Основні теоретико-множинні (об’єднання, пересічення, віднімання, декартовий добуток) операції реляційної алгебри. Коротка характеристика та приклади

Язык называется реляционно полным, если он позволяет получить любое отношение, которое можно вывести с помощью реляционного исчисления.

Реляционная алгебра (процедурный язык) – это теоретический язык операций позволяющий создавать на основе одного или более отношений другое отношение, при этом без изменения самих исходных значений.

Объединение Пересечение Разность

- Декартовое произведение

Операции с множествами:

Объединение R U S.Объединение 2х отношений RиSопределяет новое отношение, которое включает все кортежи содержащиеся только в R, только в S, одновременно в RиS, причем все дубликаты кортежей исключены. При этом отношения RиS должны быть совместимы по объединению.

Разность R – S.Разностью 2х отношений RиS состоит из кортежей, которые есть в отношении R, но отсутствуют в отношении S, причем отношения RиS должны быть совместимы по объединению.

Пересечение R S. Операция пересечения определяет отношение, которые содержат кортежи присутствующие как в отношении R, так и в отношенииS. RиS должны быть совместимы по объединению.

Декартовое произведение RхS.Декартовое произведение определяет новое отношение, которое является результатом конкатенации (сцепления) каждого кортежа из Rс каждым кортежем из S.

Основні нормальні форми. Характеристика і приклади відносин, що знаходяться в 1НФ, 2НФ, 3НФ.

Исходной точкой любого проектирования базы данных является представление предметной области в виде одного или нескольких отношений, и на каждом шаге проектирования производится некоторый набор схем отношений, обладающих «улучшенными» свойствами.

“Нормальная форма — требование, предъявляемое к структуре таблиц в теории реляционных баз данных для устранения из базы избыточных функциональных зависимостей между атрибутами (полями таблиц).”

Каждой нормальной форме соответствует определенный набор ограничений, и отношение находится в некоторой нормальной форме, если удовлетворяет свойственному ей набору ограничений. Примером может служить ограничение первой нормальной формы – значения всех атрибутов отношения атомарны.

Основные свойства нормальных форм состоят в следующем:

1) каждая следующая нормальная форма в некотором смысле лучше предыдущей нормальной формы;

2) при переходе к следующей нормальной форме свойства предыдущих нормальных форм сохраняются.

Нормализовывать базы данных или приводить базы данных к нормальному виду – это значит определять такие схемы базовых отношений, чтобы максимально уменьшить необходимость написания программного кода, увеличить производительность работы базы данных, облегчить поддержку целостности данных по состоянию и ссылочной целостности.

Предположим, что у нас есть таблица – каталог товаров следующего вида: