Марковские модели ДК. Эквивалентная схема дискретного симметричного канала при описании его моделью на основе цепей Маркова. Основное достоинство марковской модели ДК

Марковские модели ДК.Состояния каналов можно различать по вероятности ошибки в каждом из состояний. Изменения вероятности ошибки можно, в свою очередь, связать с физическими причинами – появлением перерывов, импульсных помех, замираний и т.д. Последовательность состояний является простой цепью Маркова. Простой цепью Маркова называется случайная последовательность состояний, когда вероятность того или иного состояния в i-тый момент времени полностью определяется состоянием c_i-1 в (i-1)-й момент. Эквивалентная схема такого канала представлена на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5 - Эквивалентная схема дискретного симметричного канала при описании его моделью на основе цепей Маркова

Модель Гильберта. Диаграммы переходов при описании дискретного симметричного канала моделью Гильберта.

Согласно этой модели канал связи может быть в двух состояниях:

При передачи a_i, канал в хорошем состоянии c₁, а при передаче

При передаче a_i, канал в плохом состоянии с₂, а при передаче

Все эти состояния описывается матрицей: Если Р₁₁ и Р₂₂ достаточно велики и не равны между собой, то имеется тенденция к сохранению возникшего состояния.

В плохом состоянии вероятность ошибки Р=0,4.

Значит граф переходов:

Больше время канал находятся в хорошем состоянии.

соотношение между плохим и хорошим каналом.

Система уравнений.

Р₁ и Р₂ – вероятности того, что канал находятся в состоянии с₁ и с₂. Тогда Средняя вероятность ошибки в канале по Гилберту:

- вероятность ошибки в состоянии 2. Тогда среднее число элементов на интервале времени соответствующего плохом состоянии с₂, т.е. средняя длина пакета ошибок.

, - вероятность того, что возникшее плохое состояние канала, будет распространяться на i – переданных элементов. Средняя длина другого хорошего состояния: , , - вероятность того, что хорошее состояния будет длится в течение этих символов. Чтобы выбрать подходящий ход, нужно знать t_ошибок в комбинации n_{элементов}. где - вероятность того, что число элементов в кодовой комбинации переданных за время плохого состояния канала связи равно i. , - вероятность появления t_ошибок в кодовой комбинации, при условии что число элементов кодовой комбинации переданное за время плохого состояния канала равно i. Пологая что в кодовой комбинации длинной n – элементов возможно появление только одного пакета ошибок получим:

где

- могут быть определены экспериментально.

Помехи в каналах связи. Классификация помех.

Помехи в каналах связи

В реальном канале сигнал при передаче искажается, и сообщение воспроизводится с некоторой ошибкой. Причиной таких ошибок являются искажения, вносимые самим каналом, и помехи, воздействующие на сигнал. Следует четко отделить искажения от помех, имеющих случайный характер. Помехи заранее не известны и поэтому не могут быть полностью устранены.

Под помехой понимается любое воздействие, накладывающееся на полезный сигнал и затрудняющий его прием. Помехи разнообразны по своему происхождению: грозы, помехи электротранспорта, электрических моторов, систем зажигания двигателей и т.д.

Практически в любом диапазоне частот имеют место внутренние шумы аппаратуры, обусловленные хаотическим движением носителей заряда в усилительных приборах, так называемый тепловой шум.

Классификация помех.Гармонические помехи - представляют собой узкополосный модулированный сигнал. Причинами возникновения таких помех являются снижение переходного затухания между цепями кабеля, влияние радиостанций. Импульсные помехи - это помехи, сосредоточенные по времени. Они представляют собой случайную последовательность импульсов, имеющих случайные интервалы времени, причем, вызванные ими переходные процессы не перекрываются по времени.