Понятие и свойства алгоритма

Рассмотрим простую жизненную ситуацию: что следует сделать, если нужно привлечь
к решению задачи человека, не знакомого с ее решением:

- выбирают способ (метод, порядок) решения задачи и изучают его во всех подробностях;

- сообщают исполнителю выбранный метод в абсолютно понятном для него виде;

- исполнитель решает задачу строго в соответствии с методом.

Углубляясь в суть этого процесса, рассмотрим каждый из этапов.

Первый этап этого процесса обычно не вызывает затруднений. Часто главная трудность – из нескольких методов выбрать такой, который в наибольшей степени отвечал бы некоторым требованиям, например, минимальная трудоемкость, максимальная эффективность.

Второй этап значительно сложнее. Дело в том, что, если способ (метод) решения задачи описан произвольно, нет гарантии, что он будет верно понят исполнителем. Поэтому описание метода следует выполнять в соответствии с определенными правилами, а именно:

- выделить величины, являющиеся исходными для задачи;

- разбить процесс решения задачи на такие этапы, которые известны исполнителю и которые он может выполнить однозначно без всяких пояснений;

- указать порядок выполнения этапов;

- указать признак окончания процесса решения задачи;

- указать во всех случаях, что является результатом решения задачи.

Описание метода, выполненное в соответствии с этими правилами, называется алгоритмом решения задачи. Составить такое описание обычно нелегко, но, следуя ему, механически выполняя все указанные в нем этапы в требуемом порядке, исполнитель может всегда правильно решить задачу.

Алгоритм – это метод (способ) решения задачи, записанный по определенным правилам, обеспечивающим однозначность его понимания и механического исполнения при всех значениях исходных данных (и некоторого множества значений). Алгоритм –система понятных и точных указаний, предписывающих исполнителю выполнить определенную последовательность действий, в соответствии с которыми за конечное число шагов достигается решение поставленной задачи.

В Толковом словаре по информатике дано общепринятое определение этого понятия: алгоритм – точное предписание, определяющее вычислительный процесс, ведущий от варьируемых началь-ных данных к искомому результату.

Свойства алгоритмов

Для углубления понятия алгоритма выделим и раскроем его основные свойства, вытекающие из его определения.

- Дискретность алгоритма. Свойство алгоритма, означающее, что процесс решения задачи, определяемый алгоритмом, разделен на отдельные, элементарные действия (шаги) и, соответственно, алгоритм представляет последовательность указаний, команд, определяющих порядок выполнения шагов процесса. Дискретность алгоритма – пошаговое выполнение алгоритма.

- Определенность алгоритма. Это свойство означает, что каждая команда алгоритма (предпи-сание, выдаваемое на каждом шаге) должна быть понятна исполнителю, не оставлять места для ее неоднозначного толкования и неопределенного исполнения. Описание алгоритма должно быть таким, чтобы его мог выполнить любой пользователь.

- Результативность алгоритма. Свойство алгоритма, состоящее в том, что он всегда приводит к результату через конечное, возможно, очень большое число шагов. Результативность алгоритма – свойство алгоритма заключающееся в том, что решение задачи должно происходить за конечное число шагов и за конечное время. В алгоритме всегда должно быть указано условие его выполнения.

- Массовость алгоритма. Это свойство заключается в том, что каждый алгоритм, разработан-ный для решения некоторой задачи, должен быть применим для решения задач этого типа при всех допустимых значениях исходных данных.

Процесс решения задачи с помощью ЭВМ, в целом, мало чем отличается от процесса решения этой же задачи человеком-исполнителем. Так же следует выбирать и изучать метод решения задачи, так же составлять алгоритм и решать задачу строго в соответствии с ним, только решать должна ЭВМ, а не человек. Программный принцип работы – способность действовать по алгоритму, реализованному в виде программы.

Возможность использования ЭВМ вместо человека объясняется соответствием свойств алгоритма и ЭВМ: алгоритм допускает механическое выполнение его для решения задачи, а ЭВМ может механически, не вникая, выполнять операции в заданном порядке. Отличие указанного процесса решения задачи при использовании ЭВМ в том, что, составляя алгоритм, мы разбиваем процесс решения задачи на такие операции, которые в состоянии выполнить ЭВМ. Система команд исполнителя – совокупность команд, которые могут быть выполнены исполнителем.

Другое отличие в том, что составленный алгоритм решения задачи следует перевести на язык, понятный ЭВМ, аналогично тому, как алгоритм, записанный на русском языке, нужно перевести на французский, если исполнителем является француз.