Способом перетворення проекцій часто доцільно одну з поверхонь (циліндр або призму) зробити проекцюючою

Косокутним допоміжним проекцюванням можна призму або циліндр спроекцювати в їхні основи.

Загалом, в разі перетину двох поверхонь 2-го порядку утворюється просторова крива 4-го порядку.

Якщо дві поверхні 2-го порядку описані навколо третьої, поверхні 2-го порядку (наприклад, сфери), то лінія перетину розпадається на дві плоскі криві 2-го порядку.

Задачі:

1. Побудувати лінію перетину двох призм.

2. Побудувати лінію перерізу призми з прямим конусом.

3. Побудувати лінію перетину призми з циліндром.

4. Побудувати лінію перетину призми з конусом.

Розв’язання задачі, що стосується графічної роботи № 4:

Настановити щодо визначення лінії взаємного перетину поверхонь (або взаємного перетину геометричних тіл) викладено в загальних положеннях. Задача графічної роботи № 4 – комплексна і ґрунтується на відомих положеннях: перетин прямої і площини, перетин прямої і криволінійної поверхні, перетин двох площин (граней) тощо.

Тема №12:АКСОНОМЕТРИЧНІ ПРОЕКЦІЇ

Принцип побудови зображення об'єкта в системі аксонометричних проекцій полягає в тому, що об'єкт спочатку проецюється під прямим кутом на координатну площину, а потім разом з цією проекцією на основну площину - аксонометричну площину проекцій.

В залежності від кута проецювання аксонометричні проекції існують прямокутні і косо­кутні.

Для визначення дійсних розмірів об'єкта в аксонометрії користуються коефіцієнтами спотво­рення по аксонометричних осях.

Якщо коефіцієнти спотворення по всіх трьох осях (р,q,r) однакові, аксонометрія називається ізометрією, в разі рівності лише двох коефіцієнтів спотворення - диметрією, і, нарешті, коли коефіці­єнти спотворення різні, - триметрією.

5. Дійсні коефіцієнти спотворення для стандартних прямокутних аксонометричних проекцій дорівнюють:

а) р = q = r ≈ 0,82 (ізометрія);

б) p = r ≈ 0,94, q ≈ 0,47 (диметрія).

6. Для спрощення побудови прямокутних аксонометричних проекцій користуються приведеними коефіцієнтами спотворення:

а) р = q= r = 1 (ізометрія);

б) р = r = 1, q = 0,5 (диметрія).

Задачі:

1. Побудувати прямокутну ізометрію прямокутну диметрію чотирикутної

призми з нанесенням лінії перерізу її площиною Σ.

Рекомендована література:

1. Арустамов Х.А. Сборник задач по начертательной геометрии.- М.: Машиностроение,

1978.

2. Бубенников А.В.. Громов М.Я. Начертательная геометрия. - 3-є изд. - М.: Высшая школа, 1985.

3. Годик Е.Й., Лисянский В.М., Михайленко В.Е., Пономарьов АМ. Техническое черчение. – К: Высшая школа, 1983.

4. Гордон В.О.. Семенцов-Огиевский М.А, Курс начертательной геометрии. - М.: Наука, І968.

5. Иванов Г.С. Начертательная геометрия. - М.: Машиностроение, 1995.

6. Колотов С.М., Дольский Е.Е., Михайленко В.Е. й др. Курс начертательной геометрии. - К.:Госстройиздат УССР, 1961.

7. Михайленко В.Е., Пономарьов А.М. Инженерная графика. - 3-є изд. - К.: Вища школа, 1990.

8. Михайленко В.Е. та ін. Інженерна та комп'ютерна графіка. - К.: Вища школа, 2000.

9. Русскевич Н.Л. Начертательная геометрия. - К.: Вища школа, 1978.

10. Державні стандарти.

Додатки.

Таблиця 1

Координати точок до графічних робіт 1-2