Глава 16. Полярное уравнение прямой 1 часть

		Вывести полярное уравнение прямой, зная ее расстояние от полюса p и полярный угол нормали . Задача 0380 РЕШЕНИЕ. 1-Й СПОСОБ. На данной прямой s (рис.) возьмем произвольную точку М с полярными координатами и . Точку пересечения прямой s с ее нормалью обозначим буквой Р. Из прямоугольного треугольника ОРМ находим: (1) Мы получили уравнение с двумя переменными и , которму удовлетворяют координаты всякой точки М, лежащей на прямой s, и не удовлетворяют координаты никакой точки, не лежащей на этой прямой. Следовательно, уравнение (1) является уравнением прямой. Таким образом, задача решена. 2-Й СПОСОБ. Будем рассматривать декартову прямоугольную систему координат, положительная полуось абсцисс которой совпадает с полярной осью заданной полярной системы. В этой декартовой системе имеем нормальное уравнение прямой s: (2) Воспользуемся формулами преобразования полярных координат в декартовы: , (3) Подставив в уравнение (2) вместо х и у выражения (3), получим или .
		Вывести полярное уравнение прямой, если даны:
	381.1	Угол наклона прямой к полярной оси и длину перпендикуляра p,опущенного из полюса на эту пряму; написать уравнение этой прямой в случае , p=3;
	381.2	Отрезок а, который отсекает прямая на полярной оси, осчитая от полюса, и полярный угол нормали этой прямой; написать уравнение этой прямой в случае а=2; ;
	381.3	Угол наклона прямой к полярной оси и отрезок а, который отекает прямая на полярной оси, считая от полюса; написать уравнение этой прямой в случае , а=6.
		Вывести полярное уравнение прямой, проходящей через точку M1( ; ) и наклоненной к полярной оси под углом .
		Вывести полярное уравнение прямой, проходящей через точку M1( ; ), полярный угол нормали которой равен .
		Составить уравнение прямой, проходящей через точки M1( ; ) и M2( ; ).

ЧАСТЬ 4. Геометрические свойства линий второго порядка

Глава 17. Окружность