенция 1884 г.) и делит Землю на 2 полушария: западное и восточное.

Истинный меридиан наблюдателя – географический меридиан, проходящий через точку наблюдения.

Вертикальная или отвесная линия – прямая, совпадающая с направлением силы тяжести в данной точке. Плоскости, в которых лежит отвесная линия, называют вертикальными, перпендикулярные им – горизонтальными. Горизонтальная плоскость, проходящая через глаз наблюдателя, называется истинным горизонтом наблюдателя (обратить внимание на различие понятий «истинный горизонт» и «видимый горизонт»). Истинный меридиан наблюдателя и плоскость истинного горизонта пересекаются по линии, называемой полуденной линией. Вертикальная плоскость, перпендикулярная плоскости ИМ, называется плоскостью первого вертикала. Пересекается с ПИГ по линии E-W.

Положение любой точки на поверхности Земли однозначно определяется её координатами – долготой и широтой.

Географической широтой называется угол, образованный отвесной линией, проходящей через данную точку, и плоскостью экватора. Обозначается φ и отсчитывается по меридиану от экватора до параллели соответствующей точки от 0 до 90°. Бывает северной (положительной) и южной (отрицательной).

Географической долготой данной точки называется двугранный угол между плоскостью нулевого меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку. Измеряется сферическим углом при полюсах между 0 меридианом и меридианом данной точки, либо – дугой экватора, заключённой между теми же меридианами. Обозначается λ, отсчитывается от 0 меридиана к востоку и западу от 0 до 180°. В восточном полушарии получает наименование Е и считается положительной, в западном – наименование W и считается отрицательной.

При рассмотрении некоторых вопросов теории гироскопических приборов, картографии, астрономии и т.д. применяют понятие геоцентрическая широта – угол между плоскостью экватора и прямой, соединяющей центр сфероида с данной точкой. Обозначение: '. Разность между географической и геоцентрической широтой называется редукцией. Последняя достигает максимума 11'27'' в широте 45°, на полюсах и экваторе равна 0.

Судно при движении по поверхности Земли меняет свои координаты. Их изменение характеризуется величинами РШ и РД.

Разность широт двух точек – дуга меридиана, заключённая между параллелями этих точек. Наименование РШ определяется положением параллели конечной точки по отношению к параллели начальной точки. Если первая расположена к северу от второй, то РШ считается сделанной к северу и положительной и наоборот. - разность – алгебраическая, изменяется от 0 до 180°.

Разностью долгот двух точек называется меньшая из дуг экватора между меридианами этих точек. Если меридиан конечной точки расположен к востоку от меридиана начальной точки, то РД считается сделанной к востоку и положительной и наоборот. , изменяется от 0 до 180°.Пример точек в разных полушариях. Понадобится при изучении аналитического счисления.

1. Видимый горизонт и его дальность.

Глаз наблюдателя находится на некоторой высоте е над поверхностью Земли. Предположим, что глаз наблюдателя расположен в точке А, тогда расстояние МА= е. Лучи зрения из точки А расходятся по направлениям: АC1, АС2, АС3, АС4 и т. д. , касательным к поверхности земного шара. Геометрическое место точек касания луча зрения с земной поверхностью образует малый круг C1, С2, Сз, С4, который называется видимым горизонтом наблюдателя.

С увеличением высоты наблюдателя плотность земной атмосферы понижается, и луч, преломляясь в ее различных по плотности слоях, распространяется не прямолинейно, а по некоторой кривой, в связи с чем наблюдатель видит горизонт не по направлению АС4 а по направлению АК, которое является касательной к криволинейному лучу АВ4 в точке наблюдателя. Следовательно, видимый горизонт будет представлен уже другой окружностью: В1, В2, В3, В4. Дальность видимого горизонта Д (в милях), равная дуге АВ4, определяется по формуле (1), где е—высота глаза наблюдателя в метрах.

Предмет, который видит наблюдатель, также имеет определенную высоту Н . Поэтому дальность видимости предмета Д, будет равна расстоянию ЛМ, которое слагается из дальности видимого горизонта наблюдателя Де и дальности видимого горизонта предмета Дп. Смотри формулу (2).

В навигационных пособиях и на морских картах дальность видимости маячных огней Дк рассчитана для высоты наблюдения 5 м и равна расстоянию МК. Дальность видимого горизонта с высоты глаза наблюдателя 5 м равна 4,7 мили. Если высота глаза наблюдателя больше или меньше 5 м, то к дальности видимости предмета Дк. указанной в пособиях, следует прибавить поправку d на действительную высоту глаза наблюдателя которая представляет собой разность расстояния межд;

дальностью видимого горизонта с высоты е и 5 м. (3). Эта поправка будет иметь знак плюс, когда е>5 м, и знак минус, когда e<5M.

Дальность видимости маячного огня будет выражаться формулой:

Дп = Дк + d

где Дк — дальность видимого горизонта предмета (с карты);

d — поправка расстояния на высоту глаза наблюдателя.

Чтобы каждый раз не производить математических расчетов, в мореходных таблицах (один из видов навигационных пособий) даются дальности видимого горизонта для различной высоты глаза.

Dn = Dh + De = 2,08 e + 2,08 h

(Здесь: Dn в морских милях, e - высота глаза наблюдателя над уровнем моря - в метрах, h - высота предмета над уровнем моря - в метрах).

ΔDk = 2,08 e - 4,7

Тогда дальность видимости маяка Dn равна:

Dn = Dk + ΔDk

(Здесь: Dn, Dk и ΔDk в морских милях, e - высота глаза наблюдателя над уровнем моря - в метрах).

1. Картографические проекции.

Картографические проекции, отображения всей поверхности земного эллипсоида или какую-либо её части на плоскость, получаемые в основном с целью построения карты.

Масштаб. К. п. строятся в определённом масштабе. Уменьшая мысленно земной эллипсоид в М раз, например в 10 000 000 раз, получают его геометрическую модель — глобус, изображение которого уже в натуральную величину на плоскости даёт карту поверхности этого эллипсоида. Величина 1: М (в примере 1: 10 000 000) определяет главный, или общий, масштаб карты. Т. к. поверхности эллипсоида и шара не могут быть развёрнуты на плоскость без разрывов и складок (они не принадлежат к классу развёртывающихся поверхностей), любой К. п. присущи искажения длин линий, углов и т.п., свойственные всякой карте. Основной характеристикой К. п. в любой её точке является частный масштаб m. Это — величина, обратная отношению бесконечно малого отрезка ds на земном эллипсоиде к его изображению ds на плоскости:

причем m зависит от положения точки на эллипсоиде и от направления выбранного отрезка. Ясно, что mmin £ m £ mmax, и равенство здесь возможно лишь в отдельных точках или вдоль некоторых линий на карте. Т. о., главный масштаб карты характеризует её только в общих чертах, в некотором осреднённом виде. Отношение m/М называют относительным масштабом, или увеличением длины, разность искажением длины.

При анализе свойств К. п. можно не принимать во внимание главный масштаб; численное значение его учитывается только при вычислениях координат точек К. п. Поэтому часто, например в теории искажений, считают М = 1.

Общие сведения. Теория К. п. — математическая картография — имеет своей целью изучение всех видов искажений отображений поверхности земного эллипсоида на плоскость и разработку методов построения таких проекций, в которых искажения имели бы или наименьшие (в каком-либо смысле) значения или заранее заданное распределение.

Исходя из нужд картографии, в теории К. п. рассматривают отображения поверхности земного эллипсоида на плоскость. Т. к. земной эллипсоид имеет малое сжатие, и его поверхность незначительно отступает от сферы, а также в связи с тем, что К. п. необходимы для составления карт в средних и мелких масштабах (М > 1 000 000), то часто ограничиваются рассмотрением отображений на плоскость сферы некоторого радиуса R, отклонениями которой от эллипсоида можно пренебречь или каким-либо способом учесть. Поэтому далее имеются в виду отображения на плоскость хОу сферы, отнесённой к географическим координатам j (широта) и l (долгота).

Теория искажений. Искажения в бесконечно малой области около какой-либо точки проекции подчиняются некоторым общим законам. Во всякой точке карты в проекции, не являющейся равноугольной (см. ниже), существуют два таких взаимно перпендикулярных направления, которым на отображаемой поверхности соответствуют также взаимно перпендикулярные направления, это — так называемые главные направления отображения. Масштабы по этим направлениям (главные масштабы) имеют экстремальные значения: mmax= а и mmin= b. Если в какой-либо проекции меридианы и параллели на карте пересекаются под прямым углом, то их направления и есть главные для данной проекции. Искажение длины в данной точке проекции наглядно представляет эллипс искажений, подобный и подобно расположенный изображению бесконечно малой окружности, описанной вокруг соответствующей точки отображаемой поверхности. Полудиаметры этого эллипса численно равны частным масштабам в данной точке в соответствующих направлениях, полуоси эллипса равны экстремальным масштабам, а направления их — главные.

Связь между элементами эллипса искажений, искажениями К. п. и частными производными функций (1) устанавливается основными формулами теории искажений.

Классификация картографических проекций по положению полюса используемых сферических координат. Полюсы сферы суть особые точки географической координации, хотя сфера в этих точках не имеет каких-либо особенностей. Значит, при картографировании областей, содержащих географические полюсы, желательно иногда применять не географические координаты, а другие, в которых полюсы оказываются обыкновенными точками координации. Поэтому на сфере используют сферические координаты, координатные линии которых, так называемые вертикалы (условная долгота на них а = const) и альмукантараты (где полярные расстояния z = const), аналогичны географическим меридианам и параллелям, но их полюс Z0 не совпадает с географическим полюсом P0 (рис. 1). Переход от географических координат j, l любой точки сферы к её сферическим координатам z, a при заданном положении полюса Z0(j0, l0) осуществляется по формулам сферической тригонометрии. Всякая К. п., данная уравнениями (1), называется нормальной, или прямой (j0 = p/2). Если та же самая проекция сферы вычисляется по тем же формулам (1), в которых вместо j, l фигурируют z, a, то эта проекция называется поперечной при j0 = 0, l0 и косой, если 0 < j0 < p/2. Применение косых и поперечных проекций приводит к уменьшению искажений. На рис. 2 показана нормальная (а), поперечная (б) и косая (в) ортографические проекции сферы (поверхности шара).

Классификация картографических проекций по характеру искажений. В равноугольных (конформных) К. п. масштаб зависит только от положения точки и не зависит от направления. Эллипсы искажений вырождаются в окружности. Примеры — проекция Меркатор, стереографическая проекция.

В равновеликих (эквивалентных) К. п. сохраняются площади; точнее, площади фигур на картах, составленных в таких проекциях, пропорциональны площадям соответствующих фигур в натуре, причём коэффициент пропорциональности — величина, обратная квадрату главного масштаба карты. Эллипсы искажений всегда имеют одинаковую площадь, различаясь формой и ориентировкой.

Произвольные К. п. не относятся ни к равноугольным, ни к равновеликим. Из них выделяют равнопромежуточные, в которых один из главных масштабов равен единице, и ортодромические, в которых большие круги шара (ортодромы) изображаются прямыми.

При изображении сферы на плоскости свойства равноугольности, равновеликости, равнопромежуточности и ортодромичности несовместимы. Для показа искажений в разных местах изображаемой области применяют: а) эллипсы искажений, построенные в разных местах сетки или эскиза карты (рис. 3); б) изоколы, т. е. линии равного значения искажений (на рис. 8в см. изоколы наибольшего искажения углов со и изоколы масштаба площадей р); в) изображения в некоторых местах карты некоторых сферических линий, обычно ортодромий (О) и локсодромий (Л), см. рис. 3а, 3б и др.

Классификация нормальных картографических проекций по виду изображений меридианов и параллелей, являющаяся результатом исторического развития теории К. п., объемлет большинство известных проекций. В ней сохранились наименования, связанные с геометрическим методом получения проекций, однако рассматриваемые их группы теперь определяют аналитически.

Цилиндрические проекции (рис. 3) — проекции, в которых меридианы изображаются равноотстоящими параллельными прямыми, а параллели — прямыми, перпендикулярными к изображениям меридианов. Выгодны для изображения территорий, вытянутых вдоль экватора или какие-либо параллели. В навигации используется проекция Меркатора — равноугольная цилиндрическая проекция. Проекция Гаусса — Крюгера — равноугольная поперечно-цилиндрическая К. п. — применяется при составлении топографических карт и обработке триангуляций.

Конические проекции (рис. 4) — проекции, в которых параллели изображаются концентрическими окружностями, меридианы — ортогональными им прямыми. В этих проекциях искажения не зависят от долготы. Особо пригодны для территорий, вытянутых вдоль параллелей. Карты всей территории СССР часто составляются в равноугольных и равнопромежуточных конических проекциях. Используются также как геодезические проекции.

Азимутальные проекции (рис. 5) — проекции, в которых параллели — концентрические окружности, меридианы — их радиусы, при этом углы между последними равны соответствующим разностям долгот. Частным случаем азимутальных проекций являются перспективные проекции.

Псевдоконические проекции (рис. 6) — проекции, в которых параллели изображаются концентрическими окружностями, средний меридиан — прямой линией, остальные меридианы — кривыми. Часто применяется равновеликая псевдоконическая проекция Бонна; в ней с 1847 составлялась трёхвёрстная (1: 126 000) карта Европейской части России.

Псевдоцилиндрические проекции (рис. 8) — проекции, в которых параллели изображаются параллельными прямыми, средний меридиан — прямой линией, перпендикулярной этим прямым и являющейся осью симметрии проекций, остальные меридианы — кривыми.

Поликонические проекции (рис. 9) — проекции, в которых параллели изображаются окружностями с центрами, расположенными на одной прямой, изображающей средний меридиан. При построении конкретных поликонических проекций ставятся дополнительные условия. Одна из поликонических проекций рекомендована для международной (1: 1 000 000) карты.

Существует много проекций, не относящихся к указанным видам. Цилиндрические, конические и азимутальные проекции, называемые простейшими, часто относят к круговым проекциям в широком смысле, выделяя из них круговые проекции в узком смысле — проекции, в которых все меридианы и параллели изображаются окружностями, например конформные проекции Лагранжа, проекция Гринтена и др.

Использование и выбор картографических проекций зависят главным образом от назначения карты и её масштаба, которыми часто обусловливается характер допускаемых искажений в избираемой К. п. Карты крупных и средних масштабов, предназначенные для решения метрических задач, обычно составляют в равноугольных проекциях, а карты мелких масштабов, используемые для общих обозрений и определения соотношения площадей каких-либо территорий — в равновеликих. При этом возможно некоторое нарушение определяющих условий этих проекций (w º 0 или р º 1), не приводящее к ощутимым погрешностям, т. е. допустим выбор произвольных проекций, из которых чаще применяют проекции равнопромежуточные по меридианам. К последним прибегают и тогда, когда назначением карты вообще не предусмотрено сохранение углов или площадей. При выборе К. п. начинают с простейших, затем переходят к более сложным проекциям, даже, возможно, модифицируя их. Если ни одна из известных К. п. не удовлетворяет требованиям, предъявляемым к составляемой карте со стороны её назначения, то изыскивают новую, наиболее подходящую К. п., пытаясь (насколько это возможно) уменьшить искажения в ней. Проблема построения наивыгоднейших К. п., в которых искажения в каком-либо смысле сведены до минимума, полностью ещё не решена.

К. п. используются также в навигации, астрономии, кристаллографии и др.; их изыскивают для целей картографирования Луны, планет и др. небесных тел.

Конические проекции. Равнопромежуточная. Псевдо цилиндрическая. Карвайского

Простая. Поликоническая Цилиндрическая. Равноугольная Меркартора

1. Локсодромия и ее свойства.

Траектория корабля, идущего неизменным курсом, представляет собой на Земной поверхности линию двоякой кривизны, пересекающую все меридианы под одним и тем же углом. Такая кривая называется локсодромией, что в переводе с греческого означает «косой бег» (рисунок). Локсодромия на поверхности Земли спиралеобразно приближается к полюсу, но никогда его не достигает.

Исследуем полученные уравнения с целью выявления свойств локсодромии.

1. K = 0° или K = 180°, найдем, что λ2 - λ1 = 0 или λ2 = λ1, т. е. λ = const. В этом случае локсодромия совпадает с меридианом и проходит через точки обоих полюсов.

2. При K = 90° или K = 270° tg K = ∞. Но так как разность долгот точек локсодромии λ2 - λ1 величина конечная, то φ2 = φ1, то есть φ = const.

Локсодромия в этих случаях совмещается с параллелью или с экватором (при φ = 0°).

3. каждому значению широты φ соответствует только одно значение долготы λ, т. е. локсодромия пересекает каждую параллель только один раз. Придавая долготе значения λ, λ + 2π, λ + 4π, λ + 6π и т. д., будем получать каждый раз все новые возрастающие значения широты. Это означает, что локсодромия пересекает каждый меридиан бесчисленное множество раз, стремясь к полюсу и не достигая его. Исключение составляют лишь случаи, когда K =0° и K = 180°.

1. Степень доверия к морской навигационной карте.

Перед тем как воспользоваться картой, необходимо все­сторонне проанализировать все элементы ее содержания с целью оценки пригодности карты для решения поставленной навигаци­онной задачи.

Основными критериями для оценки достоинства карты являются:

• масштаб карты;

• современность картографических материалов и гидрографиче­ских работ, по результатам которых составлена карта;

• подробность промера глубин при данном характере рельефа дна.

В заголовке карты приводятся данные о масштабе, принятом нуле глубин и высот, а также магнитном склонении.

Масштаб карты и рассчитанная предельная его точность позво­ляют оценить погрешность измерения длин, а также степень гене­рализации изображения.

На генеральных картах навигационные опасности показывают только в открытой части морей. Вблизи берега их показывают час­тично только для общей навигационной характеристики района. В прибрежной зоне до изобаты 50 м навигационные опасности не наносятся вообще. В прибрежных частях генеральных карт при на­личии путевых карт не наносятся затонувшие суда и навигацион­ные опасности с обозначениями ПС, СС, "По донесению".

Отсутствие данных о нуле глубин вынуждает мореплавателей критически относиться к достоверности малых глубин на данной карте, проявляя особую осторожность при плавании, особенно в малую воду.

Особо важная информация о современности карты содержится в зарамочных надписях. Это выходные данные карты с указанием ее геодезической основы, использованных при ее составлении картографических материалах, даты первого и нового изданий, да­ты большой, малой и текущей корректуры карты.

Современные методы гидрографических исследований не дают абсолютно полной информации о рельефе дна. Поэтому проведен­ные на карте изобаты вместе с нанесенными цифрами глубин мес­та должны быть проанализированы с точки зрения безопасности плавания.

Плавный рельеф, характеризующийся согласием соседних глу­бин, отсутствием банок и островков, благоприятен для судовожде­ния. Сложный рельеф, характеризующийся резким изменением глубин, наличием банок и островов, опасен и требует предосторожностей. Здесь всегда существует вероятность встретить сколь угодно малые глубины, не обнаруженные при промере.

На белых пятнах, имеющихся на картах, глубины никогда не измерялись и поэтому здесь можно встретить любую малую глуби­ну, особенно при сложном рельефе. Под белыми пятнами надо по­нимать участки карты без данных о рельефе, размеры которых за­метно превышают среднее расстояние между отметками глубин на карте.

В общем случае изобату 20 м следует считать предостерегатель­ной для судов с большой осадкой, а изобату 10 м — для судов с ма­лой осадкой. За предостерегательные изобаты без особой надобно­сти заходить не рекомендуется.

При оценке грунта для выбора якорной стоянки следует иметь в виду, что показанные на карте грунты определялись, как правило, по образцам, поднятым в выемках ручных и механических лотов, и характеризуют только верхний, часто очень тонкий слой грунта морского дна.

Исключительно важные сведения о достоверности и точности картографического изображения, режиме плавания, новых опас­ностях и нестандартных условных знаках помещены в предупреж­дениях и примечаниях в виде текстовых дополнений.

В целом надежными принято считать карты более крупного масштаба, составленные по материалам отечественных гидрогра­фических работ, по более поздним источникам, более позднего го­да издания, откорректированные по "Извещениям мореплавате­лям" на дату выхода в море, а также согласно навигационной ин­формации, принятой по радио.

Высокая надежность информации морских карт не только не исключает, а, наоборот, диктует необходимость осмысленного и творческого отношения к ее оценке со стороны мореплавателя. Приведенными выше сведениями далеко не исчерпывается вопрос о степени доверия к навигационной карте и практических приемах оценки надежности картографической информации.

Морская карта, более чем какая-либо требует критического подхода. Необоснованная ее переоценка и слепое доверие ведут к промахам в оценке морской навигационной обстановки, навига­ционным авариям и катастрофам судов.

Только комплексное использование морской навигационной карты, лоции, других навигационных пособий и руководств для плавания может обеспечить мореплавателя всей накопленной не­обходимой информацией по данному району плавания.

1. Виды и возможности электронных карт. Корректура электронных карт.

Электронные картографические системы обеспечивают непре­рывный и объективный контроль за местоположением и движени­ем судна и наблюдаемых целей, позволяют автоматизировать из­мерения и их обработку, представляют судоводителю наглядную и надежную информацию в виде, пригодном для немедленного ис­пользования.

Электронная картографическая навигационно-информа­ционная система (ЭКНИС) — навигационная информационная си­стема, объединяющая информацию технических средств навига­ции и других судовых систем для отображения навигационных па­раметров местоположения судна, навигационно-гидрографичес-кой и другой обстановки на электронной навигационной карте, отвечающей требованиям главы V Конвенции СОЛАС-74/95 в от­ношении откорректированной навигационной карты, и автомати­зации решения основных задач судовождения.

Электронная навигационная карта (ЭНК) — база данных, стан­дартизованная по содержанию, структуре и формату, созданная для использования в ЭКНИС с разрешения уполномоченных госу­дарственных гидрографических служб. ЭНК содержит в себе всю картографическую информацию, необходимую для безопасного мореплавания, и может включать в себя дополнительную навига­ционную информацию.

Системная электронная навигационная карта (СЭНК) — база данных, полученная трансформированием ЭНК в формат ЭКНИС с целью удобства ее использования и учета корректуры, а также ис­пользования других сведений, добавляемых мореплавателем. СЭНК используется в ЭКНИС для формирования на экране изоб­ражения карты и автоматизированного решения навигационных задач. Такое изображение является эквивалентом откорректиро­ванной навигационной карты. СЭНК может включать в себя ин­формацию, поступающую из других источников.

Электронная карта (ЭК) — отображение карты на экране ЭК­НИС, получаемое по информации, содержащейся в СЭНК.

Специальная база данных — база данных, хранимая отдельно от СЭНК, информация которой отображается на экране ЭКНИС по требованию оператора или при определенных обстоятельствах.

Сертифицированная ЭКНИС работает со множеством видов электронных карт:

• векторными картами, выпущенными гидрографическими об­ществами в соответствии с международным стандартом S-57 — электронными навигационными картами;

• официальными растровыми электронными навигационными картами;

• электронными картами, частично не соответствующими стан­дарту S-57 (упрощенные ЭК).

Среди преимуществ использования векторных ЭК перед бу­мажными следует выделить возможности:

• отображать любую карту в удобном для пользования масштабе;

• вырезать и увеличивать на весь экран любой фрагмент карты;

• просматривать все районы текущей и любой другой карты;

• использовать ориентации карты "по меридиану" и "по курсу";

• получать информацию по любому навигационному средству, отображенному на карте;

• отключать или отображать любые группы объектов;

• использовать необходимый набор инструментов для планиро­вания рейса и предварительной прокладки;

• предусматривать необходимый контроль безопасности при движении судна и при предварительной прокладке путем авто­матического отображения координат, курса, скорости, устано­вок безопасности и времени;

• получать сигналы аварийно-предупредительной сигнализации и предупреждений;

• автоматически получать при движении судна текущие значения пеленга и дистанции на любую выбранную точку;

• использовать режимы истинного и относительного движений;

• использовать базы данных ЭКНИС для получения навигацион­ной и гидрометеорологической информации;

• снимать графические копии с экрана монитора и распечатку маршрута;

• при подсоединении ЭКНИС к РЛС/САРП:

выявлять векторы скорости целей; выявлять Пути целей;

записывать в память пути целей; проигрывать выбранный маневр;

корректировать координаты судна, используя привязку, взятую с РЛС/САРП; • при подсоединении АИС интерпретировать получаемые дан­ные.

Корректура.

Для поддержания ЭНК на уровне современности предусмотре­ны операции по их обновлению (корректуре). Основными доку­ментами, определяющими корректуру электронных карт в ЭК-НИС, являются Стандарт ШО S-57 — "Стандарт передачи IHO ци­фровых гидрографических данных" и издание IHO S-52 "Стандарт содержания карт и отображения в ECDIS". Обобщенные результа­ты нашли отражение в Резолюции ИМО А.817(19) "Стандарты ис­полнения ECDIS".

Согласно Стандарту IHO S-57 вся информация о навигацион­ной обстановке хранится в векторной форме. Векторное представ­ление дает существенную экономию объема памяти, требуемого для хранения карты. При этом необходимо минимальное время для перестроения карты на экране.

Структура системы корректуры ЭНК соответствует следующим принципам:

• обновлению подвергается СЭНК, исходная КБД сохраняется в неизменном виде;

• корректуры стандартизованы по структуре, системе классифи­кации и кодирования; формат передачи данных соответствует формату DX-90;

• обновление СЭНК включает использование не только постоян­ных, временных и предварительных Извещений мореплавате­лям, но также относящихся к карте навигационных предупреж­дений NAVAREA и NAVTEX;

• вносимая корректура не ухудшает СЭНК. Сведения о внесен­ной корректуре хранятся в памяти системы и отображаются по запросу оператора;

• ответственность национальных гидрографических организаций за корректуры эквивалентна ответственности, которую они не­сут по корректуре бумажных навигационных карт.

Создаваемые судоводителем корректурные файлы нумеруются и хранятся в определенной последовательности. Обычно инфор­мация последующих файлов включает информацию предьщущих. Это позволяет периодически уничтожать предыдущие файлы.

Ручная корректура должна рассматриваться только как времен­ная мера и должна быть заменена при первой возможности на кор­ректуру ЭНК издающей организацией.

Автоматическая корректура считается наиболее целесообраз­ным режимом внесения официальных корректур в ЭК. Она пред­полагает доставку данных корректуры в ЭКНИС напрямую от дис­трибьютора, без какого-либо вмешательства человека. Это может быть достигнуто через передачу по радио, Интернет и т. Д

При полуавтоматической корректуре действия оператора огра­ничиваются установкой носителя корректурной информации (дискеты, оптического диска) в считывающее устройство.

Откорректировать карты можно также, заказав через агента или представителя компании в порту диск CD с обновленной коллек­цией карт или дискету с набором корректурных файлов на судовую коллекцию электронных карт. Наложение информации с дискеты на электронные карты производит их обновление. Карты с диска CD полностью заменяют коллекцию карт на откорректированные. Периодичность издания новых дисков CD обычно составляет три месяца.

1. Меркаторская проекция и ее свойства.

Эта проекция удовлетворяет двум основным требованиям, предъявляемым к проекциям для морских навигационных карт:

- она равноугольна;

- локсодромия на проекции изображается прямой линией.

Первое свойство проекции Меркатора — равноугольность выражается равенством масштабов по всем направлениям, т. е. а = b = m = n. Вследствие этого бесконечно малый кружок на поверхности Земли на карте в проекции Меркатора изобразится также бесконечно малым кружком.

Второе свойство определило вид географических меридианов и параллелей проекции: они представляют собой два семейства взаимно перпендикулярных прямых линий.

Нормальной картографической сеткой проекции Меркатора является сетка географических меридианов и параллелей, а нормальной системой сферических координат — географические координаты φ и λ.

Меридиональной частью (D) называется расстояние на проекции Меркатора по меридиану от экватора до данной параллели, выраженное в экваториальных минутах при масштабе на экваторе, равном единице. Значение и область применения меридиональных частей в картографии и в кораблевождении велики, так как в противоположность переменным численным значениям длины одной минуты меридиана земного эллипсоида меридиональные части выражаются в постоянных величинах, равных длине минуты экватора pэ применяемого эллипсоида. Для референц-эллипсоида Красовского рэ = а arc 1' = 1855,356 м. Постоянство единицы меридиональных частей представляет известное удобство при различных вычислениях.

При построении карты в проекции Меркатора всегда указывается параллель, к которой отнесен главный масштаб. Эта параллель называется главной параллелью. Главные параллели установлены для отдельных морей и океанов, их перечень приведен в Картографических таблицах.

Расстояние по меридиану между двумя параллелями на проекции Меркатора определяется разностью меридиональных частей этих параллелей:

Длина одной минуты дуги меридиана на данной параллели карты в проекции Меркатора, выраженная в миллиметрах, носит название меркаторской мили. Величиной меркаторской мили, графически изображенной на боковых (восточной и западной) рамках карты, пользуются как единицей линейного масштаба для измерения расстояний при работе на карте.

Длина меркаторской мили с увеличением широты непрерывно возрастает. При пользовании картой это обстоятельство принимается во внимание и отрезки длин — расстояний на карте в проекции Меркатора — измеряются той частью линейного (широтного) масштаба, который расположен около средней параллели измеряемого отрезка. При построении линейного (широтного) масштаба вертикальную рамку нужно разбить на отрезки, равные меркаторской миле, имеющей в различных широтах разную длину. Наиболее строгим и точным решением такой задачи был бы расчет картографических абсцисс x = f (φ) для всех параллелей от широты южной рамки до широты северной рамки карты с широтным интервалом в одну минуту. Однако такой расчет является чрезвычайно сложным и трудоемким. Этого и не требуется для практических задач. Поэтому при составлении карты параллели проводятся через определенные промежутки (широтный интервал) Δ φ, внутри которых деление рамки на минуты осуществляется разбивкой их на равные части, соответствующие средней длине меркаторской мили в данном промежутке. Внутри такой полосы широт Δ φ изменение масштаба настолько мало, что оно не превышает ошибок графических построений. Какова же та разность широт, в пределах которой длина меркаторской мили без ущерба для точности графических построений может быть принята постоянной величиной.

1. Треугольник погрешностей и причины его появления при определении места судна по трем пеленгам.

Треугольник погрешностей. Приемы отыскания обсервованного места, оценка точности обсервации. Проложенные линии положения, как правило, не пересекаются в одной точке, а образуют треугольник, который получил название треугольника погрешностей (рис. 18.3). Возможные причины появления треугольника:

1) погрешности, обусловленные неодновременностью измере­ния пеленгов;

2) неточное нанесение ориентиров на карту или ошибки в опо­знании ориентиров;

3) случайные погрешности пеленгования и прокладки линий положения на навигационной карте;

4) ошибки в поправке компаса, принятой для исправления пе­ленгов.

Влияние первой причины может быть уменьшено применени­ем изложенной выше методики пеленгования навигационных ориентиров.

Влияние второй причины может быть исключено путем ис­пользования только штатных средств навигационного оборудова­ния и надежным опознанием этих средств.

Влияние третьей и четвертой причин может быть уменьшено применением специальных приемов или учета этого влияния.

Получение треугольника погрешностей при обсервации ставит перед судоводителем две задачи:

• найти вероятнейшее место судна, полученное в ходе обсерва­ции;

• оценить точность этого места.

Решение этих задач зависит от принятой гипотезы о характере причин, обусловивших возникновение треугольника погрешнос­тей. Таких гипотез может быть несколько:

• треугольник появился вследствие промахов при снятии отсчета или при исправлении компасных пеленгов;

• треугольник обусловлен чисто случайными погрешностями, например, погрешностями пеленгования;

• треугольник обусловлен систематическими (постоянными или повторяющимися при измерении каждого пеленга) погрешнос­тями;

• появление треугольника обусловлено совокупным влиянием систематических и случайных погрешностей.

1. Навигационные опасности и их классификация.

Судовождение тесно связано с учетом конкретной мор­ской навигационной обстановки, нередко изобилующей различ­ными препятствиями, представляющими опасность для морепла­вания. При этом под морской навигационной обстановкой подразу­мевается обстановка в море, обусловленная совокупностью физи­ко-географических, гидрографических, гидрометеорологических условий и рекомендаций, регламентирующих движение судов, оказывающих влияние на решение задач морской навигации, а под термином морская навигационная опасность — препятствие, опас­ное для плавания судна.

Все навигационные опасности условно подразделяют на посто­янные и временные.

Постоянные навигационные опасности — это всякие надвод­ные, осыхающие или подводные, искусственные или естественные объекты, представляющие опасность для мореплавания. Такими опасными объектами чаще всего являются:

• возвышения подводного рельефа, глубины над которыми малы по сравнению с окружающими;

• затонувшие суда;

• минная опасность;

• утерянные на малых глубинах якоря и другие объекты.

Временные навигационные опасности создаются главным об­разом гидрометеорологическими факторами — туманом, ветром, течением, волнением и другими. К ним можно отнести также со­рванные с якорей мины, буи, бочки, остатки понтонов, притоп-ленные деревья, рыболовные сети, покинутые суда и другие плава­ющие предметы, вынуждающие судно при встрече с ними изме­нять курс. Сведения о всевозможных временных навигационных опасностях доводятся до мореплавателей специальными сообще­ниями и сигналами различных станций.

Судовождение — наука точная и не терпит двойственности в толковании понятий, которыми она оперирует. На первый взгляд одинаковые по смыслу названия — пролив и проход, мель и отмель для специалиста наполнены вполне конкретным содержанием, принципиально отличным одно от другого. Поэтому в лоции тер­минологии уделяется особое внимание, и она вся стандартизована. Рассмотрим ряд примеров.

Подводная гора — отдельное, с крутыми склонами подводное возвышение морского дна глубокой части океанов и морей.

Банка — изолированное и ограниченное по площади резкое поднятие морского дна.

Мель — более или менее обширное по площади возвышение на материковой отмели.

Отмель — мель, простирающаяся от берега.

Осушка — часть отмели или берега, осыхающая в малую воду.

Риф — опасное для плавания надводное или осыхающее возвы­шение морского дна со скалистым грунтом или скопление надвод­ных или осыхающих камней.

Важнейшим фактором обеспечения безопасности судовожде­ния в районах, где имеются различные навигационные опасности, является навигационное оборудование в виде совокупности раци­онально спроектированных и размещенных на берегу, в прибреж­ных водах и в ближнем космосе различных средств навигационно­го оборудования.

46. Разность широт и разность долгот.

Географические координаты — широта и долгота — однозначно определяют положение конкретной точки земной поверхности. Переход от одной точки земной поверхности к другой сопровождается изменением их географических координат. Точки, лежащие на одной параллели, имеют одинаковую широту и разные долготы. Точки, расположенные на одном меридиане, имеют одну и ту же долготу и различные широты. В общем случае две точки, не находящиеся на одном меридиане или на одной параллели, имеют разные широты и разные долготы. В практике кораблевождения часто необходимо знать, как изменились или изменятся географические координаты при переходе из одной точки земной поверхности в другую, и уметь вычислять эти изменения. Величинами, характеризующими изменение географических координат при переходе от одной точки земной поверхности к другой, являются разность широт и разность долгот.

Разностью широт (РШ) двух точек на поверхности Земли называется дуга меридиана, заключенная между параллелями этих точек.

Для вычисления разности широт пользуются формулой

РШ = φ2 - φ1,

принимая во внимание при этом знаки + и - соответственно их наименованию. Действительно, на рисунке видно, что изменение широты (РШ) при переходе корабля из точки А в точку Б характеризуется дугой А'Б, численно равной разности дуг меридианов точек прихода Б и отхода А, определяемых соответственно широтами φБ и φА.

Рассчитанной по формуле (4) разности широт приписывается знак плюс, если она совершена к N, и знак минус, если разность широт совершена к S. Разность широт может изменяться от 0 до ±180°.

Разность долгот (РД), характеризующая изменение долготы, как видно из рисунка, представляет собой центральный угол между меридианами двух точек. Этот угол измеряется дугой экватора между указанными меридианами. На этом основании разностью долгот двух точек на поверхности Земли называется меньшая из дуг экватора, заключенная между меридианами этих точек. Из этого определения следует, что разность долгот может иметь значения от 0 до ±180°. С учетом ранее принятых обозначений (для восточной долготы знак плюс и для западной — минус) можно написать формулу для вычисления РД двух точек:

РД = λ2 - λ1

Разность долгот будет иметь знак плюс, если она совершена к Ost, и знак минус, если она совершена к W. Указанное правило имеет следующий геометрический смысл: если меридиан пункта прихода λ 2 располагается восточнее меридиана пункта отхода λ 1, значит, разность долгот сделана к Оst и ей приписывается знак плюс. И наоборот, когда меридиан пункта прихода расположен западнее меридиана пункта отхода, разность долгот сделана к W и ей приписывается знак минус.

При решении задачи на расчет РД по формуле может получиться результат, превышающий 180°. В этих случаях для нахождения меньшей из дуг экватора полученный результат следует вычесть из 360° и изменить знак (наименование) его на обратный.