Принципы формообразования в природе

Все, что приобретало какую-то форму, образовывалось, росло, стремилось занять место в пространстве и сохранить себя. Это стремление находит осуществление в основном в двух вариантах – рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали.

Раковина закручена по спирали (рис. 2.52). Если ее развернуть, то получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной 35 см. Спирали очень распространены в природе. Представление о золотом сечении будет неполным, если не сказать о спирали.

Рис. 2.52- Спираль Архимеда

Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике.

Еще Гете подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д. Совместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке (филотаксис), семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Молекула ДНК закручена двойной спиралью. Гете называл спираль «кривой жизни».

Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение – цикорий (рис. 2.53). Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок.

Рис. 2.53-Цикорий

Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.

Рис. 2.54-Ящерица живородящая

В ящерице (рис. 2.54) с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.

И в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается формообразующая тенденция природы – симметрия относительно направления роста и движения. Здесь золотое сечение проявляется в пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста.

Природа осуществила деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение строения целого (рис. 2.55).

Рис. 2.55-Яйцо птицы

Великий Гете, поэт, естествоиспытатель и художник (он рисовал и писал акварелью), мечтал о создании единого учения о форме, образовании и преобразовании органических тел. Это он ввел в научный обиход термин морфология.

Пьер Кюри в начале нашего столетия сформулировал ряд глубоких идей симметрии. Он утверждал, что нельзя рассматривать симметрию какого-либо тела, не учитывая симметрию окружающей среды.

Закономерности «золотой» симметрии проявляются в энергетических переходах элементарных частиц, в строении некоторых химических соединений, в планетарных и космических системах, в генных структурах живых организмов. Эти закономерности, как указано выше, есть в строении отдельных органов человека и тела в целом, а также проявляются в биоритмах и функционировании головного мозга и зрительного восприятия.

Золотое сечение и симметрия

Золотое сечение нельзя рассматривать само по себе, отдельно, без связи с симметрией. Великий русский кристаллограф Г.В. Вульф (1863...1925) считал золотое сечение одним из проявлений симметрии.

Золотое деление не есть проявление асимметрии, чего-то противоположного симметрии Согласно современным представлениям золотое деление – это асимметричная симметрия. В науку о симметрии вошли такие понятия, как статическая и динамическая симметрия. Статическая симметрия характеризует покой, равновесие, а динамическая – движение, рост. Так, в природе статическая симметрия представлена строением кристаллов, а в искусстве характеризует покой, равновесие и неподвижность. Динамическая симметрия выражает активность, характеризует движение, развитие, ритм, она – свидетельство жизни. Статической симметрии свойственны равные отрезки, равные величины. Динамической симметрии свойственно увеличение отрезков или их уменьшение, и оно выражается в величинах золотого сечения возрастающего или убывающего ряда.

Модуллор ле Корбюзье

Размеры человеческого тела на протяжении многих веков являлись основой всех измерений. Мера длины в Египте, Греции, Риме – фут – размер ступни. В России - сажень и локоть – единицы измерения, связанные с ростом человека; пядь – расстояние между большим и указательным пальцами. Дюйм – длина сустава большого пальца. Ладонь – ширина кисти руки. Появившаяся позже десятичная метрическая система имела преимущества перед всеми иными и поэтому получила распространение. Однако она не была связана с размерами человеческого тела. Это обстоятельство побудило выдающегося французского архитектора Ле Корбюзье (1887-1965) для определения предметной среды предложить новую систему «Модуллор». Обвиняя метрическую систему в отсутствии «человечности», избрал для своего метода пропорционирование человека и золотое сечение (рис. 2.56). Главное в этой системе заключалось в том, чтобы найти соответствие основных членений шкалы размерам человека и одновременно совместить принцип модульного расчета с рядами золотого сечения. Ле Корбюзье пришел к выводу, что в основе архитектурных построений должны лежать пропорции человеческой фигуры, связанные по закону золотого ряда.

Свою «золотую линейку» Ле Корбюзье назвал модуллором. По его словам модуллор – это измерение, опирающееся на математику и построенное по принципу «человеческого масштаба».

В первом своем модуллоре Ле Корбюзье принимает средний рост человека за 175см и, исходя из этого размера, строит 2 шкалы золотого сечения. В дальнейшем, стремясь согласовать метрическую систему с измерениями в футах и дюймах, принимается величина роста мужчины в 183 см, т.е. 6 футов (182,88см).

Человек с поднятой рукой дал основные точки, определяющие его положение в пространстве. Нога, солнечное сплетение, голова, кончики пальцев поднятой руки дают интервалы, связанные отношениями золотого сечения: 1130; 698 и 432мм.

Частное от деления меньшего числа ряда на следующее большее – величина постоянная, равная 2/Ѵ5+1.

От средней точки (солнечного сплетения) вниз строится убывающий аддитивный ряд. Начинается ряд с числа 1130 и состоит из составных: 698; 432; 266; 165; 102; 63; 39; 24; 15; 9; 6мм.

В этот ряд сложения внесены некоторые коррективы, чтобы увязать между собою цельночисловое выражение иррационального отношения золотого сечения 2/Ѵ5+1.

Рис. 2.56 – Модулер

Математическая строгость ряда сложения нарушена в числах 266 и 165. Однако «ошибка» в один миллиметр практического значения не имеет.

Ле Корбюзье получил шкалу золотого сечения, достаточно связанную с основными размерами мужской фигуры, которую он назвал «красной шкалой». Вторая шкала, получившая наименование «синей» была образована путем построения «золотого» ряда, начиная с величины 2260мм, и давала удвоенные величины первой. Синяя шкала имеет следующий вид:

11; 18; 30; 48; 78; 126; 204; 330; 534; 863; 1397; 2260мм и т.д.

Он строит свою пропорциональную систему, как и древнерусские мастера, на двух взаимосвязанных рядах, в которых величины второго ряда равны удвоенным величинам первого.

Две шкалы модуллора Ле Корбюзье дают богатую гамму отношений, позволяющую получить в процессе проектирования гармонически связанные величины.

Набор размеров, округленных до одного сантиметра и составленных на базе красной и синей шкалы Ле Корбюзье, дает возможность получать параметры геометрических форм, связанные между собой по закону золотого сечения или кратности, но в то же самое время близкие габаритам человека.

Красная шкала 6 10 16 27 43 70 113 183…

↘ ↘ ↘ ↘ ↘ ↘ ↘

Синяя шкала 8 13 20 33 53 86 140 226...

Модуллор Ле Корбюзье – это пропорциональный инструмент в основном для индивидуального проектирования. Эстетические задачи пропорционирования в модуллоре недостаточно согласованы с техническими.

Величина чисел пропорциональных рядов, выраженных в миллиметрах или даже округленных до сантиметров, очень осложняет вычисления и согласование строительных деталей. Такая точность для большинства элементов зданий практически не нужна. Более целесообразно пользоваться округленными величинами, дающими большие возможности для унификации элементов.

Здесь возникает вопрос о разумных пределах, в рамках которых, следует строить систему пропорционирования. В свою очередь, пользуясь своим модуллором, Ле Корбюзье строил отдельные здания и целые комплексы сооружений.

Дальнейшее развитие идеи модуллора Ле Корбюзье позволило раскрыть механизм гармонии ритмических взаимосвязей в пропорциях мужского и женского тела, их динамическую дополнительность по отношению друг к другу, что снимает недоверие к золотому сечению на том основании, что пропорции тела женщины не соответствуют золотым.

Ле Корбюзье, разработавший модуллор и осуществивший при его помощи множество прекрасных построек, не считал его универсальным и непогрешимым средством определения пропорций. Иногда ему показывали неудачно, плохо скомпонованные проекты, оправдываясь тем, что это сделано с помощью модуллора. Если модуллор, - отвечал он, - приводит вас к этому безобразию, выкиньте его. Вашим единственным судьей должны быть ваши глаза. Оценивайте все собственными глазами.

Масштаб и масштабность

«Человек – есть мера всех вещей» - слова, высеченные на мраморе Дельфийского храма – точно выражают сущность предметного мира – всего, что человек создает для себя. Весь окружающий предметный мир должен быть масштабным по отношению к человеку. Если говорят, что вещь не масштабная, это значит, что в первую очередь, она не масштабна по отношению к человеку.

Понятие масштабности перешло в дизайн из архитектуры и является важной характеристикой предмета. Оно основано на сопоставлении величины рассматриваемого предмета и наших представлений об этой величине. Оказывается, что произвольно увеличивать или уменьшать изделие, имеющее какой-либо функциональный или художественно-эстетический смысл, нельзя. Человеку свойственно стремление связывать всё создаваемое им с определенной величиной. Отклонение от этого вызывает внутренний протест, а вместе с ним и эстетическую неудовлетворенность. Истоки этого, как считают многие исследователи, в свойственном сознанию человека внутреннем «мериле» величин.

Восприятие реальной величины предметов возникает только в сравнении их друг с другом. С давних времен человек оценивал размеры предметов относительно размеров своего тела.Можно сравнивать также размеры целого предмета и его частей. Для примера можно представить себе регулятор громкости у радиоприемника. Должно соблюдаться соответствие в данном случае размерам радиоприемника и кисти руки. Или, к примеру, высота потолков в квартире в среднем – 2,6м, выпускаемая промышленностью мебель не может быть выше. Иначе не будет соразмерной такой квартире.

Итак, существует два понятия – масштаб и масштабность.

Масштаб – это отношение линейных размеров изображаемого на чертеже, карте объекта к его размерам в натуре (1:2, 1:5, 1:10).

Масштабность – более сложное понятие. В дизайне это одно из композиционных средств, выражающих соразмерность или относительное соответствие воспринимаемых человеком размеров форм промышленных изделий или сооружений размерам человека. Понятие о масштабности не может быть подменено представлением о размере сооружения. Для примера, равные по величине здания могут иметь различный масштаб: маленькое здание – крупный масштаб, а большое – мелкий.

Большое здание и крупность его формы – не одно и то же. Значительное количество членений высокого здания усиливает впечатление сооружения, но размельчает его масштаб. Из двух равных по величине зданий выше кажется то, у которого больше горизонтальных членений (рис. 2.57).

Рис. 2.57 – Проявление масштаба и масштабности

Чем меньше таких членений, тем здание будет казаться ниже, но крупнее по масштабу.

Композиционно в группе зданий большое здание среди меньших будет казаться главным. Этот принцип лежит в основе большинства объемно-пространственных композиций. Однако существуют и такие композиции, где главным элементом является меньшее среди больших. Таким примером в свое время оказался мавзолей Ленина. В этой архитектурной композиции Спасская башня в 6 раз и храм Василия Блаженного в 5 раз выше Мавзолея. Был выбран крупный масштаб здания по отношению к окружающей среде.

Чувство масштабности – это реально-материальной восприятие человеком, отдельных явлений в их конкретной величине. Понятие о реальной величине и масштабе предметов возникает в процессе их сравнения друг с другом и с размерами тела человека.

По законам природы растительный и животный мир соразмерен и масштабен. Например: ствол дерева, стебель цветка, размер и форма крыла птицы соответствуют своему технологическому и конструктивному строению и обеспечивают прочность и устойчивость, что не всегда можно увидеть среди живых растений созданных искусственно.

Точно также правильный масштаб и правильная пропорция изделия должны соответствовать определенным законам механики. Большую роль в достижении правильной масштабности промышленных изделий играют детали, размер которых обусловлен техническими и эргономическими требованиями. При проектировании промышленных изделий, будь то машины, станки, приборы, бытовые изделия, необходимо соблюдать масштабность, чтобы их размеры соответствовали назначению и были увязаны с окружающей средой.

К масштабным закономерностям относятся различные формы масштабных связей:

- отношение элементов к целому и друг другу;

- отношение элемента к материально-предметной или природной среде;

- отношение размеров и масштаба к человеку.

При полной взаимосогласованности всех масштабных связей возникает гармонический масштабный строй.

В дизайне масштабность можно определить как соразмерность сооружений или изделий человеку, а также вещей друг другу по их обычно представляемым, должным размерам. В этом смысле масштаб – не абсолютная, а относительная величина. Как средство композиции, масштабность следует использовать достаточно свободно, руководствуясь соображениями художественной выразительности.

Так, например, оконный проем имеет определенный масштаб в соответствии с размерами человека. Однако обычный масштаб окон часто нарушается, в частности в общественных зданиях. То есть в архитектуре масштабность сооружения не определяется его абсолютной величиной – маленькое здание может иметь крупный масштаб, а большое – быть мелким по масштабу. Когда архитектор проектирует здание, он всегда рисует около фасада фигуру человека в масштабе чертежа. В данном случае, фигура человека является архитектурной мерой, которая заставляет соотносить с собой все элементы здания, его пропорциональный строй и членения.

То же самое практикуется и в технике. При проектировании промышленного изделия, рядом с чертежом изображается манекен для наглядности эргономических и других показателей промышленного изделия.

Из-за того, что масштаб какого-либо механизма задается многими условиями (кинематической схемой, нагрузками, воспринимаемыми конструкцией), можно проследить типичные проявления немасштабности промышленного изделия. А именно, дробность формы, усложненность, множество вертикальных членений, сильные горизонтальные ступенчатые перепады. Такой композиционный строй характерен для организации формы крупного станка. Кроме того, ложное тектоническое выражение, заставляет малое воспринимать как уменьшенное большое.

У мелкого изделия – форма максимально обобщена. Композиционный строй соответствует величине предмета. То есть масштабность изделиям придают элементы, соотносимые с человеком – все те же размерные величины, которые в станке, машине, приборе, транспортных средствах как-то связаны с человеком, определяя удобство пользования ими, оказывают прямое влияние на масштабность.

То, что небольшие предметы должны иметь относительно крупные детали, а большие – относительно малые, можно проанализировать на примерах из природы. Пропорции отдельных частей тела у ребенка значительно крупнее, чем у взрослого человека.

Отступление от требований, связанных с антропометрией, могут оказаться причиной немасштабности любого изделия.

Конструктор должен понимать значение проблемы связей в системе человек-машина. Однако связи эти выражаются не только через эргономические параметры, но и через всю визуальную систему – через композицию.

Масштабность машины является как бы обобщенным эргономическим показателем: если машина немасштабна, она обязательно окажется и эргономически ущербной.

Немасштабность может явиться и результатом ложной динамичности формы, когда, например, микролитражке придают стремительную форму большого, мощного автомобиля, динамичность которого, весь характер формы тесно связаны с массой двигателя, объемом кузова и т.д.

Масштабность, несомненно, гуманизирующий фактор в проектировании изделий. Сознательное, целенаправленное использование масштаба позволяет избежать «затерянности» человека в мире техники. А именно, многотонный гигантский пресс, ковочный молот, портовый кран могут оказаться лишенными человеческого масштаба, если не отразить его в элементах, соотносящих конструкцию с человеком. Такими элементами являются места непосредственного контакта человека с машиной (например, пульт управления, место оператора и др.)

Нелепо выглядит маленький станочек, желающий походить на большой станок, как смешон ребенок, одетый «по-взрослому». У большого станка свои особенности. Чтобы композиционно выявить строй его объемно-пространственной структуры, сделать станок масштабным, необходимо найти органичный переход от членений крупных масс станка к тем зонам структуры, где появляются элементы человеческого масштаба.