Зрідження газів і методи одержання низьких температур(Джоуля-Томпсона, адіабатного розширення, адіабатного розмагнічення). Машини Клода і Лінде

В техніці для зрідження газів використовуються такі основні методи: 1)випаровування рідини(так працюють домашні холодильники), метод заснований на ефекті пониження тем-ри при випаровуванні; 2)Адіабатичне розмагнічення - деякі речовини (парамагнетики) мають здатність зберігати свій магнітний момент. При намагнічуванні у таких речовин потенційна енергія взаємодії зменшується. Охолодимо деякий намагнічений парамагнетик і адіабатично розмагнітимо його. При повільному розмагнічуванні ентропія системи незмінна(процес оборотний), з іншого боку внаслідок зростання ентропії, пов’язаної з розмагніченням спадає ентропія теплового руху (іде ще більше охолодження).

3)використання ефекту Джоуля-Томпсона- ідея методу полягає в тому, що газ пропускають через деяку пористу перегородку (дроселювання), підтримуючи сталу різницю тисків. Ефект має місце лише для реальних газів. При цьому в залежності від початкової тем-ри (тем-ри інверсії) газ може як нагріватися так і охолоджуватися. 4)адіабатне розширення газу з виконанням зовнішньої роботи-ідея цього методу слідує з рівняння адіабати. Метод адіабатного розширення є більш ефективним, оскільки він придатний і для реальних газів. Це пояснюється тим, що у випадку ідеальних газів робота виконується за рахунок внутрішньої енергії, а вона є монотонно зростаючою функцією самої лише тем-ри. Якщо енергії для виконання роботи не вистачає, роботу можна виконувати над тілом (наприклад розширяти поршень мотором), охолодження все одно відбуватиметься.

Машина Клода - використовує адіабатичне розширення і є більш ефективною

Поршнем 1 газ подають в установку, перетікаючи з циліндра 2 по трубкам 5, газ охолоджується за допомогою води (або іншого холодильника), і потрапляє в теплообмінник, де він охолоджується завдяки теплообміну з більш холодним газом. Потім газ потрапляє в детандер 4, де зазнає адіабатичного розширення і ще більш охолоджується. Далі газ потрапляє до поршня 2 через теплообмінник 6 і цикл повторюється, поки не настане зрідження.

Машина Лінде - повністю аналогічна машині Клода, але замість детандера в ній стоїть вентиль, завдяки чому відбувається дроселювання.

Рідини, дифузія, в’язкість.

Особливості рідкого стану, модель рідини.

q – висота потенціального бар’єру

Тепловий рух у рідинах.

τ – час осідлого життя молекул, час знаходження мол. в потенціальній ямі.

j – кількість стрибків; а– const; ν – частота коливань молекул в ямі

1 еВ = 1,6 * 10^-19 Дж

Явища переносу у рідинах

dN – кількість молекул, що проходить за одиницю часу через площадку dS

…(далі зі шпор…)

В розташуванні частинок рідини спостерігається ближній порядок. Тобто, по відношенню до будь-якої частинки розташування найближчих до неї сусідів є впорядкованим. Через це структуру рідин називають квазікристалічною. Теорія рідин менш розвинута ніж теорія будови газу чи кристалу через проміжний? стан рідин. Найбільший вклад в розбудову теорії рідин зробив Френкель. Згідно з Френкелем, тепловий рух в рідинах має наступний характер. Кожна молекула на протязі деякого часу коливається коло визначеного положення рівноваги. Час від часу молекула змінює місце рівноваги, стрибком переміщуючись в нове положення, що знаходиться на відстані порядку розмірів молекули від попереднього. Таким чином, молекули лише повільно переміщуються всередині рідини, перебуваючи частину часу біля визначених місць. Довжина часу стоянки молекули є досить різними і хаотично чергуються, але середня величина коливань навколо одного й того самого положення рівноваги є у кожної рідини певної величини, що різко зменшується з підвищенням температури. В зв’язку з цим при підвищенні температури сильно збільшується рухомість молекул, що в свою чергу призводить до зменшення в’язкості рідин.

В’язкість рідин виникає при русі рідини через перенос імпульсу в напрямі, перпендикулярному до напряму руху. Перенос імпульсу здійснюється при стрибках молекул, про які вже говорилось вище. Загальний закон внутрішнього тертя: . Рідина буде тим більш текучою (з меншою в’язкістю), чим менший час t стоянки молекул і Þ чим частіше відбуваються стрибки. Ці міркування призводять до рівняння Френзеля-Андраде для коефіцієнту в’язкості: . Множник С, що входить у це рівняння, залежить від відстані стрибка d, частоти коливань v і температури. Однако, температурний хід в’язкості визначається множником . Þ з ­ температури в’язкість швидко ¯. Так, в’язкість води при зміні температури від 0°С до 100°С зменшується від 1,8х10^-3 до 2,8х10^-4 кг/м×с. Вимірюється цей коефіцієнт за допомогою віскозіметра.

Частіше вони побудовані на принципі спостереження стоку рідини через капіляри, швидкість якого залежить від в’язкості по закону Пуазейля: . Тут: V – об’єм рідини, що протікає в одиницю часу через капіляр радіусом r під дією різниці тисків Dр при довжині капіляру l.

В рідині є істинним закон Фіка (загальне рівняння явищ переносу): . Коеф. дифузії можна отримати з наступних міркувань: якщо час між стрибками молекул позначити через t, то величина d/t є швидкість молекули. Це дозволяє порівняти з середньою довжиною вільного пробігу, а - з середньою швидкістю молекул. Þ Коеф. самодифузії рідини: . Множник 1/6 є тому, що рух носить хаотичний характер, тому можливі 6 напрямів руху молекули. Кількість молекул в одному напрямі є (1/6)n₀. В формулу входить середнє значення квадрату, а не квадрат середнього значення (див. початок 2-го семестру з фізики). Коеф. D залежить від Т тому, що з ­ Т - ¯ час “спокійного” життя молекули, що призводить до ­ D. Час перебування молекули в даному місці рідини визначається ймовірністю для молекули отр. енергію w, необхідну для стрибка. Ця ймовірність визн. законом Больцмана: . Тут п – число молекул в об’ємі, енергія яких w, а п₀ – число молекул, що мають середню теплову енергію, або kT. Þ . Множник А має сенс періода коливань молекули (А=1/v). Підставивши в формулу для коеф. дифузії, отр.: . Тут , а w - енергія, що необхідна для стрибка молекули, що наз. енергією активації молекули. Числове значення коеф. дифузії у рідин << ніж у газів.

Явище поверхневого натягу

Рідкий стан утворюється тоді, коли потенціальна енергія притяжіння молекул переважає над їх потенціальною енергією. Таким чином у рідин утворюється поверхність, котра обмежує її об`єм. На частини, котрі знаходяться поблизу поверхні, діють зі сторони інших молекул рідини сили, рівнодійна яких, направлена в середину рідини нормально до поверхні. Для збільшення поверхні рідини потрібно виконати роботу. При Т=const роль потенціальної енергії грає вільна енергія Е, для якої правдиве відношення dE=-dA? Де dA – робота, пов’язана з виникненням вільної енергії. В результаті однорідності поверхні вільна енергія ~ S(площі). Тому E=ss , де s -питома густина вільної енергії поверхні. Так як і в механіці, система прямує до мінімальної потенціальної енергії. В термодинаміці система прямує до мінімуму вільної енергії. Тому поверхня рідини намагається скоротитись. Завдяки цьому вздовж поверхні рідини діють сили , котрі називаються силами поверхневого натягу.

Робота, яку треба виконати щоб ізотермічно, квазістатично збільшити поверхню рідини на одиницю, при незмінному об`ємі, називається коефіцієнтом поверхневого натягу, або поверхневим натягом.

dF=-SdT – pdV (SdT=0)

dF=-pdV=-δA

F=Fоб+ Fпов

f1=f(V) f1-обємна густина вільної енергії

Fпов=(f2)a

f2=s s - коефіцієнт поверхневого натягу