Глава 32. Векторное произведение векторов

		Векторы и образуют угол . Зная, что =6 и =5, вычислить .
		Даны: =10, =2, . Вычислить .
		Даны: =3, =26 и =72. Вычислить .
		Векторы и взаимно перпендикулярные. Зная, что : =3, =4, вычислить:
	842.1	;
	842.2	.
		Векторы и образуют угол . Зная, что =1, =2, вычислить:
	843.1	;
	843.2	;
	843.3	.
		Какому условию должны удовлетворять векторы и , чтобы векторы и были коллинеарны?
		Доказать тождество .
		Доказать, что ; в каком слуае здесь будет знак равенства?
		Даны произвольные векторы , , , . Доказать, что векторы , , компланарны.
		Векторы , , удовлетворяют условию . Доказать, что .
		Векторы , , и связаны соотношениями , . Доказать коллинеарность векторов и .
		Даны векторы ={3; -1; -2} и ={1; 2; -1}. Найти координаты векторных произведений:
	850.1	;
	850.2	;
	850.3	.
		Даны точки A(2; -1; 2), B(1; 2; -1), C(3; 2; 1). Найти координаты векторных произведений:
	851.1	;
	851.2	.
		Сила ={3; 2; -4} приложена к точке А(2; -1; 1). Определить момент этой силы относительно начала координат.
		Сила ={2; -4; 5} приложена к точке M0(4; -2; 3). Определить момент этой силы относительно точки A(3; 2; -1).
		Сила ={3; 4; -2} приложена к точке С(2; -1; -2). Определить величину и направляющие косинусы момента этой силы относительно начала координат.
		Сила ={2; 2; 9} приложена к точке А(4; 2; -3). Определить величину и направляющие косинусы момента этой силы относительно точки С(2; 4; 0).
		Даны три силы ={2; -1; -3}, ={3; 2; -1}, ={-4; 1; 3}, приложенных к точке С(-4; 1; 3), приложенные к точке С(-1; 4; -2). Определить величину и направляющие косинусы момента равнодействующей этих сил относительно точки А(2; 3; -1).
		Даны точки А(1; 2; 0), В(3; 0; -3), С(5; 2; 6). Вычислить площадь треугольника АВС.
		Даны вершины треугольника А(1; -1; 2), В(5; -6; 2) и С(1; 3; -1). Вычислить длину его высоты, опущенной из вершины В на сторону АС.
		Вычислить синус угла, образованного векторами ={2; -2; 1}, ={2; 3; 6}.
		Вектор , перпендикулярный к векторам ={4; -2; -3} и ={0; 1; 3}, образует с осью Оу тупой угол. Зная, что =6, найти его координаты.
		Вектор , перпендикулярный к оси Oz и к вектору ={8; -15; 3}, образует острый угол с осью Ox. Зная, что =51, найти его координаты.
		Найти вектор , зная, что он перпендикулярен к векторам ={2; -3; 1} и ={1; -2; 3} и удовлетворяет условию .
		Доказать тождество .
		Даны векторы ={2; -3; 1}, ={-3; 1; 2}, ={1; 2; 3}. Вычислить и .

Глава 33. Смешанное произведение трех векторов