Формы представления информации

Информация может существовать в самых разнообразных формах в виде:

- текстов, рисунков, чертежей, фотографий;

- световых или звуковых сигналов;

- радиоволн;

- электрических и нервных импульсов;

- магнитных записей;

- жестов и мимики;

- запахов и вкусовых ощущений;

- хромосом, передающих по наследству признаки и свойства организмов.

Предметы, процессы, явления материального или нематериального свойства, рассматри-ваемые с точки зрения их информационных свойств, называются информационными объектами.

Формы представления информации в современном мире многообразны.

Информация, получаемая посредством визуального наблюдения, чтения, является зрительной информациейЗрительную информацию можно не только получить, но и передать с помощью мимики и жестов, а также посредством книг, газет, картин, чертежей и других различных изображений.

В общении людей присутствует звуковая информация. К ней относится устная речь, музыкальные звуки и всевозможные восклицания.

Особое внимание следует уделить письменности. Письменность – это знаковое (буквенное) представление устной речи, в котором звукам соответствуют буквы.

С одной стороны, чтение книг, журналов и других источников, в которых информация представлена в письменном виде, относится к зрительной информации. С другой стороны, письменность – это обозначение устной речи, которая относится к звуковой информации. Таким образом, одну и ту же информацию можно прочитать, то есть увидеть и услышать.

Заметим, что устная информации намного богаче письменной. В разговоре всегда присутст-вуют различные интонации, выражающие эмоциональное состояние говорящего. Это придает особую выразительность и несет в себе дополнительную информацию.

Обмен информацией происходит не только среди людей. Современная жизнь не представ-ляется без различных устройств и машин, которые облегчают работу и заменяют человека при выполнении многих задач. Между тем работа машин невозможнабез процессов обработки информации.

В технических устройствах и системах прием, обработка и передача информации осуществляется с помощью сигналов. Сигналы отражают физические характеристики изучаемых объектов и процессов. Посредством сигналов информация может передаваться на малые и большие расстояния. Информация в виде сигнала может различным образом перерабатываться, сохраняться, уничтожаться.

Различают несколько видов сигналов: звуковые, световые, электрические. При передаче информации посредством электрического сигнала значение информации выражается в параметрах электрического тока – в силе тока и напряжении.

Существующие в технических устройствах сигналы делятся на непрерывные (аналоговые)
и дискретные.

Непрерывность сигнала (рис. 3.1) означает возможность его изменения на любую малую величину в любой заданный малый промежуток времени.

Рис. 3.1. Непрерывный сигнал

Образование аналогового сигнала происходит, например, при получении первичной информации с датчиков, связанных с изучаемым объектом или внешней средой. Полученный сигнал обычно требует дальнейшей обработки. Это может быть передача, преобразование или сохранение.

Продемонстрировать аналоговую обработку сигнала можно, рассматривая процесс преобразо-вания сигнала, идущего от микрофона к динамику. Микрофон преобразует звуковой сигнал
в слабый электрический, выходной характеристикой которого является напряжение.

Микрофон и динамик применяются в случае, когда стоит проблема усиления звукового сигнала. Для этого производится обработка, а именно целенаправленное усиление аналогового электрического сигнала до требуемой величины. Получив, таким образом, необходимый сигнал, динамик его преобразовывает в звуковой, но уже более сильный, чем поступивший на вход микрофона.

Примером аналоговой передачи сигнала является передача речи по телефонным проводам: речевая информация преобразуется в аналоговые электрические сигналы, которые по проводам передаются абоненту, а затем обратно преобразуются в речевую информацию. В этом случае никакой обработки сигнала не производится, только небольшое усиление, которое просто предотвращает затухание сигнала.

Аналоговое сохранение информации является также довольно распространенным явлением. Это, например, запись звукового сигнала на магнитофонную ленту.

До семидесятых годов XX века технические устройства работали только с аналоговыми сигналами. Аналоговыми являлись и способы их обработки.

С появлением в семидесятых годах XX века микропроцессора – основного элемента ЭВМ,
а также микросхем с высокой степенью интеграции стали получать распространение дискретные
и цифровые сигналы и соответствующие способы их обработки.

Дискретность сигнала означает возможность его измерения только на конечном отрезке,
в строго определенные моменты времени, т.е. сам сигнал представляет собой не непрерывную функцию, а последовательность дискретных значений.

Дискретные значения функции, полученные в дискретные моменты времени, имеют приближенные числовые значения. В зависимости от решаемой задачи эти значения могут быть зафиксированы только в данных временных точках, а могут сохранять свое значение в проме-жутке от данной до следующей точки измерения.

Дискретный сигнал, значения которого выражены определенными конечными числами, называется цифровым(рис. 3.2).

Рис. 3.2. Цифровой сигнал

Для обработки, хранения, передачи цифровых сигналов также существуют специальные технические устройства.

Бурное развитие вычислительной техники, средств телекоммуникации непосредственно связано с обработкой именно цифровых сигналов, поскольку цифровая связь имеет множество преимуществ по сравнению с аналоговой.

В цифровом виде хранится информация на аудио- и видео-компакт-дисках.

Цифровая передача данных происходит при обмене информацией между компьютерами
с помощью модема или при работе с факсимильными средствами связи.

Несмотря на то, что цифровая обработка информации приобретает все большее распрост-ранение, отказаться от аналоговой невозможно. Еще остается достаточно много систем и устройств, в которых информация может передаваться только в виде аналогового сигнала.

При преобразовании исходного аналогового сигнала в цифровой появляется определенная погрешность. Но, увеличивая число дискретов по оси времени и функции сигнала, можно достичь уменьшения ее. Использование современных высокоскоростных технических средств обработки и хранения цифровых сигналов позволяет значительно упростить и удешевить процесс преобразования аналогового сигнала в цифровой, а также устранить недостатки, присущие аналоговой передаче сигнала, например, влияние шумов. В результате даже такие традиционные области использования аналоговых сигналов, как телефонная связь и радиовещание, переходят на цифровую форму обработки и передачи сигналов.

Процесс преобразования аналогового сигнала в цифровой и обратно получил наибольшее развитие с появлением глобальных компьютерных сетей. Распространенным средством осуществ-ления связи между компьютерами является телефонная сеть. Исходное сообщение, поступающее
в телефонную линию, преобразуется в аналоговый сигнал. После этого специальные технические средства производят последующее преобразование этого аналогового сигнала в цифровой. И уже в цифровом виде он обрабатывается, хранится, передается. Только достигнув получателя, цифровой сигнал обратно преобразуется в аналоговый и воспринимается абонентом в привычном ему виде.

Типы и структуры данных

Классификация информационных единиц, обрабатываемых на ЭВМ включает следующие аспекты (табл. 3.1):

- типы данных или совокупность соглашений о программно-аппаратурной форме представ-ления и обработки, а также ввода, контроля и вывода элементарных данных;

- структуры данных – способы композиции простых данных в агрегаты и операции над ними.

Таблица 3.1

Типы и структуры данных в некоторых языках программирования

Тип данных – понятие языков программирования высокого уровня, обозначающее множество допустимых в вычислительной системе значений, объединенных совокупностью применимых к ним операций. Указывая, к какому типу данных относится объект программы или выражение, программист определяет все множество значений, которые они могут принимать
в данной вычислительной системе, и совокупность допустимых над ними операций. Например, переменные целого типа могут принимать только целочисленные значения – положительных, отрицательных чисел или нуля, над которыми допустимы арифметические операции и операции сравнения, А переменные логического типа принимают только два значения – "ИСТИНА" или "ЛОЖЬ", над которыми допустимы логические операции. Благодаря разработанной системе типа данных в языках высокого уровня можно работать с данными, не вникая в детали их представления, хотя в большинстве языков программирования тип данных позволяет указать
и форму представления элемента данных в памяти. В каждом языке определен ряд типов данных, называемых встроенными или стандартными типами данных. В большинство существующих языков программирования встроены целый, вещественный, логический и символьный типы данных. Тип присутствующей в программе константы компилятор может распознать по ее "внешнему виду". Однако в случае переменной необходимо, чтобы ее тип был объявлен
в описании. Объявление типа данных нужно компилятору, чтобы не только верно компилировать программу, но и контролировать правильность использования данных в ней. Для объявления встроенных типов применяются ключевые слова – описатели, например integer, real, boolean, character или их сокращения. Кроме встроенных типов данных во многих языках программирования (например, языках Паскаль, Си) имеются средства конструирования типов данных, удобных для программиста. Такие типы данных включаются в программу с помощью описаний типа.

Описание типа – синтаксическая конструкция языка программирования высокого уровня, определяющая тип данных. С помощью описания типа в программе можно указать новое имя для уже существующего (стандартного для данного языка) типа данных, либо ввести совершенно новый тип данных, присвоив ему имя. Описание типа служит шаблоном для создания объектов программы этого типа, имеющих свои конкретные имена. В некоторых языках (например
в Паскале и Си) существуют средства конструирования структурированных типов данных. Поэтому для введения нового типа можно воспользоваться в описании типа этими средствами
и стандартными типами данных. Кроме того, если необходимо, можно явно определить множество значений, допустимых для элементов данных вводимого типа, и множество применимых к ним операций. Например, тип данных "комплексные числа" можно ввести в программу на Паскале как структурированный тип "запись" с двумя полями стандартного типа для вещественной и мнимой частей.

Ранние языки программирования (Фортран, Алгол), будучи ориентированы исключительно на вычисления, не содержали развитых систем типов и структур данных.

В языке программирования Алгол символьные величины и переменные вообще не предус-матривались, в некоторых реализациях строки (символы в апострофах) могли встречаться только
в операторах печати данных.

Типы числовых данных Алгола: integer (целое число), real (действительное) – различаются диапазонами изменения, внутренними представлениями и применяемыми командами процессора ЭВМ (соответственно арифметика с фиксированной и плавающей точкой). Нечисловые данные представлены типом boolean – логические, имеющие диапазон значений {true, false}.

Позже появившиеся языки программирования Кобол, PL/1, Паскаль вводят новые типы данных:

- символьные (цифры, буквы, знаки препинания);

- числовые символьные для вывода;

- числовые двоичные для вычислений;

- числовые десятичные (цифры 0-9) для вывода и вычислений.

Разновидности числовых данных здесь соответствуют внутреннему представлению и машин-ным (или эмулируемым) командам обработки. Кроме того, вводятся числа двойного формата (два машинных слова), для обработки которых также необходимо наличие в процессоре (или эмуляция) команд обработки чисел двойной длины (точности).

Приведем пример представления числовой информации в различных перечисленных формах. Пусть задано число 135₁₀ = 207₈ = 87₁₆ = 100000111₂, тогда:

- внутренняя стандартная форма представления (тип BINARY для обработки в двоичной арифметике) сохраняется (100000111₂). Объем – 1 байт, или 8 двоичных разрядов;

- внутренняя форма двоично-десятичного представления (тип decimal, каждый разряд десятичного числа представляется двоично-десятичной комбинацией). Представление 135 есть
001 011 101₂. Объем – 2,5 байта, 12 двоичных разрядов;

- символьное представление (тип alphabetic, для вывода) – каждый разряд представляется байтом в соответствии с кодом ASCII. Представление 135 есть – 0011000100110011 00110101₂. Объем – 3 байта.

Структура данных – способ объединения, взаимосвязь или взаимное расположение нескольких элементов данных, рассматриваемых как одно целое. Структура данных выражает, как из элементов может быть составлена некоторая величина или как ее разделить на элементы. Например, структура данных двумерного массива может быть представлена как прямоугольная таблица его элементов, имеющая определенные количества строк и столбцов. При этом первый индекс массива рассматривается как номер строки, а второй – как номер столбца. Наличие
у данных определенной структуры ведет к необходимости выбора определенной структуры их размещения в памяти, а также и обеспечения набора процедур, которые реализуют допустимые операции над элементами данных с учетом выбранной структуры хранения. Чтобы упростить программирование операций над такими данными, в некоторых языках программирования высокого уровня вводятся специальные структурированные типы данных.

В Алголе были определены два типа структур: элементарные данные и массивы (векторы, матрицы, тензоры, состоящие из арифметических или логических переменных). Основным нововведением, появившимся первоначально в Коболе (затем PL/1, Паскаль), являются агрегаты данных (структуры, записи), представляющие собой именованные комплексы переменных разного типа, описывающих некоторый объект или образующих некоторый достаточно сложный документ.

Термин “запись” подразумевает наличие множества аналогичных по структуре агрегатов, образующих файл, содержащих данные по совокупности однородных объектов, элементы данных образуют поля, среди которых выделяются элементарные и групповые (агрегатные).

Запись –единица обмена данными между программой и внешней памятью, т.е. совокупность данных, совместно пересылаемых на периферийные устройства или с периферийных устройств одним оператором ввода/вывода. Поэтому файлы, хранимые во внешнем запоминающем устройстве, часто представляют собой набор записей. Так, файл данных задачи, которые должны вводиться порциями в процессе ее выполнения, состоит из набора записей. Каждая из таких записей содержит определенную порцию данных. Существует различие между совокупностью логически связанных данных и их физическим представлением в запоминающих устройствах. Обычно в первом случае употребляют термин "логическая запись", а во втором – "физическая запись", которая представляет собой блок данных и на самом деле может состоять из нескольких логических записей. В базах данных запись – структурированная совокупность данных, составляющие которой, обычно называемые полями, могут иметь имя и значение. При этом допускается выполнение действий как над всей записью, так и над ее полями. В языках программирования высокого уровня (например в Паскале) запись – структурированный тип данных, компоненты значений которого, обычно называемые полями, могут иметь имя и принад-лежать к различным типам данных. В таких языках допускается выполнение действий как над всей записью, так и над ее полями.

Символьная информация

Код – совокупность знаков, символов и правил представления информации.

Рассмотрим методы дискретного представления информации или кодирования. Первым широко известным примером является азбука Морзе, в которой буквы латиницы (или кириллицы) и цифры кодируются сочетаниями из «точек» и «тире».

Кодируемые (обозначаемые) элементы входного алфавита обычно называют символами.

Символом (служит условным знаком какого-нибудь понятия, явления), как правило, является цифра, буква, знак пунктуации или иероглиф естественного языка, знак препинания, знак пробела, специальный знак, символ операции. Кроме этого, учитываются управляющие («непечатные») символы.

Кодирующие (обозначающие) элементы выходного алфавита называются знаками; количество различных знаков в выходном алфавите называется значностью; количество знаков в кодирующей последовательности для одного символа – разрядностью кода; последовательным кодом является такой, в котором знаки следуют один за другим во времени, параллельным – тот, в котором знаки передаются одновременно (например, по четырем проводам, 4-жильному кабелю), образуя символ (т.е. символ передается в один прием, в один момент времени).

Для обработки текстовой информации каждому символу ставится в соответствие определен-ное число. Соответствие между набором символов и числами называется кодировкой символов. При вводе в компьютер информация кодируется, а при выводе декодируется.

Существует много различных кодировок. В большинстве из них символы кодируются восьми-битовыми (или однобайтными) числами. В одном байте можно записать 256 различных целых чисел. Этого достаточно для кодирования всех букв русского и латинского алфавитов, арабских цифр, знаков препинания и некоторых других необходимых символов.

Для наглядности кодируемые символы располагаются в таблице. Таблица разбита на 16 строк и 16 столбцов. Каждая строка и каждый столбец имеют четырехразрядные двоичные номера от 0000 до 1111 (или шестнадцатеричные от 0 до F). Код символа составляется из номеров столбца
и строки, на пересечении которых он находится. Этим двоичным числам соответствуют десятичные числа от 0 до 255.

Основной кодовой таблицей символов является таблица кодировки ASCII (табл. 3.2).

Таблица 3.2

Таблица кодировки ASCII

Первая половина таблицы ASCII (коды от 0 до 127) содержит знаки препинания, цифры, символы латинского алфавита, математические знаки и является общепринятой. Коды от 128 до 255 называются расширенными и используются для национальных алфавитов и символов псевдо-графики.

В таблице ASCII отсутствуют символы кириллицы. Для представления кириллицы в DOS была разработана кодовая страница СР866, построенная на основе ASCII. Символы с кодами
от 0 до 127 в этой таблице такие же, как в кодировке ASCII, а символы кириллицы расположены на тех позициях, где в таблице ASCII находятся относительно редко используемые символы национальных алфавитов и греческие буквы.

С появлением графической среды Windows кодировки ASCII морально устарели, в частности, ненужными стали псевдографические символы. Фирмой Microsoft была разработана новая кодовая таблица ANSI. Для представления кириллицы в Windows на основе кодировки ANSI построена кодовая страница СР12565. Символам кириллицы здесь соответствуют шестнадцатеричные коды от СО до FF, или в десятичной системе счисления от 192 до 255.

В настоящее время все большее распространение приобретает двухбайтная кодировка Unicode. Поскольку в 16 двоичных разрядах (2 байтах) можно записать 65 536 различных целых чисел, эта таблица кодов включает в себя все существующие алфавиты мира, а также множество математических, химических, музыкальных и декоративных символов. Кодировка Unicode используется в программах MS Office.

Системы счисления

Система счисления – совокупность приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками или символами.

Все системы счисления можно разделить на два класса: позиционные и непозиционные.
В классе позиционных систем для записи чисел в различных системах счисления используется некоторое количество отличных друг от друга знаков. Число таких знаков в позиционной системе счисления называется основанием системы счисления. В табл. 3.3 содержатся наименования некоторых позиционных систем счисления и перечень знаков (цифр), из которых образуются
в них числа.

Таблица 3.3

Некоторые системы счисления

В позиционной системе счисления относительной позиции цифры в числе ставится в соответствие весовой множитель, и число может быть представлено в виде суммы произведений коэффициентов на соответствующую степень основания системы счисления (весовой множитель):

А_nА_n-1 А_n-2... А₁А₀ А_-1А_-2...

Значение каждого знака в числе зависит от позиции, которую занимает знак в записи числа. Именно поэтому такие системы счисления называют позиционными.

Позиционная система счисления –система, в которой величина числа определяется значе-ниями входящих в него цифр и их относительным положением в числе.

Примеры (десятичный индекс внизу указывает основание системы счисления, а * – знак умножения):

23,43₁₀ = 2 * 10¹ + 3 * 10⁰ + 4 * 10^-1 + 3 * 10^-2

В данном примере цифра 3 в одном случае означает число единиц, а в другом – число сотых долей единицы.

692₁₀ = 6 * 10² + 9 * 10¹ + 2.

Число 692 с формальной точки зрения представляется в виде "шесть умножить на десять
в степени два, плюс девять умножить на десять в степени один, плюс два".

При работе с компьютерами приходится параллельно использовать несколько позиционных систем счисления (чаще всего двоичную, десятичную, восьмеричную и шестнадцатеричную), поэтому большое практическое значение имеют процедуры перевода чисел из одной системы счисления в другую.

В общем случае, чтобы перевести целую часть числа из десятичной системы в систему
с основанием В, необходимо разделить ее на В. Остаток даст младший разряд числа. Полученное при этом частное необходимо вновь разделить на В – остаток даст следующий разряд числа и т.д. Для перевода дробной части ее необходимо умножить на В. Целая часть полученного произве-дения будет первым (после запятой, отделяющей целую часть от дробной) знаком. Дробную же часть произведения необходимо вновь умножить на В. Целая часть полученного числа будет следующим знаком и т.д.

Кроме рассмотренных выше позиционных систем счисления существуют такие, в которых значение знака не зависит от того места, которое он занимает в числе. Такие системы счисления называются непозиционными.Наиболее известным примером непозиционной системы является римская. В этой системе используется 7 знаков (I, V, X, L, С, D, М), которые соответствуют следующим величинам:

I(1) V(5) Х(10) L(50) С (100) D(500) M(1000).

Примеры: III (три), LIX (пятьдесят девять), DLV (пятьсот пятьдесят пять).

Недостатком непозиционных систем, из-за которых они представляют лишь исторический интерес, является отсутствие формальных правил записи чисел и, соответственно, арифметических действий над ними.

Основание системы счисления – количество (Р) различных цифр, используемых для изображения числа в позиционной системе счисления. Значения цифр лежат в пределах от 0 до Р – 1.

В общем случае запись любого числа N в системе счисления с основанием Р будет представлять собой ряд (многочлен) вида:

Нижние индексы определяют местоположение цифры в числе (разряд):

- положительные значения индексов – для целой части числа (m разрядов);

- отрицательные значения – для дробной (s разрядов).
Максимальное целое число, которое может быть представлено в m разрядах

N_max = P^m – 1.

Минимальное значащее, не равное 0 число, которое можно записать в s разрядах дробной части представлено в m разрядах

N_min = P^-s.

Имея в целой части числа m разрядов, а в дробной – s, можно записать P^-s разных чисел.

Двоичная система счисления

Особая значимость двоичной системы счисления в информатике определяется тем, что внутреннее представление любой информации в компьютере является двоичным, т.е. описывае-мым наборами только из двух знаков (0 и 1).

В случае перевода чисел из десятичной системы в двоичную целая и дробная части переводятся порознь. Для перевода целой части (или просто целого) числа необходимо разделить ее на основание системы счисления и продолжать делить частные от деления до тех пор, пока частное не станет равным 0. Значения получившихся остатков, взятые в обратной последо-вательности, образуют искомое двоичное число.

Например:

Остаток

25/2=12 (1),

12/2=6 (0),

6/2=3 (0),

3/2=1 (1),

1/2=0 (1).

Таким образом: 25₁₀ =11001₂.

Для перевода дробной части (или числа, у которого "0" целых) надо умножить ее на 2. Целая часть произведения будет первой цифрой числа в двоичной системе. Затем, отбрасывая у результата целую часть, вновь умножаем на 2 и т.д. Заметим, что конечная десятичная дробь при этом вполне может стать бесконечной (периодической) двоичной. Например:

0,73*2=1,46 (целая часть 1),

0,46*2 = 0,92 (целая часть 0),

0,92*2= 1,84 (целая часть 1),

0,84*2 = 1,68 (целая часть 1) и т.д.

В итоге:0,73₁₀=0,1011₂.

Над числами, записанными в любой системе счисления, можно производить различные арифметические операции. Пример сложения и умножения двоичных чисел приведен в табл. 3.4.

Таблица 3.4

Сложение и умножение в двоичной системе счисления

Заметим, что при двоичном сложении 1 + 1 возникает перенос единицы в старший разряд – как и в десятичной арифметике:

+ 11