Потери энергии при переходных процессах в нерегулируемом электроприводе

Процессы пуска и торможения двигателей связанны с потерями энергии в обмотках и других элементах двигателя, которые существенно влияют на его нагрев, особенно при частых пусках и торможениях. В общем случае суммарные потери энергии в переходном процессе определяются выражением

.

Здесь ∆Р – суммарные потери мощности, зависящие от нагрузки на валу, механической и электромагнитной инерции и ряда других факторов.

Т.к. в переходном процессе токи, а следовательно, и потери значительно превышают номинальные, то доля постоянных потерь по сравнению с переменными невелика и ими можно пренебречь. Мощность переменных потерь в якорной цепи ДПТ и роторе АД можно представить одним и тем же выражением и потери энергии записать в виде

Для лучшего понимания физической стороны возникновения потерь в переходных процессах пренебрегаем постоянными потерями и рассмотрим сначала случай, когда нагрузка на валу отсутствует, т.е. М_с=0. Пренебрегаем также электромагнитной инерцией. Допущение М_с=0 оправдано тем, что электроприводы часто работают в переходных процессах именно вхолостую, когда момент сопротивления незначителен. К тому же допущение М_с=0 позволяет исключить потери от нагрузки и рассмотреть только те потери, которые вызываются самим фактом переходного процесса.

При М_с=0 уравнение движения

и

или

Интегрируя, получим выражение потерь энергии при изменении скорости от w_нач до w_кон

,

где .

Первое слагаемое – это энергия, потребленная силовыми обмотками двигателя из сети. Второе слагаемое означает количество энергии, равное разности запасов кинетических энергий в приводе при w_нач и w_кон, которое высвободилось или затрачено при изменении скорости от w_нач до w_кон. Разность между первым и вторым слагаемыми – это потери энергии в якорной цепи ДПТ или роторной цепи АД.

Определим теперь потери энергии и затраты энергии при различных видах переходных процессов.

При пуске ДНВ или АД вхолостую (без учета потерь АД в статоре)

.

Потребленная из сети энергия .

Разность - энергия, запасается в процесс разбега инерционными массами электропривода.

Полученное выражение для показывает, что потери энергии при пуске вхолостую ДНВ или АД в цепях этих двигателей равны запасу кинетической энергии, которую приобретают инерционные массы электропривода при установившейся скорости, причем их величина не зависит ни от времени пуска, ни от величины сопротивления якорной или роторной цепи, ни от числа пусковых ступеней.

При динамическом торможении вхолостую торможение начинается с w_нач=w₀, (со скольжения S=0) и заканчивается при w_кон=0 (S_кон=1). Поэтому потребленная из сети энергия

.

Потери энергии

.

Отсюда следует, что вся энергия, запасенная инерционными массами при разгоне до скорости w₀, превращается в тепло в сопротивлении якорной цепи ДНВ или роторной цепи АД. Потери равны потерям пр пуске в холостую.

Потери энергии при реверсе вхолостую найдутся, если учесть, что напряжение при реверсе, а значит и w₀, меняют знак. Скорость ДНВ изменяется от w_нач=w₀ до w_кон=-w₀, а скольжение АД изменяется от S_нач=2 до S_кон=0, т.к. реверс начинается с противовключения

,

или .

При противовключении вхолостую, что соответствует реверсированию до w_кон=0 и S_кон=1

.

Часть их покрывается за счет энергии, идущей с вала механизма, а именно

,

Другая часть, равная - потребляется из сети.

Если учесть потери энергии в случае АД еще и в обмотках статора и добавочном сопротивлении, которое в общем случае может иметься в цепи ротора, то полные переменные потери, (постоянные потери не учитываются в виду их малости), если пренебречь током холостого хода, т.е. считать I₁@I₂¢.

В случае переходного процесса вхолостую, т.е. при М_с=0:

Из уравнения движения , при М_с=0 , т.к. w=w₀(1–S). Отсюда .

Подставляем это в выражение для ∆Α_пп0 и изменяем одновременно пределы интегрирования

.

При пуске вхолостую S_нач=1, S_кон=0.

.

Здесь ∆Α_пп2-∆Α_пп1 – потери в роторной и соответственно, в статорной цепи.

Как видно, потери энергии в роторной цепи ∆Α_по2 не зависят от времени разбега, ни от сопротивления роторной и статорной цепей. Потери, же в статоре ∆Α_по1 зависят как от r₁, так и от r¢₂ и r¢_д. Поэтому с точки зрения уменьшения пусковых потерь в статоре целесообразно применять АД с повышенным скольжением, например, 4АС, имеющее большее r₂, а также к.з. АД с глубоким пазом, т.к. последние имеют повышенное сопротивление ротора.

Полные переменные потери энергии при торможении противовключении и реверсе АД вхолостую определятся, если принять соответственно S_нач=2, S_кон=1 S_нач=2 и S_кон=0.

При динамическом торможении вхолостую они такие же, как и в случае ДНВ, т.к. в этом случае можно говорить лишь о потерях в роторной цепи, поскольку обмотка статора от сети отключена.

Потери энергии в статорной и роторной цепи АД при рекуперативном торможении вхолостую

т.к. из уравнения движения при М_с=0 , а торможение с отдачей энергии идет лишь до ω_кон=ω₀, т.е. до синхронной скорости.

После интегрирования получим, вынося за знак ∫ величину .

Потери только в роторной цепи

В случае двухскоростного АД с соотношением скоростней 1:2 при переключении с одной пары полюсов на другую, при котором двигатель переходит с большей скорости на меньшую, имеем

.

Следовательно

.

В процессе торможения инерционные массы, разряжаясь, отдают часть запасенной энергии, которая равна разности энергий при разгоне до скоростей ω₀₍₁₎ и ω₀₍₂₎, т.е.

.

Электромагнитная энергия, передаваемая в цепь статора

.

Энергия, отдаваемая в сеть, будет меньше А_эм на величину потерь в меди и стали статора.

Потери в меди статора

.

Вследствие потерь в статоре отдача энергии в сеть прекратится при ω, превышающей синхронную, т.е. ω₀₍₂₎ и дальнейшее торможение до скорости ω₀₍₂₎ осуществляется с потреблением энергии из сети.

При наличии на валу М_с количество энергии, отдаваемой в сеть, будет еще меньше, т.к. часть энергии, высвобождаемая тормозящимися инерционными массами, будет затрачиваться на выполнение полезной механической работы. В этом случае изменится и величина потерь в статоре.

В переходных процессах при наличии на валу двигателя статической нагрузки его момент . Поэтому мощность потерь в якорной цепи МПТ или роторной цепи АД равна

.

Величина потерь энергии в этом случае зависит от характера М_с и формы механической характеристики двигателя.

.

В частности, при пуске с М_с=const от ω=0 доω=ω_с.

.

Первый член уравнения – это потери в якорной (роторной) цепи, обусловленные разгоном инерционных масс. Второй можно рассматривать как потери обусловленные статической нагрузкой. Величина потерь ∆Α_пс, подсчитывается на основании кривой ω=ƒ(t), изображенной на рис. 7.4.1, где заштрихованная площадь представляет собой разность .

В тормозных режимах величина второго члена уравнения отрицательна, т.к. при торможении противовключением ω₀=-ω₀, а при динамическом торможении ω₀=0.

Очевидно, что при торможении под нагрузкой потери энергии меньше, чем при торможении вхолостую.

Потери при пуске и торможении электроприводов с двигателями последовательного возбуждения при постоянном напряжении питающей сети, при одинаковом моменте инерции и М_с, а также одинаковых пределах изменения скорости могут быть больше, меньше или равны аналогичным потерям в двигателе независимого возбуждения ДНВ. Если в переходном режиме среднее значение тока в якоре меньше номинального и момент двигателя M<M_н из-за уменьшенного потока, зависящего от I_Я, то потери энергии будут больше, чем в ДНВ из-за увеличения длительности переходного процесса, так же как и расход энергии. При I_ср>I_н момент также будет больше M_н и потери энергии, а также ее расход будут меньше, чем у ДНВ за счет меньшей длительности переходного процесса. При I_ср=I_н и M=M_н потери и расход энергии будут такими же, как и у ДНВ.