Проверка допустимой нагрузки двигателя по методу средних потерь

Сущность этого метода заключается в определении средних потерь ∆P_ср в двигателе при заданном графике нагрузки и сравнении их с номинальными потерями предварительно выбранного двигателя. При этом предполагается, что при равенстве ∆P_ср=∆P_н двигатель будет работать с допустимой для него температурой, т.к.

.

Рассмотрим процесс нагрева двигателя, работающего по некоторому циклическому графику (рис. 6.7.1). Этот график и подобные ему соответствует перемежающемуся режиму S6. По истечение большого числа циклов двигатель достигнет установившегося теплового состояния. При этом температура нагрева изоляции будет одинаковой как в начале, так и в конце цикла, а в промежутке будет изменяться по установившемуся экспоненциальному закону.

При небольшой длительности цикла по сравнению с Т_Н отклонение температуры за t_ц от начального и конечного значений будет невелико. Это дает основание максимальным значением температуры перегрева считать ее значение в начале и в конце цикла. Температура перегрева в конце последнего участка цикла может быть получена на основе записи ряда последовательных значений температур перегрева в конце отдельных участков цикла работы:

Если в этой системе исключить значения температур перегрева в конце каждого промежуточного участка при i<n, то температура перегрева в конце последнего участка цикла будет

Принимая во внимание равенство температур перегрева в начале и конце цикла , можно записать

Выразив t_n через средние потери , получим

Это выражение говорит, что процесс нагрева двигателя при меняющейся нагрузке, можно заменить некоторым режимом с постоянной нагрузкой, создающим тот же нагрев. Для определения ∆P_ср, соответствующих длительному режиму с постоянной нагрузкой, разложим все экспоненциальные функции в ряд Маклорена ( ). Пренебрегая всеми членами ряда кроме первых двух, получим

.

Предполагая, что двигатель работает с постоянной скоростью, следовательно, неизменными А и Т_Н, получим

.

Критерием правильности выбора является ∆P_ср£∆P_н.

В случае существенного расхождения в величинах ∆P_ср и ∆P_н, необходимо выбрать двигатель больший по мощности и выполнить все расчеты заново.

Условие ∆P_ср£∆P_н справедливо лишь в случае, когда двигатель должен работать при температуре окружающей среды +40°С. Если она отличается от +40°С, условие правильности выбранного двигателя будет таким:

.

Выражение для ∆P_ср справедливо для проверки правильности выбора двигателей, имеющих независимую вентиляцию и с самовентиляцией, работающих с постоянной скоростью. Для двигателей с самовентиляцией и охлаждаемых естественным путем, работающих с переменной скоростью, в выражение для ∆P_ср необходимо внести поправки, учитывающие ухудшение условий охлаждения при изменении скорости и во время пауз. Внесение поправок удобно рассмотреть на примере работы двигателя по трехпериодной тахограмме (рис. 6.7.2).

При работе с установившейся скоростью количество тепла, отдаваемого в окружающую среду . Во время паузы где - коэффициент, учитывающий ухудшение условий охлаждения во время паузы. Во время переходных процессов (пуск, торможение, изменение скорости) теплоотдача в окружающую среду принимается равной

, где

Для ДПТ a=0,75; для АД a=0,5.

Выражение для определения средних потерь (применительно к трехпериодной тахограмме) принимает вид:

.

Метод средних потерь хотя и является одним из наиболее точных, основанных на учете среднего нагрева двигателя, не учитывает, однако, максимальную температуру при переменном графике нагрузки и не дает возможности выбрать двигатель по нагрузочной диаграмме, т.к. для определения потерь необходимо знать параметры двигателя. Кроме того, этот метод не всегда удобен вследствие трудности расчета потерь мощности. Поэтому на практике чаще применяются другие методы, хоть и менее точные.