Проверка правильности выполнения угловых измерений замкнутого теодолитного хода, вычисление допустимой угловой невязки

Невязками называются разности между измеренными либо вычис­ленными результатами и их теоретическими значениями.

В зависимости от требуемой точности величины фактических невя­зок не должны превышать определенных величин. При обработке резуль­татов измерений возникшие невязки должны быть определенным обра­зом распределены между измеренными (вычисленными) величинами.

Процесс распределения невязок и вычисления исправленных значе­ний величин называется увязкойили уравниваниемрезультатов изме­рений. После уравнивания обычно проводится оценка точности полу­ченных результатов.

Камеральную обработку результатов измерений, выполненных при прокладке теодолитных ходов, начинают с проверки и обработки поле­вых журналов.

Повторно выполняют все вычисления, сделанные в поле, и выводят средние значения измеренных углов (с округлением до 0,1^э) и длин сторон (до 0,01 м). Затем составляют схему теодолитных ходов, ориентированную по сторонам света. У вершин подписывают средние значения горизонтальных углов, а возле каждой стороны — ее гори­зонтальное проложение. На схему наносят также пункты геодезической сети, к которым осуществлялась привязка теодолитных ходов, коорди­наты исходных пунктов и дирекционные углы исходных сторон.

Вычислительные работы по определению координат вершин теодо­литного хода включают в себя: 1) обработку угловых измерений и вычисление дирекционных углов сторон; 2) вычисление горизонталь­ных проложений сторон; 3) вычисление приращений координат и координат вершин хода. Все вычисления ведутся в специальной ведомо­сти. Вычислительные работы для замкнутых и разомкнутых (диагональ­ных) ходов имеют свою специфику.

2.Обработка угловых измерений и вычисление дирекционных углов сторон. Если в замкнутом теодолитном ходе (полигоне) из nвершин из­мерены все внутренние углы (рис. 81, а), то сумма измеренных углов будет

В то же время теоретическая сумма внутренних углов, определен­ная по известной формуле геометрии, должна быть равна

Если в полигоне измерены внешние утлы, то

Рис. 81. Схема вычисления координат вершин полигона:

а — схема полигона; б — схема к определению невязок

в приращениях координат

Разность суммы измеренных углов и теоретической суммы углов по­лигона называется фактической угловой невязкойхода, т. е.

Величина угловой невязки характеризует точность измерения уг­лов; она не должна быть больше предельно допустимой величины.

Если фактическая угловая невязка не превышает допустимой, т. е. выполняется условие то качество угловых измерений следует признать удовлетворительным. В противном случае тщательно проверяют вычисления и записи в жур­налах и ведомости и, убедившись в их безошибочности, повторяют полевые измерения всех или отдельных углов полигона.

При выполнении условия угловая невязка распределяется по измеренным углам полигона поровну с обратным знаком. Поправка в каждый угол

Алгебраически складывая вычисленные поправки с измеренными углами, получают исправленные углы.

Контролем правильности обработки угловых измерений является равенство

/

По известному дирекционному углу начальной стороны и значени­ям исправленных внутренних углов полигона последовательно вычис­ляют дирекционные углы всех других сторон:

По известному дирекционному углу начальной стороны и значени­ям исправленных внутренних углов полигона последовательно вычис­ляют дирекционные углы всех других сторон:

Контролем правильности вычислений дирекционных углов сторон полигона является повторное получение дирекционного угла начальной стороны. По найденным значениям дирекционных углов сторон вычисляют табличные утлы (румбы) в зависимости от четверти, в которой лежит данное направление. Значения табличных углов записываются в ведо­мости рядом с соответствующими дирекционными углами.

Вычисление горизонтальных проложений сторон.В результате обработки линейных измерений вычисляют горизонтальные проекции сторон. Если при измерении длин сторон определялись углы наклона, то горизонтальные проекции сторон могут быть найдены из известных выражений:

d = D cosv или d = D — ∆D_н,

где ∆D_н = 2D sin² v/2 — поправка за наклон, определяемая по специаль­ным таблицам.Значения горизонтальных длин сторон заносятся в ведомость вы­числения координат

Вычисление приращений координат и координат вершин теодолит­ного хода.

Приращения координат вычисляются по формулам прямой геодезической задачи:

∆х = d cos a(r);∆y = dsin a(r).

Контроль вычисления приращений координат удобно выполнять по формуле

∆у = ∆х- tga(r).

Знаки приращений координат определяются с учетом четверти, в которой лежит данное направление, т. е. по дирекционному углу сторо­ны.