Теория кинетических явлений в вырожденных ферромагнитных полупроводниках

Качественная картина магнитопримесных рассеяния и локализации носителей заряда

При интерпретации особенностей ферромагнитных полупроводников следующие экспериментальные факты являются фундаментальными. 1) Ферромагнитные проводники с совершенной решёткой не обнаруживают пика сопротивления вблизи Tc. Наблюдается только

излом кривой ρ(Т) в критической точке, соответствующий особенности dρ/dT типа особенности теплоёмкости. 2) Когда пик появляется, он существенно зависит от концентрации дефектов. Например, в вырожденных полупроводниках его высота как функция концентрации легирующей примеси проходит через максимум при определённой концентрации. Особенно чётко это проявляется в EuO, где в узком интервале концентраций при повышении температуры наблюдается самый настоящий переход из высокопроводящего в изолирующее состояние с изменением проводимости, достигающим 19 порядков. Это изолирующее состояние сохраняется до самых высоких температур [20].

Почти во всех случаях пик сопротивления не совпадает с Tc. Например, переход EuO в изолирующее состояние происходит при 60 К, в то время как точка Кюри даже в невырожденном EuO лежит при 70 К, а в вырожденном полупроводнике должна была бы быть ещё выше из-за косвенного обмена через электроны проводимости. Всё это заставляет искать объяснение пика сопротивления ферромагнитных полупроводников не в критическом рассеянии, а во взаимодействии носителей заряда с примесью.

С другой стороны, это взаимодействие должно зависеть от намагниченности, о чём свидетельствует и сам факт существования пика сопротивления в области температур, где намагниченность сильно разрушена, и подавление пика сопротивления магнитным полем, восстанавливающим намагниченность.

Поскольку рассматриваемые материалы La1-xDxMnO3представляют собой вырожденные полуроводники, то следует заметить, что в немагнитных полупроводниках основную роль играет взаимодействие носителей с ионизованными примесями, экранированными другими носителями. В магнитных полупроводниках к этому добавляется рассеяние на флуктуациях статической намагниченности, возникающих из-за флуктуаций плотности носителей заряда по кристаллу, а, следовательно, и флуктуаций косвенного обмена. Действительно, хотя носители заряда в вырожденных полупроводниках и свободные, тем не менее, их плотность вблизи ионизованного дефекта выше, чем вдали от него, так как они экранируют его поле.

С другой стороны, носители заряда осуществляют в магнитном кристалле косвенный обмен между магнитными ионами, стремясь установить ферромагнитное упорядочение при очень небольших концентрациях носителей. Чем выше локальная концентрация носителей, тем сильнее локальный ферромагнитный обмен и, следовательно, выше локальная намагниченность в ферромагнитном полупроводнике.

Очевидно, флуктуации намагниченности максимальны при температурах не слишком низких, но и не слишком высоких, потому что при Т = 0 весь кристалл намагничен максимально и никаких флуктуаций намагниченности не существует. Напротив, при Т → ∞ магнитный порядок всюду полностью разрушен, и локальное усиление обмена его не восстановит. Следовательно, флуктуаций намагниченности не будет и в этом пределе.

Эффективный потенциал дефекта, действующий на носитель заряда, складывается из его электростатического потенциала и потенциала, связанного с локальной намагниченностью в

окрестности дефекта. Следовательно, и он должен быть максимален при промежуточных

температурах, и именно там можно ожидать не только минимальной подвижности носителей, но и максимальной степени их андерсоновской локализации, в результате которой уменьшается число свободных носителей. Эти причины приводят к пику сопротивления при повышенных температурах. Более того, усиление притягивающего потенциала дефекта может привести даже к переходу Мота из металлического в изолирующее состояние.

Вместе с тем, коль скоро магнитное поле подавляет локальные флуктуации намагниченности, оно ослабляет эффективный потенциал дефектов, а следовательно, уменьшает обратное время релаксации и число локализованных носителей, находящихся на хвосте электронной или дырочной зоны ниже края подвижности. Это и есть механизм возникновения отрицательного магнитосопротивления, соответствующий упругому рассеянию электронов на статических флуктуациях намагниченности.

Следует заметить, что идея об определяющей роли электрон-фононного взаимодействия в манганитах не согласуется с тем фактом, что особенности сопротивления в замещённых манганитах точно такие же, как и в других сильнолегированных ферромагнитных полупроводниках, в которых эффект Яна-Теллера отсутствует. Кроме того, как видно из рисунка, изменение кристаллографической структуры очень слабо отражается на сопротивлении этих материалов, что не подтверждает доминирующую роль взаимодействия носителей с решёткой.

Пик сопротивления,переход изолятор-металл и гигантское магнитосопротивление

Не только зависящая от температуры Андерсоновская локализация, но и мотовская локализация может вести к переходу металл-изолятор в ферромагнитных полупроводниках. Эти механизмы существенно различны: первый обусловлен хаотичностью в распределении примеси, а второй – только кулоновским взаимодействием между электронами (дырками) и донорами (акцепторами). Он работает и при периодическом расположении примесных атомов.

Качественно электронный переход из делокализованных состояний в локализованные по механизму Мотта можно объяснить следующим образом. Делокализация электронов при Т = 0 вызвана тем фактом, что электростатический потенциал донора, заэкранированный другими делокализованными электронами, оказывается недостаточно сильным, чтобы захватить этот электрон. Но при конечных температурах электрон притягивается к донору ещё и обменными силами, что описывается эффективной диэлектрической постоянной ζ0, значение которой уменьшено по сравнению с истинной диэлектрической проницаемостью ε0.Минимум ζ0находится при температурах порядка Tc. Следовательно, там эффективный потенциал донора максимален, и выше некоторой температуры он может вызвать локализацию носителя на примесном атоме.

В качестве критерия температурного перехода Мотта изолятор-металл можно предположить следующее соотношение, являющееся естественным обобщением обычного критерия Мотта:

aBn1/3≈ 0,25, aB =ζ0/(me2).Вероятно, количественная теория этого явления в ферромагнитных

полупроводниках должна объединять черты обоих механизмов перехода изолятор-металл: Андерсона и мота. Заметим, что появление щели на поверхности Ферми при температурах выше точки максимума сопротивления соответствует механизму Мота, а не Андерсона.

Магнитосопротивление анализируется тем же самым способом. Этот эффект должен быть максимален в области, где лежит пик сопротивления. С другой стороны, авторы [21] придерживаются следующего мнения, отличного от точки зрения Э.Л.Нагаева.

Из транспортных и магнитных измерений получается следующая картина изменения электронных свойств с увеличением δ, где δ есть мера нестехиометричности по кислороду: LaMnO3+δ.В процессе отжига кристалла в атмосфере кислорода возникают дырки поляронного типа, среди которых число локализованных на катионных вакансиях тем больше, чем ниже температура парамагнитного домена. Некоторые из этих локализованных дырок обнаружены при охлаждении образца благодаря возникновению (изменению?) дальнего магнитного порядка. При O`-орторомбической структуре (которая является стабильной для образцов с 0≤δ≤0,06, а для образцов с 0,10≤δ≤0,18 – только при температурах ниже комнатной) локализованные дырки при температурах ниже комнатной образуют суперпарамагнитные кластеры, которые вступают в магнитное взаимодействие с антиферромагнитноупорядоченной матрицей, обеднённой дырками, что в свою очередь приводит к образованию в магнитной подсистеме состояния «магнитное стекло». O`-орторомбическая структура поддерживает структурные изменения, вызванные кооперативным эффектом Яна-Теллера. Ромбоэдрическая фаза подавляет эти деформации, и матрица (изолирующая?!) становится ферромагнитной. При температуре ниже комнатной с увеличением δ при некотором критическом значении происходит переход из (мелко-)поляронного состояния в состояние с практически бесдисперсионной делокализацией электронов. При больших δ эти «электроны проводимости» осуществляют двойной обмен в матрице, который меняется по закону cos(θij/2); это ферромагнитное взаимодействие конкурирует с антиферромагнитным (супер-)обменом между ионами Mn. В результате приходим к суперпарамагнитному состоянию матрицы и намагниченности ферромагнитного типа, которая быстро спадает с увеличением δ в диапазоне 0,13≤δ≤0,18.

Таким образом, вопрос о природе разделения фаз в манганитах остаётся открытым, и, следовательно, не должен быть оставлен без внимания экспериментаторов. (Этот же вопрос стоит в работе [22]: электронное разделение фаз нанометрическом масштабом неоднородностей или же магнитопримесный беспорядок с микрометрическими характерными масштабами?)

Экспериментальному решению этого вопроса посвящены работы [23-26].

В дипломной работе была поставлена задача визуализировать доменную структуру манганитов разного допирования La0,7Sr0,25MnO3и La0,7Sr0,3MnO3и исследовать характер фазового расслоения

Методика эксперимента.

Измерение температурной зависимости проницаемости образца

Для определения зависимости магнитной проницаемости образца от температуры использовались две соосные катушки индуктивности (намотаны на одну и ту же сапфировую трубочку) и общим сердечником – образцом. По одной из катушек пропускался переменный ток, таким образом образец оказывался в переменном магнитном поле известной частоты и амплитуды H. Со второй катушки снималась зависимость амплитуды ЭДС индукции от температуры, которое есть e ~ dФ/dt, Ф=B*S, S – площадь сечения образца, B = (1+4πχ)H, где χ

– искомая магнитная проницаемость образца.

Магнитооптические измерения

В основе метода магнитооптической визуализации (МО) лежит сохранение нормальной компоненты вектора индукции магнитного поля B и эффект Фарадея, т.е. вращение плоскости

поляризации света. Если магнитное поле приложено нормально к поверхности пленки, лежащий в плоскости вектор намагниченности M поворачивается на угол

f = arctan Hz ,

Hk

где Hk– поле анизотропии в пленке. Линейно поляризованный свет, падающий нормально на поверхность пленки поворачивается на угол α, который пропорционален Mz.

é æ H öù

= cM s

sin f = cM s

sinêarctançç

H ÷÷ú

êë è

k øúû

Ms– спонтанная намагниченность пленки, c – характерная константа, подобная константе Верде.

Изображения, полученные с помощью МО, представляют собой запись распределения интенсивности света на поверхности индикатора, которая зависит от фарадеевского угла вращения, который в свою очередь зависит, и от магнитного поля, поэтому изображение качественно отражает распределение магнитного поля на поверхности образца. Для

восстановления численных значений поля необходимо знать зависимость

I (B, x, y) от

магнитного поля в каждой точке поверхности образца. Это осуществляется записью нескольких изображений образца выше критической температуры для различных значений магнитного

поля, и последующим использованием калибровочной зависимости распределения интенсивности, полученного в эксперименте, в распределение магнитного поля.

I (B, x, y)

для перевода