V октант , VІ октант , VII октант , VIII

⇐ Предыдущая 505152 53 54 55 56 Следующая ⇒

Октант знаходяться симетрично першим

чвертям простору (рис. 3).

4. На комплексному кресленні проекції точок,

що містяться в певних квадрантах, розмі-

Щуються відносно осі Х так: точка в І

Квадранті горизонтальна (А1) нижче, а

Фронтальна (А2) вище від осі; точка в II

Квадранті – обидві проекції (В1, В2) вище

Від осі; точка в III квадранті - горизонтальна

(С₁) вище, а фронтальна (С₂) нижче від осі;

точка в ІV квадранті - обидві проекції (D₁,D₂)

нижче від осі (рис. 4).

Рис. 3

Рис. 4

5.Якщо точка простору належить площині проекцій, то її проекція на цій площині проекцій збігається з самою точкою (Е₁ ≡ Е), а проекція на другу площину проекцій (Е₂) розміщена на осі проекцій (рис. 5).

Рис. 5

Задачі:

1. На наведеному тут просторовому рисунку позначити проекції заданих точок, їх координати заміряти і записати в таблицю. На комплексному рисунку побудувати їх горизонтальні, фронтальні та профільні проекції.

2. Побудувати всі три

проекції точок

А, В, С і D.

3. Побудувати треті (профільні) проекції вершин піраміди та з’єднати їх

прямими (ребрами).

4. За проекцією А₂побудувати проекції А₁і А₃ так, щоб апліката

перевищувала вдвічі ординату (Z_A = 2Y_A).

5. Побудувати проекції точок за їх координатами та записати, в яких

октантах вони розміщені.

X Y Z Октант

А -20

В -10

С -20

6. Побудувати проекції:

а) точки К, розташованої перед точкою А на відстані 10 мм;

б) точки L, розташованої за точкою В на відстані 15 мм;

в) точки М, розташованої над точкою С на відстані 20 мм;

г) точки N, розташованої під точкою D на відстані 5 мм.

Тема №2: ПРОЕКЦІЇ ПРЯМОЇ

Пряма, яка не паралельна і не перпендикулярна жодній з площин проекцій, називається прямою загального положення.

Прямі, паралельні тільки одній площині проекцій, називаються прямими рівня. Пряма, паралельна П1, називається прямою горизонтального рівня, пряма, паралельна П2 – прямою фронтального рівня, паралельна П3 – прямою профільного рівня.

Лінія рівня проеціююється в натуральну величину на ту площину проекцій, якій вона паралельна.

4. Прямі, паралельні одночасно двом площинам проекцій і перпендикулярні треті , називаються проекціюючими. Пряма, перпендикулярна до П₁ – горизонтально-проекціююча, до П₂ – фронтально-проекцююча; до П₃ – профільно-прокецююча. Ці прямі проеціюються в точки на ті площини проекцій, до яких вони перпендикулярні, а на дві інші – натуральними величинами.

5. Точки перетину прямої з площинами проекцій називаються слідами прямої,

Відповідно: з П1 – горизонтальним слідом (Н), з П2 – фронтальним слідом (F), з

П₃ – профільним слідом (Р). Одна проекція сліду збігається із слідом, а друга –

Належить осі проекцій.

Рис. 1

Якщо точка належить прямій, то її проекції належать однойменним проекціям

Прямої. Точка поділяє відрізок у певному співвідношенні. Проекції цієї точки

Поділяють проекції відрізка в такому самому співвідношенні.

Для визначення натуральної величини відрізка прямої і кутів її нахилу до площин проекцій користуються способом прямокутного трикутника, а саме: будують прямокутний трикутник, одним катетом якого є проекція відрізка, а другим - різниця координат іншої проекції відрізка. Гіпотенуза побудованого трикутника є натуральною величною відрізка, а кут між гіпотенузою і проекцією відрізка є натуральною величиною кута нахилу відрізка до відповідної площини проекцій. Тобто, якщо прямокутний трикутник будується на горизонтальній проекції відрізка, то визначається кут нахилу відрізка до горизонтальної площини проекцій, якщо прямокутний трикутник будується на фронтальній проекції відрізка, то визначається кут нахилу відрізка до фронтальної площини проекцій.

Задачі:

1.Визначити натуральну величину відрізка АВта кути нахилу його до

площин проекцій П₁і П₂.

2. Побудувати проекції слідів прямої т. Виділити видиму і невидиму частину прямої, вказати квадранти, через які проходить пряма.

3. Побудувати фронтальні і горизонтальні проекції точок А, В, С і D,

якщо відомо, що всі точки належать одній прямій.

4. Через точку А провести пряму m║(ВС)та пряму n, яка перетне відрізок (ВС) в точці D, на відстані 20 мм від площини П₁.

5. Визначити відстань від точки

С до прямої АВ.

6. Визначити відстань від точки С до прямої АВ.

7. Дано точки H та F – горизонтальний та фронтальний сліди прямої l. Побудувати комплексне креслення прямої та розділити її відрізок, який знаходиться в першій чверті простору, в співвідношенні 3:2.

Тема №3: ПРОЕКЦІЇ ПЛОЩИНИ

1. Площина може бути задана:

• трьома точками, які не належать одній прямій;

• прямою і точкою, яка не належить цій прямій;

• двома прямими, що перетинаються;

• двома паралельними прямими;

• плоскою геометричною фігурою (трикутником, колом);

• слідами площини (лініями перетину площини з площинами проекцій).

⇐ Предыдущая 505152 53 54 55 56 Следующая ⇒

Просмотров 869

Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.su - 2024 год. Все права принадлежат их авторам!