Особенности передачи цифровых сигналов по каналам с ограниченной полосой пропускания

Любая среда передачи обладает ограниченной полосой пропускания, но эту полосу ограничивает не только сама среда, но и те устройства, что подсоединены к ней. Ограниченность полосы пропускания, как это станет ясно позднее, имеет немаловажное влияние на передачу цифровых данных по линиям связи.

Прямоугольные периодические импульсы (рис.4.2,а) могут быть получены сложением бесконечного числа синусоид, которые получаются из синусоидального колебания основной частоты (скажем, n Гц) и нечетных гармоник 3n, 5n, 7n,..., причем амплитуды этих гармоник уменьшаются.

а)

/\ /\ /\ /\ /\ /\

\ / \ / \ / \ / \ / \ / \

\/ \/ \/ \/ \/ \/ \

б)

Рис4.2. Влияние ограниченной полосы пропускания на передачу

прямоугольных колебаний:

а - входной сигнал;

б - выходной сигнал

Передача подобного колебания через среду с ограниченной полосой пропускания приводит к искажениям, вызванным тем, что высокочастотные составляющие ослабляются сильнее, чем низкочастотные. Кроме того, временные задержки для высоких частот тоже больше. Влияние ограниченной полосы пропускания на передачу прямоугольных импульсов показано на рис. 4.2,б.

34. Межсимвольная интерференция. Причины возникновения.Идеальный фильтр Найквиста.

Ограничение спектра сигнала в каналах связи, нелинейность частотных характеристик вызывают появление переходных процессов, которые искажают или расширяют импульсный сигнал, проходящий через канал. Если ширина полосы канала приблизительно равна ширине полосы сигнала, то искажение будет превышать длительность передачи символа и приведет к наложению импульсов сигнала (единичные элементы сигнала, растягиваясь во времени, перекрываются соседними элементами). Этот эффект называется межсимвольной интерференцией (МСИ, intersymbol interference - ISI). Это влечет за собой появление колебаний амплитуды принимаемых импульсов и, следовательно, снижает помехоустойчивость передачи дискретной информации. При больших искажениях частотных характеристик передача оказывается невозможной даже при отсутствии помех. Описанная проблема долгое время ограничивала скорость передачи данных по радиоканалу, т.к. полосу пропускания фильтра определяли исходя из условия, что переходный процесс фильтра должен был закончиться до момента принятия решения о переданном сигнале в отсчетной точке. Затем Найквист предложил вариант, когда переходный процесс фильтра продолжается в течение времени передачи нескольких последующих передаваемых символов. Единственное условие, которое он наложил на переходную характеристику такого фильтра, это то, что она должна обращаться в ноль в моменты принятия решения (отсчетные точки). На поведение сигнала во всех остальных точках мы не обращаем внимания. Фильтры, обладающие такой переходной характеристикой, получили название фильтров Найквиста. Подобной характеристикой обладает идеальный фильтр низкой частоты. Частотная характеристика этого фильтра приведена на рисунке 7.

Рисунок 7. Частотная характеристика идеального фильтра низких частот.

Импульсная характеристика данного фильтра описывается функцией sin x/x, которая обращается в ноль с периодом передачи символов Tс. Известно, что подобный фильтр нереализуем, но можно задаться задержкой сигнала в данном фильтре и ограничить импульсную характеристику по времени. Подобная импульсная характеристика приведена на рисунке 8.

Рисунок 8. Импульсная характеристика идеального фильтра низких частот.

35. Условия Найквиста. Характеристики импульсов, удовлетворяющих условию Найквиста: временная диаграмма g(t); модуль спектра G(f).

Проблема повышения удельной скорости передачи данных была предметом напряженных исследований. Можно, например, менять форму импульса, который ставится в соответствие передаваемому двоичному знаку. Для того, чтобы повысить скорость передачи можно потребовать, чтобы воздействие соседних импульсов было сведено к нулю лишь в моменты отсчета значений принятого сигнала (0, T, 2T, 3T…). Это требование называется первым условием Найквиста. Импульс, соответствующий этому условию, обеспечивает отсутствие межсимвольных искажений. Такой импульс известен, его форма приведена . Если, например, в момент времени t=0 должен передаваться единичный двоичный символ, то в канал связи отправляется импульс g(t). В моменты времени (0, T, 2T, 3T…) значения импульса равны нулю, следовательно, в эти моменты могут передаваться следующие двоичные знаки, причем по Найквисту их прием не будет сопровождаться межсимвольной интерференцией. Скорость передачи данных равна 1/T (бит/с). Амплитудный спектр импульса, соответствующего первому условию Найквиста. Ширина полосы частот, занимаемой этим импульсом, равна 1/2T (Гц). Таким образом, спектральная эффективность данных равна Sn=2(бит/с)/Гц. Это предел удельной скорости передачи данных с помощью двухпозиционных (двухуровневых) импульсов, называемый иногда "барьером Найквиста". И мало в каких работах оговаривается при каком значении Eb/No и вероятности ошибки. Увы, ниже 2.5dB при Pe=10e-5 работ не обнаружено.