Якщо січна площина проекцююча, то одна проекція перерізу зображується прямою лінією, а другу проекцію визначають за приналежністю лінії перерізу заданій поверхні

⇐ Предыдущая 50 51 52 53 545556 57 Следующая ⇒

Побудувати переріз поверхні площиною загального положення можна перетворивши задану площину на проекцюючу з використанням способів перетворення проекцій, допоміжних січних площин або допоміжного косокутного проекцювання.

Використання допоміжних січних площин дозволить визначити спільні точки, які належать заданій площині і заданій поверхні.

Задачі:

1. Побудувати контур перерізу багатогранника площиною Σ.

2. Побудувати контур перерізу багатогранника площиною ∑(f∩h).

3. Визначити лінію перерізу поверхні піраміди площиною ∑ та дійсну

величину перерізу.

4. Побудувати

конічні перерізи.

5. Побудувати переріз поверхні конуса площиною.

6. Побудувати контур перерізу

півсфери площиною Σ. Визначити

натуральну величину перерізу.

ГРАФІЧНА РОБОТА №3 «ПЕРЕТИН ПОВЕРХНІ ПЛОЩИНОЮ» (Формат А3. Завдання наведено в додатках). Умова:1. Побудувати лінію перерізу багатогранника площиною 2. Визначити дійсну величину перерізу 3. Побудувати розгортку заданого багатогранника з нанесенням на неї лінії перетину площиною (після вивчення теми «Розгортки поверхонь»)

Розв'язання задачі, що стосується графічної роботи №3:

Розв'язати задачу можна двома способами: використанням допоміжних січних площин, заміною площин проекцій. Рекомендуємо побудувати переріз першим способом, який зводиться до многократного розв'язання задачі - знаходження точки перетину прямої (ребра) з площиною. У деяких випадках для зручності побудови перерізу встановлюємо точку перетину січної площини з продовженням ребра.

Дійсну величину перерізу визначаємо методом заміни площин проекцій.

Тема № 9: ПЕРЕТИН ПОВЕРХОНЬ З ПРЯМОЮ ЛІНІЄЮ

1. Алгоритм розв'язання задачі на визначення точок перетину прямої лінії з поверхнею складається з трьох операцій:

- через задану пряму слід провести допоміжну площину;

- побудувати лінію перетину допоміжної площини з поверхнею;

Визначити точки перетину отриманої лінії перетину з заданою прямою.

Визначаючи точки перетину прямої з багатогранником, доцільно використовувати проекцюючу площину.

Визначаючи точки перетину прямої з циліндричною поверхнею, допоміжну площину проводять паралельно твірним циліндра (тоді бічну поверхню допоміжна площина перетинає по прямих - твірних).

Визначаючи точки перетину прямої з конічною поверхнею, допоміжну площину проводять через вершину конічної поверхні (тоді бічну поверхню допоміжна площина перетинає по твірних).

Для побудови точок перетину прямої з поверхнями обертання доцільно використовувати спосіб перетворення площин проекцій, так щоб пряма розміщувалась певним чином.