Потери мощности и энергии в установившемся режиме регулируемого электропривода

Выбор того или иного способа регулирования скорости электропривода определяется в конечном счете его экономичностью. И хотя понятие экономичности включает в себя такие факторы, как капитальные затраты, эксплуатационные расходы, надежность работы и т.п., показатели расхода электроэнергии и регулировочных потерь являются основной для сопоставления регулируемых электроприводов по экономичности. При прочих равных условиях большей экономичностью обладает электропривод с меньшими потерями и расходом электроэнергии.

С энергетической точки зрения регулирование скорости или момента означает изменение мощности механической энергии на рабочем органе механизма. Изменить эту мощность можно путем рассеяния ее части в виде тепла в добавочном рабочем сопротивлении якоря МПТ или ротора АД.

Такой же результат можно получить увеличив потери в самом двигателе, например, при несимметричном питании, когда в двигателе протекают несинусоидальные токи. Такие способы параметрического регулирования скорости (реостатный, несимметричного включения АД и др.) при длительном снижении механической мощности с энергетической точки зрения неэкономичны. Экономичнее отводя часть энергии (без изменения основного потока энергии) возвратить ее в сеть. Это реализуется в каскадных схемах включения АД – в электрических каскадах, или эту часть энергии дополнительно направить к рабочему органу механизма, что реализуется в электромеханических каскадах.

Существенно экономичнее регулировать поток механической мощности не за счет дополнительных потерь, а так, что бы мощность потребляемой механической энергии определялась мощностью, необходимой в данный момент времени механизму и потерями. Такие возможности имеют системы УП-Д, позволяющие регулировать параметры U, I, f на входе двигателя. В таких системах управление механической мощностью осуществляется за счет снижения потребляемой двигателем электроэнергии. Здесь источник (УП) выделяет такую электрическую мощность, которая требуется в данный момент времени механизму.

Чтобы сделать вывод об экономической целесообразности конкретного регулируемого электропривода необходимо прежде всего определить полные потери во всех его элемента.

У ДПТ с независимым возбуждением без большой ошибки можно принять, что механические потери К_м и потери в стали К_с равны

, где

(К_м+К_с)_н – потери при номинальной скорости.

Переменные потери в якорной цепи

, где

w_0р - скорость идеального холостого хода двигателя, соответствующая регулировочной характеристике.

Суммарные потери в регулируемом приводе с ДНВ с учетом потерь К_в на возбуждение

.

При реостатном регулировании скорости переменные потери изменяются пропорционально относительному перепаду скорости , а постоянные при уменьшении скорости уменьшаются.

При регулировании скорости изменением напряжения (w₀=var) с М_c=М_н=const ток якоря неизменен и равен номинальному, т.к. . Неизменны и переменные потери .

При регулировании скорости ослаблением магнитного потока при Р_с=М_с·w_с=const ток возбуждения из-за нелинейности кривой намагничивания изменяется в большей степени, чем поток. Кривую намагничивания в пределах изменения тока возбуждения от 0 до I_вн можно аппроксимировать выражением

, где 1<m<2.

Тогда постоянные потери

.

С некоторым приближением можно принять, что снижение потерь в цепи возбуждения при увеличении скорости компенсируется увеличением механических потерь. При регулировании скорости изменением Ф с постоянной мощностью на валу Р_с=Р_н=const ток якоря I_я=I_н=const. Переменные потери тоже не изменяются. Отсюда следует, что суммарные потери в двигателе при данном способе регулирования скорости остаются постоянными

.

При регулировании скорости ДПТ изменением напряжения на якоре двигателя (w₀=var), имеют место потери и в преобразователе. Для системы Г-Д постоянными являются механические потери и потери в стали машин. Переменные потери в системе Г-Д состоят из потерь в меди ротора и статора гонного двигателя генератора. Потери в якорной цепи системы

.

Для статического преобразователя с полупроводниковым вентилями (тиристорами) постоянные потери определяются в основном потерями в стали силового трансформатора и реакторов (сглаживающего и уравнительных). Они практически неизменны. Следовательно, для статического и вращающегося машинного преобразователя:

К_п=К_пн=const, где

К_пн – постоянные потери в преобразователе при его номинальном режиме.

К переменным потерям статического преобразователя относятся потери в обмотках силового трансформатора, дросселях, реакторах (если они есть) и в вентилях

или

, где

∆Р_кз - потери к.з. трансформатора;

∆Р_рн, ∆Р_вент.н - потери в уравнительных и сглаживающих реакторах и вентилях.

В АД к постоянным потерям относят механические потери К_м, потери в стали статора К_с1 и ротора К_с2, в меди статора от намагничивающего тока, т.е.

.

С достаточной точностью

Потери в стали (от вихревых токов и гистерезиса) пропорциональны квадрату амплитуды магнитной индукции и частоте в степени 1,3. Принимая, что при регулировании скорости двигателя и что объем шихтованной стали статора и ротора одинаковы, выражение для суммарных потерь в стали можно представить в виде

С учетом того, что К_c1н=Кс2н – потери в стали при номинальном напряжении и номинальной частоте

.

При реостатном регулировании АД, когда он питается от сети с U₁=U_1н и f₁=f_1н потери в стали

,

т.е.суммарные потери в стали при увеличении S растут за счет роста потерь в стали ротора.

В диапазоне скоростей от 0 до номинальной увеличение потерь в стали практически компенсируется снижением механических потерь. Поэтому

.

При частотном регулировании и работе АД на линейной части механической характеристики скольжение ротора S остается небольшим во всем диапазоне изменения скорости. Поэтому, потерями в стали ротора в этом случае можно пренебречь. Тогда при регулировании по закону и умножая и деля правую часть выражения для К_c, на

Переменные потери

.

Если частотное регулирование осуществляется при М_с=М_н=const, то перепад скорости ∆w=w₀·S=const и переменные потери остаются неизменными

.

При реостатном регулировании переменные потери

.

Таким образом, переменные потери в роторной цепи V_рот определяются моментом и скольжением, а в статорной цепи V_стат - они зависят только от момента. Если регулирование осуществляется при М_с=const, то потери в статоре постоянны, а в роторной цепи они пропорциональны скольжению.

При вентиляторном потери в роторной цепи в зависимости от скорости определяются зависимостью

.

Взяв производную по скорости и прировняв ее 0, находим максимум потерь. Скорость и скольжение, при которых эти потери максимальны

Подставляя эти значения в выражение потерь, получим

,

где Р_н – номинальная мощность на валу двигателя.

Потери в цепи статора с уменьшением скорости убывают

.