Передача энергии по линии постоянного тока. Понятие о векторе Пойнтинга

Преимущества линий электропередач постоянного тока состоят в следующем:

1. Предел передаваемой мощности по линии не зависит от ее длины и значительно больше, чем у линий электропередач переменного тока;

2. Снимается понятие предела по статической устойчивости, характерные для воздушных линий электропередачи переменного тока;

3. Энергосистемы, связанные воздушные линии электропередачи постоянного тока могут работать несинхронно или с различными частотами;

4. Требуется лишь два провода вместо трех или даже один, если использовать в качестве второго землю.

На рис. 1. приведена схема передачи постоянного тока, осуществленная по биполярной схеме(«два полюса - земля»).

На этом рисунке UD и UZ, преобразовательные (выпрямительная и инвекторная) подстанции; L - реактор или фильтр для уменьшения влияния высоких гармоник, пульсации напряжения и аварийных токов; rл -сопротивление линии; G, Т - генераторы и трансформаторы.

Выработка и потребление электроэнергии осуществляется на переменном токе.

Рис.1. Схема передачи постоянного тока в послеаварийном режиме

Для всех напряжений линии постоянного тока имеют следующие достоинства:

1. Они не требуют расчета устойчивости.

2. Напряжение в таких линиях более равномерно, так как в установившемся режиме они не генерируют реактивной мощности.

3. Конструкции линий постоянного тока проще, чем переменного: меньше число гирлянд изоляторов, меньшая затрата металла.

4. Направление потока мощности можно изменять (реверсивные линии).

Недостатки:

1. Необходимость сооружения сложных концевых подстанций с большим числом преобразователей напряжения и вспомогательной аппаратуры. Известно, что выпрямители и инверторы сильно искажают форму кривой напряжения на стороне переменного тока. Поэтому приходится ставить мощные сглаживающие устройства, что значительно снижает надежность.

2. Отбор мощности от линии постоянного тока пока затруднителен.

3. В линиях постоянного тока требуется, чтобы перед включением были примерно одинаковыми полярность и напряжения по обоим концам.

Таким образом, возможно сделать вывод, что из-за больших затрат к0 (рис.3) строительство линий электропередач постоянного тока (кривая 2) становится экономически целесообразным только при больших расстояниях равных примерно 1000... 1200 км (точка m).

Рис. 3. Зависимость капитальных затрат к от длины линии l для переменного тока - 1 и для постоянного тока – 2

Вектор Пойнтинга (также вектор Умова — Пойнтинга) — вектор плотности потока энергии электромагнитного поля, одна из компонент тензора энергии-импульса электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга S можно определить через векторное произведение двух векторов:

(в системе СГС),

(в СИ),

где E и H — векторы напряжённости электрического и магнитного полей соответственно.

Теорема Умова-Пойнтинга.

Теорема Пойнтинга (англ. Poynting's theorem) — теорема, описывающая закон сохранения энергии электромагнитного поля. Теорема была доказана в 1884 Джоном Генри Пойнтингом. Всё сводится к следующей формуле:

,

Где S — вектор Пойнтинга, J — плотность тока и E — электрическое поле. Плотность энергии ( — электрическая постоянная, — магнитная постоянная).

Теорема Пойнтинга в интегральной форме:

,

где — поверхность, ограничивающая объём .

В технической литературе теорема обычно записывается так ( — плотности энергии):

,

где — плотность энергии электрического поля, — плотность энергии магнитного поля и — мощность джоулевых потерь в единице объёма.