Явление дифракции. Условия ее наблюдения. Метод зон Френеля

Интерференция световых волн. Условия max и min.

Интерференция –явление наложения колебаний друг на друга. Для возможности наблюдения интерференции световых волн необходимы 2 условия:

-наличие не менее двух источников.

-источники должны быть когерентными.

Если волны не световые, достаточно первого условия.

Два источника когерентны,если частоты или длины волн их одинаковы, а разность начальных фаз остается постоянным с течением времени.

Интерференция световых волн.

Две волны одинаковой частоты, которые возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления (например, вдоль Ох).

Согласно сложению колебаний результирующее колебание будет иметь амплитуду

В случае некогерентных источников принимает любые значения. Среднее значение =0.

Интенсивность:

Для когерентных волн значение косинуса постоянно, своё для каждой точки пространства. Поэтому

если

если

Таким образом, при наложении когерентных волн происходит перераспределение светового потока в пространстве. Поэтому в некоторых местах возникает максимум и минимум интенсивности волн.

В случае световых волн это явление – интерференция световых волн.

Предположим,

Примечание автора. Необходима графическая иллюстрация.

Предположим, в точке О произошло разделение волны на 2. Одна будет распространяться в среде с n1, другая - в среде с n2. Они будут накладываться в точке P.

Первая волна возбуждает колебание в виде . Вторая -

Примечание автора. Необходима графическая иллюстрация.

2 источника – O1 и O2.

геометр. разность хода волн.

Обе волны возбуждают колебания в точке P.

Разница начальных фаз колебаний -

оптическая разность хода.

k-порядок интерфер. спектра (0,1,2,3).

Условие максимума при интерфер.:

Условие минимума:

Введем понятие ширины интерф. картины –

ширина 1 спектр. линии.

Примечание автора. Необходима графическая иллюстрация.

Интерференция света в тонких пленках.

Необходима графическая иллюстрация.

2 когерентных источника. Постоянная разность начальных фаз. 1- интерференция в отраженном свете, 2 – интерференция в проходящем свете.

величина, представляющая собой некоторую добавочность хода при отражении луча от пластины.

Как известно из законов отражения, фаза отражения изменяется на 180 при отражении от более плотной среды.

Изменение фазы на 180 => изменение длины волны на

наблюдатель1:

условный max

условный min

наблюдатель2:

условный max

условный min

Явление дифракции. Условия ее наблюдения. Метод зон Френеля.

Дифракция –огибание волнами препятсвий.

На языке геометрической оптики: проникновение света в область геометрической тени.

Условие: необходимо соблюдение соответствия размеров преграды и длины волны (в этом случае дифракция проявляется наиболее сильно).

В основе этого явления лежат 3 утверждения (принцип Гюйгенса и 2 принципа Френеля):

1. Для решения задачи о распространении волн, возбуждаемых источником S0, логично заменить этот источник эквивалентной системой вторичных источников.

Примечание автора. Необходима графическая иллюстрация.

2. Вторичные источники когерентны между собой.

Поэтому в любой точке вне вспомогательной поверхности волны реально распространение от S0, оно должно являться результатом интерференции всех вторичных источников.

3. Мощности вторичного излучения равных по площади участков равны между собой.

Распределение света от вторичных источников происходит по нормали к волновой поверхности в этой точке.

Чем меньше угол, тем меньше амплитуда.

А=0 при

Метод зоны Френеля.

Предположим:источник света, прямолинейное распространение света, точка М.

Требуется: определить амплитуду колебаний.

Фронт волны – сферическая поверхность. Строится поверхность S.

Согласно второму принципу Гюйгенса-Френеля, искомая амплитуда зависит от интерференции на всех участках dS.

Построение зон Френеля.

Граница первой центральной зоны – точки, находящиеся на расстоянии от точки М.

Аналогично строятся другие зоны.

__________________________________

Очевидно, что колебания в точке М, возбуждаемые соседними зонами, противоположны по фазе. То есть свет от каждой четной зоны уничтожается действием двух прилегающих нечетных полузон.

В результате неуничтоженным остается действие половины центральной зоны. Радиус центральной зоны – «ро».

Площадь центральной зоны

Вывод.Если площадь центральной зоны мала, можно считать что свет распространяется прямолинейно.

Амплитуда колебаний равна половине амплитуды колебаний первой зоны

Дифракционная решетка.

ДР –оптический прибор, состоящий из большого количества щелей.

Графическая иллюстрация.

Параметры ДР:ширина (l), постоянная ДР – сумма непрозрачного участка и щели (d=a+b).

Нетрудно видеть, что Интенсивность будет max, если фазы волн из разных щелей будут отличаться на Тогда будет определяться …

Параметры, соответствующие данным условиям наблюдения:

1. Разрешающая способность ДР.

2. Угловая дисперсия.

3. Линейная дисперсия.

Разрешающая способность любого прибора – отношение измеряемой величины к наименьшему изменению этой величины.

___________________________________________

Графическая иллюстрация.

2 спектральные линии.

2 спектральные линии при наложении.

2 спектральные линии при частичном наложении (критерий Рэлея).

Получим выражение для разрешающей способности:

- разрешающая способность ДР.