Разновидности генетических алгоритмов

Генетический алгоритм Девиса включает следующие шаги:

1. Инициализация популяции хромосом.

2. Оценка каждой хромосомы в популяции.

3. Создание новых хромосом посредством изменения и скрещивания текущих хромосом (применение операторов мутации и кроссинговера).

4. Устранение хромосом из популяции для замены их новыми.

5. Оценка новых хромосом и включение их в популяцию.

6. Проверка условия исчерпания ресурса времени, отведеного на поиск оптимального решения (если время исчерпано, то работа алгоритма завершается и производится возврат к наилучшей хромосоме, в противном случае — переход к шагу 3).

Холланд предложил для генетического алгоритма опе­ратор инверсии, который реализуется по схеме:

1. Стринг (хромосома) выбирается случай­ным образом из текущей популяции.

2. Из множества случайным образом вы­бираются два числа и определяются значения

и

3. Из хромосомы В формируется новая хромосома путем ин­версии (обратного порядка) сегмента, лежащего справа от пози­ции Xj и слева от позиции х₂ в хромосоме В. После применения оператора инверсии строка В примет вид

Например, для строки при выборе и

и соответственно х_х=2, х₂=6 результатом инверсии будет

Операции кроссинговера и мутации, используемые в простом ГА, изменяют структуру хромосом, в том числе разрушают удач­ные фрагменты найденных решений, что уменьшает вероятность нахождения глобального оптимума. Для устранения этого недо­статка в генетических алгоритмах используют схемы (схематы или шаблоны), представляющие собой фрагменты решений или хро­мосом, которые желательно сохранить в процессе эволюции. При использовании схем в генетическом алгоритме вводится новый алфавит {0,1,*}, где * интерпретируется как «имеет значение 1 или 0». Например:

схема (*0000) соответствует двум стрингам {10000 и 00000};

схема (*111*) соответствует четырем строкам НПО,

01111,11111};

схема (0*1**) может соответствовать восьми пятизначным стрингам.

В общем случае хромосома длиной L максимально может иметь схем (шаблонов), но только различных альтернатив­ных стрингов. Это следует из факта, что схеме (**) в общем случае могут соответствовать 3²=9 стрингов, а именно {**, *1, *0, 1*, 0*, 00,01,10 11}, и только 2²=4 альтернативные строки {00,01,10,11}, т. е. одной и той же строке может соответствовать несколько схем.

Если в результате работы генетического алгоритма удалось найти схемы типа (11*** ) и ( **111), то, применив к ним опера­тор кроссинговера, можно получить хромосому (11111), обладаю­щую наилучшим значением целевой функции.

Схемы небольшой длины называются строительными блока­ми. Размер строительных блоков заметно влияет на качество и скорость нахождения результата. Вид строительного блока выби­рается с учетом специфики решаемой задачи, а их разрыв в гене­тических алгоритмах допускается только в исключительных слу­чаях, определяемых пользователем. Например, в схеме (****1) строительным блоком является элемент 1, а в схеме (10***) — со­ставной элемент 10.

При использовании большого числа строительных блоков ге­нетические алгоритмы, основанные на случайной генерации по­пуляций и хромосом, переходят в разряд беспорядочных.

Стационарные генетические алгоритмы отличаются от поко-ленческих тем, что у первых размер популяции является заданным постоянным параметром, который определяется пользователем, а у вторых размер популяции в последующих генерациях может увеличиваться или уменьшаться.

Процедура удаления лишних хромосом в стационарных и по-коленческих генетических алгоритмах основана на эвристичес­ких правилах, примерами которых являются следующие:

• случайное равновероятное удаление хромосом;

• удаление хромосом, имеющих худшие значения целевой
функции;

• удаление хромосом на основе обратного значения целевой
функции;

• удаление хромосом на основе турнирной стратегии.

Следует иметь в виду, что использование в генетических алго­ритмах тех или иных эвристик удаления хромосом может повлечь за собой негативные последствия. Например, удаление худших хромосом приводит к преждевременной утрате разнообразия и, как следствие, к попаданию целевой функции в локальный опти­мум, а при наличии большого числа хромосом с плохими значе­ниями целевой функции утрачивается направленность поиска, и он превращается в «слепой» поиск.