Прохождение частицы через потенциальный барьер

Движение электрона в толстой металлической пластинке, оно осуществляется перпендикулярно пластинке.

Графическая иллюстрация.

1. при

при

2. - область 1.

- область 2.

квадраты амплитуды (весовые коэффициенты_

падающая/отраженная волна

Плоская волна. Распространяется в отрицательном и положительном направлениях, а весовые коэффициенты – амплитуды.

Граничные условия.

по 1 граничному условию)

по 2 граничному условию)

Когда энергия частицы становится больше высоты потенциального барьера:

1. Отношение квадратов модулей амплитуд отраженной и падающей волны определяет вероятность отражения частицы от барьеры и называется коэффициентом отражения.

2. Отношение квадратов модулей амплитуд прошедшей и отраженной волн определяет прохождение частицы через барьер и называетсякоэффициентом прозрачности.

			1,1
R	0,0007	0,0296	0,27	0,993
Д	0,9993	0,9704	0,73	0,07

Когда энергия частицы меньше высоты потенциального барьера:

Если построить вещественный график и , то получим:

Графическая иллюстрация.

Тогда при волновая функция экспоненциально уменьшается с увеличением Х имеется конечная вероятность обнаружения частицы в классической области.

Соотношение неопределенностей.

Возбужденный атом испускает свет из возбужденного состояния в невозбужденное. Такое излучение в виде отдельных цугов волн характерно для любого источника. Каждый цуг имеет свою протяженность в пространстве.

время излучения вдоль Ох.

Ввиду того, что

Гейзенбергом получены:

Классические понятия координаты импульса применимы для частиц в пределах, которые устанавливаются этими соотношениями.

Если электрон находится в интервале , тогда естественно он не может быть описан бесконечно-протяженной монохромной волной де Бройля

Следовательно, импульс данного электрона не будет строго фиксированным и его длина будет определяться отношением Если импульс задан на некотором промежутке, то этот электрон может быть обнаружен с вероятностью только в области Х.

Аналогичное этим соотношениям неопределенностей

Частица в одномерной потенциальной яме с бесконечно-высокими стенками.

Графическая иллюстрация.

При

При u(x) – потенц. энергия.

Волновая функция должна быть непрерывной. Должно выполняться равенство

Ввиду того, что потенциальная функция является только одной для х, а не для t.

- уравнение Шредингера.

К – волновой вектор в уравнении.

Первое огранич. условие:

Второе огранич. условие:

- собственное значение энергии любой частицы.

Энергия принимает дискретные значения. Разрешенное значение энергии частицы в такой яме можно изобразить в виде дискретных уровней энергии.

Наименьшая разрешенная энергия -

Вероятность обнаружения частицы в яме равна 0.