Вспомогательные алгоритмы и процедуры

В теории алгоритмов известно понятие вспомогательного алгоритма. Вспомогательным называется алгоритм решения некоторой подзадачи из основной решаемой задачи. В таком случае алгоритм решения исходной задачи называется основным алгоритмом.

В качестве примера рассмотрим следующую задачу: требуется составить алгоритм вычисления степенной функции с целым показателем у = х^k, где k – целое число, х ≠ 0. В алгебре такая функция определена следующим образом:

Для данной задачи в качестве подзадачи можно рассматривать возведение числа в целую положительную степень.

Учитывая, что 1/х^-n = (1/х) ^-n, запишем основной алгоритм решения этой задачи.

алгстепенная функция

цел n; вещ x,y

начввод x,n

еслиn=0

то y:=1

иначе еслиn>0

тоСТЕПЕНЬ(x,n,y)

иначеСТЕПЕНЬ(1/n,-n,y)

Кв

Кв

выводy

Кон

Здесь дважды присутствует команда обращения к вспомогательному алгоритму с именем СТЕПЕНЬ. Это алгоритм возведения вещественного основания в целую положительную степень путем его многократного перемножения. Величины, стоящие в скобках в команде обращения к вспомогательному алгоритму, называются фактическими параметрами.

В учебном алгоритмическом языке вспомогательные алгоритмы оформляются в виде процедур. Запишем на алгоритмическом языке процедуру СТЕПЕНЬ.

Заголовок вспомогательного алгоритма начинается со слова «процедура», после которого следует имя процедуры и в скобках – список формальных параметров. В этом списке перечисляются переменные-аргументы и переменные-результаты с указанием их типов. Здесь а и k – формальные параметры-аргументы, z – параметр-результат. Следовательно, процедура СТЕПЕНЬ производит вычисления по формуле z = а^k. В основном алгоритме «Степенная функция» обращение к процедуре производится путем указания ее имени с последующим в скобках списком фактических параметров. Между формальными и фактическими параметрами процедуры должны выполняться следующие правила соответствия:

- по количеству (сколько формальных, столько и фактических параметров);

- по последовательности (первому формальному соответствует первый фактический параметр, второму – второй и т.д.);

- по типам (типы соответствующих формальных и фактических параметров должны совпадать).

Фактические параметры-аргументы могут быть выражениями соответствующего типа.

Обращение к процедуре инициирует следующие действия.

1. Значения параметров-аргументов присваиваются соответствующим формальным параметрам.

2. Выполняется тело процедуры (команды внутри процедуры).

3. Значение результата передается соответствующему фактическому параметру, и происходит переход к выполнению следующей команды основного алгоритма.

В процедуре Степень нет команд ввода исходных данных и вывода результатов. Здесь присваивание начальных значений аргументам (а, n) производится через передачу параметров-аргументов. А присваивание результата переменной (у) происходит через передачу параметра-результата (z). Таким образом, передача значений параметров процедур – это третий способ присваивания (наряду с командой присваивания и командой ввода).

Использование процедур позволяет строить сложные алгоритмы методом последовательной детализации.