![]()
Главная Обратная связь Дисциплины:
Архитектура (936) ![]()
|
Преобразование матрицы методом Гаусса
Пусть исходная система выглядит следующим образом Матрица Тогда согласно свойству элементарных преобразований над строками основную матрицу этой системы можно привести к ступенчатому виду (эти же преобразования нужно применять к столбцу свободных членов): При этом будем считать, что базисный минор (ненулевой минор максимального порядка) основной матрицы находится в верхнем левом углу, то есть в него входят только коэффициенты при переменных Если хотя бы одно число Пусть Перенесём свободные переменные за знаки равенств и поделим каждое из уравнений системы на свой коэффициент при самом левом
Алгоритм приведения матрицы к ступенчатому виду Чтобы привести матрицу к ступенчатому виду (рис. 1.4), нужно выполнить следующие действия. 1. В первом столбце выбрать элемент, отличный от нуля (ведущий элемент). Строку с ведущим элементом (ведущая строка), если она не первая, переставить на место первой строки (преобразование I типа). Если в первом столбце нет ведущего (все элементы равны нулю), то исключаем этот столбец, и продолжаем поиск ведущего элемента в оставшейся части матрицы. Преобразования заканчиваются, если исключены все столбцы или в оставшейся части матрицы все элементы нулевые. 2. Разделить все элементы ведущей строки на ведущий элемент (преобразование II типа). Если ведущая строка последняя, то на этом преобразования следует закончить. 3. К каждой строке, расположенной ниже ведущей, прибавить ведущую строку, умноженную соответственно на такое число, чтобы элементы, стоящие под ведущим оказались равными нулю (преобразование III типа). 4. Исключив из рассмотрения строку и столбец, на пересечении которых стоит ведущий элемент, перейти к пункту 1, в котором все описанные действия применяются к оставшейся части матрицы. 94. Угол наклона между прямыми на плоскости, заданными уравнениями с углов коэффициентом.
Написать общее уравнение плоскости, проходящей через начало координат. Написать общее уравнение плоскости, проходящей через ось Оу. Написать общее уравнение плоскости, проходящей через ось Ох. Написать общее уравнение плоскости, проходящей через ось Оz.
![]() |