трубопроводів на повний переріз

З аналізу експериментальних та теоретичних даних випливає, що для інженерної оцінки масових витрат газу при розриві трубопроводу можна використати рівняння Белла, що має вигляд:

.

де G, G_н – відповідно поточна та початкова масова витрата газу у момент розриву труби, кг/с; - час, що минув з моменту розриву, с; Г – фактор інерційної затримки ; - коефіцієнт збереження маси; - постійна часу, с.

Початкова масова витрата розраховується з припущення, що на місці розриву труби характер процесу витоку адіабатичний:

де Р_н – тиск газу в трубопроводі до розриву, Па;

А_р – площа поперечного перерізу труби, м²;

R – газова стала (Дж/кг К);

Т_н – температура газу у трубопроводі до розриву, К;

- коефіцієнт стисливості газу на перерізі (виході).

Коефіцієнт збереження маси розраховується за формулою:

де М_r – загальна маса газу, що здатна витікати з ізольованої секції трубопроводу.

Значення e для постійного часу ґрунтується на припущенні про ізотермічний характер процесу руху газу, що має місце на значній частині довжини відсіченої секції трубопроводу:

; (7.17)

де ;

L₀ – довжина відсіченої дільниці трубопроводу, м;

а₀ – швидкість звуку в газі до розриву, м/с;

f_Тр – коефіцієнт тертя газу;

d₀ - внутрішній діаметр трубопроводу, м.

Загальна маса газу (М_r), яка може бути викинута при розриві трубопроводу до повного закриття запірної арматури, можна визначити за формулою:

де Z_H – коефіцієнт стиснення газу до розриву при параметрах Р_Н, Т_Н;

L_еф=1,3 L₀ – ефективна довжина дільниці трубопроводу, що враховує додаткову масу газу, що може бути викинута за час, який необхідний для повного закриття засувної арматури.

Слід врахувати, що область застосування співвідношення Белла обмежена випадком витоку газу від відсіченої дільниці трубопроводу і в інженерній практиці використовують вище приведену формулу в основному для розрахунку промислових газових мереж, де як показали експерименти, точність розрахунку значно підвищується у порівнянні з точністю розрахунку для магістральних газопроводів.

Для перевірки точності числових рішень американською компанією Southern GasC були здійснені натурні дослідження. Експеримент проводився на промисловому газопроводі довжиною 100 км і з внутрішнім діаметром 1420 мм. У середині газопроводу (від точки перерізу), через кожний кілометр споруджувались спостережні пункти на яких вимірялись поточні нестаціонарні значення розходу газу.

Для прогнозування масових витрат газу, за руйнування магістрального газопроводу на повний переріз, стосовно запроектованого газопроводу Ананьїв – Ізмаїл, автором [17] використані диференційні рівняння нерозривності, руху та енергії газу [6].

де - густина газу;

t– час;

J – середня швидкість газу по перерізу труби;

Р – тиск;

e,h – відповідна питома внутрішня енергія та ентальпія;

d₀ – внутрішній діаметр труби;

- коефіцієнт теплообміну з навколишнім середовищем;

Т, Т₀ – температура стінки труби і навколишнього середовища.

Відомі числові методи реалізації розглянутої системи рівнянь [6] вимагають великих витрат при розрахунках, пов’язаних з підготовкою вихідних даних до розрахунку. Тому для випадків прогнозування аварійних

режимів газопроводів ці методи не придатні, оскільки не дозволяють знайти оперативне рішення для ліквідації розриву. Тому в дисертації запропонована методика спрощеної аналітично-числової реалізації задачі. При цьому прийнято наступні припущення:

- температура газу в трубопроводі не змінюється по довжині і в часі (квазіізотермічний режим). Це грунтується на апріорних уявленнях про рух газу в газопроводах. Якщо на початку газопроводу температура газу обмежена (використовується охолодження газу на КС), то на віддалі 20-25 м температура газу стабілізується на рівні температури грунту;

- густина газу впродовж дискретного відрізку часу не змінюється. Таке припущення обгрунтовується тим, що можна вибрати достатньо малий дискретний проміжок часу, коли зміна густини газу не буде суттєвою. Окрім того, запропонована методика має в основі адаптивний алгоритм, що дозволить зменшити похибку в розрахунках до наперед заданої величини.