III. КОСМИЧЕСКИЙ ФОН МИКРОВОЛНОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ 5 часть

Мы видели, что микроволновое излучение, открытое Пензиасом и Вилсоном, считается оставшимся от того времени, когда Вселенная находилась в состоянии теплового равновесия. Поэтому, чтобы понять, каковы ожидаемые свойства наблюдаемого фона микроволнового излучения, мы должны задать вопрос: каковы общие свойства излучения, находящегося в тепловом равновесии с веществом?

Случилось так, что именно этот вопрос исторически породил квантовую теорию и интерпретацию излучения в терминах фотонов. К 90-м годам девятнадцатого века стало известно, что свойства излучения в состоянии теплового равновесия с веществом зависят только от температуры. Более точно, количество энергии в единичном объеме такого излучения в любом заданном интервале длин волн дается универсальной формулой, содержащей только длину волны и температуру. Эта же формула дает количество излучения внутри ящика с непроницаемыми стенками, поэтому радиоастроном может использовать ее для интерпретации наблюдаемой им интенсивности радиошума с помощью понятия эквивалентной температуры. Эта же формула определяет количество излучения, испущенного за секунду с одного квадратного сантиметра полностью поглощающей поверхности на любой длине волны, так что излучение такого рода общеизвестно как «излучение черного тела». Таким образом, излучение черного тела характеризуется некоторым распределением энергии по длинам волн, даваемым универсальной формулой, зависящей только от температуры. Самый острый вопрос, с которым столкнулись физики-теоретики 90-х годов, был в том, чтобы найти эту формулу.

Правильная формула для излучения черного тела была найдена в последние недели девятнадцатого века Максом Карлом Эрнстом Людвигом Планком. Точный вид результата Планка показан на рис. 7 для температуры наблюдаемого космического микроволнового шума ЗК. Качественно формула Планка может быть описана следующим образом: в ящике, заполненном излучением черного тела, энергия в любом интервале длин волн плавно растет с увеличением длины волны, достигает максимума, а затем плавно падает. Это «распределение Планка» универсально и не зависит от природы вещества, с которым взаимодействует излучение, а зависит только от его температуры. В используемом в наши дни смысле, термин «излучение черного тела» означает любое излучение, в котором распределение энергии по длинам волн подчиняется формуле Планка независимо от того, действительно ли оно испущено черным телом или нет. Таким образом, в течение первого миллиона лет или около того, когда излучение и вещество находились в состоянии теплового равновесия, Вселенная должна была быть заполнена излучением черного тела с температурой, равной температуре того вещества, из которого она состояла.

Рис. 7. Распределение Планка.

Показана плотность энергии на единичный интервал длин волн излучения черного тела с температурой 3 К как функция длины волны. (Для температуры, которая больше 3 К на множитель f , необходимо только изменить длины волн на множитель 1/f и увеличить плотности энергии на множитель f .) Прямая часть кривой справа приближенно описывается более простым распределением Рэлея — Джинса; кривая с таким наклоном ожидается не только для излучения черного тела, но и во многих других случаях. Крутое падение слева обязано квантовой природе излучения и является специфическим свойством излучения черного тела. Линия, помеченная «галактическое излучение», показывает интенсивность радиошума от нашей Галактики. (Стрелки указывают длину волны первоначального измерения Пензиаса и Вилсона и длину волны, для которой температура излучения может быть выведена из измерений поглощения первым возбужденным вращательным состоянием межзвездного циана.)

Важность планковского расчета выходит далеко за рамки проблемы излучения черного тела, так как в этом расчете Планк ввел новую идею, что энергия может существовать в виде отдельных порций или «квантов». Планк рассматривал только квантование энергии вещества в равновесии с излучением[22], но несколько лет спустя Эйнштейн предположил, что и само излучение также состоит из квантов (названных позднее фотонами). Эти достижения привели, в конце концов, в 20-е годы к великой интеллектуальной революции в истории науки, к замене классической механики совершенно новым языком — квантовой механикой.

В этой книге мы не собираемся углубляться в квантовую механику. Однако для понимания свойств излучения в расширяющейся Вселенной нам будет полезно посмотреть, как картина излучения в терминах фотонов приводит к общим свойствам планковского распределения.

Причина того, что плотность энергии излучения черного тела падает для очень больших длин волн, проста: излучение очень трудно загнать в любой объем, размеры которого меньше, чем длина волны. Это могло быть (и было) понято и без обращения к квантовой теории, просто на основе старой волновой теории излучения.

В то же время, уменьшение плотности энергии излучения черного тела для очень коротких длин волн невозможно понять в рамках неквантовой картины излучения. Хорошо известным следствием статистической механики является то, что при любой заданной температуре трудно получить любой сорт частиц, или волн, или других возбуждений, энергия которых была бы больше некоторой определенной величины, пропорциональной температуре. Однако, если бы излучение с короткой длиной волны могло иметь произвольно малую энергию, то не было бы ничего, что ограничивало бы полное количество излучения черного тела очень коротких длин волн. Это не только находилось бы в противоречии с экспериментом — это должно было бы привести к катастрофическому результату, заключающемуся в том, что полная энергия излучения черного тела всех длин волн равна бесконечности! Единственный выход состоял в том, чтобы предположить, что энергия существует в виде порций или «квантов», причем количество энергии в каждой порции увеличивается с уменьшением длины волны, так что при любой заданной температуре было бы очень мало излучения на коротких длинах волн, для которых порции содержат много энергии. В окончательной формулировке этой гипотезы, принадлежащей Эйнштейну, энергия любого фотона обратно пропорциональна длине волны ; при любой заданной температуре излучение черного тела содержит очень мало фотонов со слишком большой энергией, следовательно, очень мало фотонов со слишком короткой длиной волны, что и объясняет падение планковского распределения в области коротких длин волн.

Конкретно энергия фотона с длиной волны 1 см равна 0,000124 электронвольта (эВ) и соответственно растет при уменьшении длины волны. Электронвольт — это удобная единица энергии, равная той энергии, которую приобретает один электрон при прохождении разности потенциалов в один вольт. Например, обычная батарейка карманного фонаря с напряжением 1,5 вольта тратит 1,5 эВ на каждый электрон, который она проталкивает через нить электрической лампочки. (В обычных метрических единицах энергии один электрон-вольт равен 1,602 × 10-12 эрга или 1,602 × 10-19 джоуля). Согласно правилу Эйнштейна, энергия фотона при длине волны в микроволновом диапазоне 7,35 см, на которую настроились Пензиас и Вилсон, была равна 0,000124 эВ, деленным на 7,35, т. е. 0,000017 эВ. В то же время, фотоны видимого света имеют среднюю длину волны около одной двадцатитысячной доли сантиметра (5 × 10-5 см), поэтому их энергия равна 0,000124 эВ, умноженным на 20 000, или приблизительно 2,5 эВ. В обоих случаях энергия фотона очень мала в макроскопических единицах и именно поэтому кажется, что фотоны сливаются вместе в непрерывные потоки излучения.

Между прочим, энергии химических реакций в общем случае имеют значения порядка электронвольта на атом или на электрон. Например, для того чтобы вырвать электрон из атома водорода, требуется 13,6 эВ, что представляет собой исключительно бурное химическое событие. Тот факт, что фотоны в солнечном свете также имеют энергии порядка электронвольта, чудовищно важен для всех нас; именно это позволяет им осуществлять необходимые для жизни химические реакции, такие как фотосинтез[23]. Энергии ядерных реакций, в общем случае, порядка миллиона электронвольт на ядро атома, и поэтому грамм плутония эквивалентен по взрывной энергии 1 тонне ТНТ[24].

Описание с помощью фотонов позволяет легко понять главные качественные свойства излучения черного тела. Во-первых, принципы статистической механики утверждают, что средняя энергия фотонов пропорциональна температуре, в то время, как правило Эйнштейна говорит нам, что длина волны любого фотона обратно пропорциональна его энергии. Отсюда, объединяя эти два правила, получаем, что типичная длина волны фотонов в излучении черного тела обратно пропорциональна температуре. Если выразить это количественно, получим, что типичная длина волны, вблизи которой сконцентрирована большая часть энергии излучения черного тела, равна 0,29 см при температуре 1 К и пропорционально уменьшается при более высоких температурах[25].

Например, непрозрачное тело при обычной «комнатной» температуре 300 К (27 °C) будет испускать излучение черного тела со средней длиной волны, равной 0,29 см, деленным на 300, т. е. около одной тысячной сантиметра. Это лежит в области инфракрасного излучения, и длина волны слишком велика, чтобы наши глаза могли его видеть. В то же время, поверхность Солнца имеет температуру около 5 800 К и, следовательно, испускаемый свет имеет максимум в спектре при длине волны, равной 0,29 см, деленным на 5 800, т. е. примерно пять стотысячных долей сантиметра (5 × 10-5 см) или 5 000 ангстрем. (Один ангстрем равен одной стомиллионной (10-8) сантиметра.) Как уже отмечалось, это находится в середине той области длин волн, которую в процессе эволюции приспособились видеть наши глаза и которую мы называем видимой областью. То, что эти длины волн столь малы, объясняет тот факт, что лишь в начале девятнадцатого века была обнаружена волновая природа света: ведь только тогда, когда мы изучаем свет, прошедший через очень маленькие отверстия, мы можем заметить явления, характерные для распространения волн, такие, как дифракция.

Мы видели также, что уменьшение плотности энергии излучения при больших длинах волн связано с трудностью заключить излучение в любой объем, размеры которого меньше длины волны. В самом деле, среднее расстояние между фотонами в излучении черного тела, грубо говоря, равно средней длине волны фотона. Но мы видели, что средняя длина волны обратно пропорциональна температуре, следовательно, среднее расстояние между фотонами также обратно пропорционально температуре. Число предметов любого сорта в заданном объеме обратно пропорционально кубу среднего расстояния между ними, поэтому при излучении черного тела выполняется правило: число фотонов в данном объеме пропорционально кубу температуры .

Мы можем теперь собрать всю эту информацию воедино, чтобы сделать ряд выводов о количестве энергии в излучении черного тела. Количество энергии в одном литре, или «плотность энергии», есть просто число фотонов в одном литре, умноженное на среднюю энергию одного фотона. Но мы видели, что число фотонов в одном литре пропорционально кубу температуры, в то время как средняя энергия фотона просто пропорциональна температуре. Отсюда, количество энергии в одном литре излучения черного тела пропорционально кубу температуры, умноженному на температуру, или, другими словами, четвертой степени температуры. Выражая это количественно, находим, что плотность энергии излучения черного тела равна 4,72 эВ на литр при температуре 1 К, 47 200 эВ на литр при температуре 10 К и так далее. (Это правило известно как закон Стефана-Больцмана.) Если микроволновой шум, обнаруженный Пензиасом и Вилсоном, действительно является излучением черного тела с температурой 3 К, то плотность энергии его должна быть равной 4,72 эВ на литр, умноженным на три в четвертой степени, т. е около 380 эВ на литр. Когда температура была в тысячу раз больше, плотность энергии была в миллион миллионов (1012) раз больше.

Теперь мы можем вернуться к вопросу о происхождении древнего микроволнового излучения. Мы видели, что должно было быть время, когда Вселенная была столь горячей и плотной, что атомы были диссоциированы на составляющие их ядра и электроны, и рассеяние фотонов на свободных электронах устанавливало тепловое равновесие между веществом и излучением. С течением времени Вселенная расширялась и охлаждалась, достигнув в конце концов температуры (около 3 000 К), достаточно низкой для того, чтобы позволить ядрам и электронам скомбинироваться в атомы. (В астрофизической литературе это обычно называют «рекомбинацией», т. е. крайне неудачным термином, так как к моменту времени, который мы рассматриваем, ядра и электроны еще никогда за всю предыдущую историю Вселенной не были скомбинированы в атомы!) Внезапное исчезновение свободных электронов нарушило тепловой контакт между излучением и веществом, после чего излучение продолжало свободно расширяться.

К тому моменту, как это случилось, энергия поля излучения при различных длинах волн определялась условиями теплового равновесия и поэтому давалась планковской формулой для черного тела с температурой, равной температуре вещества, — около 3 000 К. В частности, средняя длина волны фотона должна была быть около одного микрона (десятитысячная доля сантиметра, или 10 000 ангстрем), а среднее расстояние между фотонами примерно равнялось этой средней длине волны.

Что случилось с фотонами после этого? Отдельные фотоны не рождались и не уничтожались, поэтому среднее расстояние между ними просто увеличивалось пропорционально размеру Вселенной, т. е. пропорционально среднему расстоянию между типичными галактиками. Но мы видели в предыдущей главе, что эффект космологического красного смещения заключается в «растяжении» длины волны любого луча света в процессе расширения Вселенной; следовательно, длины волн всех отдельных фотонов также просто увеличивались пропорционально размеру Вселенной. Поэтому расстояние между фотонами оставалось равным средней длине волны, в точности как в излучении черного тела. И действительно, выразив эти аргументы количественно, можно показать, что излучение, заполняющее Вселенную, будет продолжать в процессе ее расширения описываться в точности планковской формулой для черного тела , даже несмотря на то, что оно уже больше не находится в тепловом равновесии с веществом. (См. математическое дополнение 4) Единственный эффект расширения будет заключаться в увеличении средней длины волны фотонов пропорционально размеру Вселенной. Температура излучения черного тела обратно пропорциональна средней длине волны, поэтому она будет падать при расширении Вселенной обратно пропорционально ее размеру.

В частности, Пензиас и Вилсон нашли, что интенсивность микроволнового фона, который был ими обнаружен, соответствует температуре примерно З К. Это как раз то, что следует ожидать, если Вселенная расширилась в 1000 раз с тех пор, когда температура была достаточно высока (3 000 К) для того, чтобы держать вещество и излучение в тепловом равновесии. Если подобная интерпретация правильна, то трехградусный радиофон представляет в настоящее время самый древний сигнал из всех, принятых астрономами, испущенный задолго до испускания света самыми далекими из видимых нами галактик.

Но Пензиас и Вилсон измерили интенсивность космического радиофона на единственной длине волны 7,35 см. Сразу же стало необходимо как можно быстрее определить, описывается ли распределение энергии излучения по длинам волн формулой Планка для черного тела, как того следует ожидать, если это действительно смещенное в красную сторону древнее излучение, оставшееся от той эпохи, когда вещество и излучение находились в состоянии теплового равновесия. Если это так, то эквивалентная температура, вычисленная подстановкой наблюдаемой интенсивности радиошума в планковскую формулу, должна иметь одно и то же значение на всех длинах волн, такое же, как и на волне длиной 7,35 см, изученной Пензиасом и Вилсоном.

Мы видели, что к моменту открытия Пензиаса и Вилсона в Нью-Джерси уже готовилась другая попытка обнаружить космический фон микроволнового излучения. Вскоре после появления первой пары работ двух групп ученых из лабораторий фирмы Белл и Принстона Ролл и Уилкинсон объявили свой результат: эквивалентная температура фона излучения на длине волны 3,2 см составляла от 2,5 до 3,5 К. Это значило, что в пределах экспериментальных погрешностей интенсивность космического фона на длине волны 3,2 см была больше, чем на длине волны 7,35 см как раз в то количество раз, которое следовало ожидать, если излучение описывается формулой Планка!

Начиная с 1965 года интенсивность древнего микроволнового излучения была измерена радиоастрономами более чем на дюжине длин волн в интервале от 73,5 вплоть до 0,33 см. Каждое из этих измерений согласуется с планковским распределением энергии в зависимости от длины волны с температурой между 2,7 и З К.

Однако, прежде чем мы окончательно придем к выводу, что это действительно излучение черного тела, мы должны напомнить, что средняя длина волны, на которой планковское распределение достигает максимума, равна 0,29 см, деленным на температуру в градусах Кельвина, что для температуры 3 К оказывается чуть меньше 0,1 см. Таким образом, все упомянутые микроволновые измерения относились к длинноволновой стороне по отношению к максимуму планковского распределения. Но мы видели, что рост плотности энергии с уменьшением длины волны в этой части спектра происходит просто из-за трудности заключения больших длин волн в малые объемы, и этот рост следует ожидать для разнообразных полей излучения, включая и излучение, которое не образовано в условиях теплового равновесия. (Радиоастрономы называют эту часть спектра областью Рэлея-Джинса, так как она была впервые проанализирована лордом Рэлеем и сэром Джеймсом Джинсом.) Чтобы убедиться в том, что мы действительно видим излучение черного тела, необходимо пройти через максимум планковского распределения в область коротких волн и проверить, что плотность энергии на самом деле падает с уменьшением длины волны, как ожидается на основе квантовой теории[26]. При длинах волн короче 0,1 см мы, в действительности, находимся вне сферы деятельности радио- или микроволновой астрономии и попадаем в новую область инфракрасной астрономии.

К сожалению, атмосфера нашей планеты, которая почти прозрачна для длин волн больше 0,3 см, становится все менее прозрачной для более коротких длин волн. Похоже на то, что никакая наземная радиообсерватория, даже расположенная на горной высоте, не сможет измерить космический фон излучения на длинах волн много меньших 0,3 см.

Довольно забавно, что фон излучения на более коротких длинах волн был-таки измерен задолго до того, как появились все те астрономические работы, которые обсуждали до сих пор в этой главе, причем он был измерен астрономом, работавшим в оптическом, а не в радио- или инфракрасном диапазоне! В созвездии Змееносца имеется облако межзвездного газа, которое по случайности лежит между Землей и горячей, но во всех других отношениях ничем не примечательной, звездой ζ Змееносца. Спектр ζ Змееносца пересечен рядом необычных темных полос, указывающих на то, что лежащий на пути света газ поглощает его на множестве определенных длин волн. Это те длины волн, на которых фотоны имеют необходимые энергии для того, чтобы индуцировать переходы молекул газового облака из состояний с меньшей в состояния с большей энергией. (Молекулы, как и атомы, существуют только в состояниях с определенной, или «квантованной», энергией.) Таким образом, наблюдая длины волн, при которых возникают темные полосы, можно сделать ряд выводов о природе этих молекул и о состояниях, в которых они находятся.

Одна из линий поглощения в спектре ζ Змееносца находится на длине волны 3875 ангстрем (одна 38,75-миллионная доля сантиметра), указывая на существование в межзвездном облаке молекулы циана CN, состоящей из одного углеродного и одного азотного атома. (Строго говоря, CN следует называть «радикалом», имея в виду что при нормальных условиях он быстро соединяется с другими атомами, образуя более стабильные молекулы, например яд — циановую кислоту HCN. В межзвездном пространстве CN вполне стабилен.) В 1941 году У. С. Адаме и А. Мак-Келлар обнаружили, что эта линия поглощения в действительности расщеплена и состоит из трех компонентов с длинами волн 3874,608; 3875,763 и 3873,998 ангстрем. Первая из этих длин волн поглощения отвечает переходу, при котором молекула циана поднимается из состояния наименьшей энергии («основного состояния») в колебательное состояние[27], причем следует ожидать, что такой переход происходит, даже если циан находится при нулевой температуре. Однако две другие линии могут возникать только в результате переходов, в которых молекула поднимается из вращательного состояния, находящегося как раз над основным состоянием, в различные другие колебательные состояния. Следовательно, заметная доля молекул циана в межзвездном облаке должна находиться в этом вращательном состоянии. Используя известную разницу энергий между основным и вращательным состояниями и наблюдаемую относительную интенсивность различных линий поглощения, Мак-Келлар смог оценить, что циан подвергается некоему возмущению с эффективной температурой около 2,3 К, которое может поднять молекулу циана во вращательное состояние.

В то время, казалось, не было никаких причин ассоциировать это загадочное возмущение с вопросом о происхождении Вселенной, и поэтому работа не привлекла внимания. Однако после обнаружения трехградусного космического фона излучения в 1965 году было осознано (Джорджем Филдом, И.С.Шкловским и И.Дж. Вулфом), что этот фон как раз и является тем возмущением, которое наблюдали в 1941 году и которое вызывало вращение молекул циана в облаках Змееносца. Длина волны фотонов излучения черного тела, необходимая для того, чтобы вызвать это вращение, равна 0,263 см, т. е. короче любой длины волны, доступной наземной радиоастрономии, но все еще недостаточно коротка, чтобы проверить быстрое падение, ожидаемое для планковского распределения при З К на длинах волн короче 0,1 см.

С тех пор проводились поиски других линий поглощения, вызванных возбуждением молекул циана в другие вращательные состояния, или иных молекул в различные вращательные состояния. Наблюдение в 1974 году поглощения вторым вращательным состоянием межзвездного циана дало оценку интенсивности излучения на длине волны около 0,132 см, также соответствующего температуре около 3 К. Однако до сих пор такие наблюдения установили лишь верхние пределы плотности энергии излучения на длинах волн, меньших 0,1 см. Эти результаты вселяют надежду, так как они указывают, что плотность энергии излучения действительно начинает плавно падать на некоторой длине волны вблизи 0,1 см, как и ожидается, если это излучение черного тела. Однако такие верхние пределы не позволяют нам убедиться в том, что это на самом деле есть излучение черного тела, или точно определить температуру излучения.

Единственная возможность атаковать эту проблему заключается в том, чтобы поднять инфракрасный приемник над земной атмосферой с помощью шара-зонда или ракеты. Подобные эксперименты невероятно трудны, и поначалу они дали не согласующиеся друг с другом результаты, попеременно ободряя то приверженцев стандартной космологии, то ее оппонентов. Корнеллская ракетная группа обнаружила значительно больше излучения на коротких длинах волн, чем это можно ожидать для планковского распределения, в то время как группа шаров-зондов в МТИ получила результаты, примерно согласующиеся с теми, которые ожидаются для излучения черного тела. Обе группы продолжали свою работу и к 1972 году опубликовали результаты, указывающие на распределение черного тела с температурой, близкой З К. В 1976 году группа шаров-зондов в Беркли подтвердила, что плотность энергии излучения продолжает падать для коротких длин волн в области от 0,25 до 0,06 см по закону, ожидаемому для температур в интервале от 0,1 до ЗК. Сейчас представляется установленным, что космический фон излучения действительно есть излучение черного тела с температурой, близкой З К.

Читатель может удивиться в этом месте, почему такой вопрос не мог быть разрешен просто поднятием инфракрасного оборудования на искусственный спутник Земли, чтобы потратить столько времени, сколько нужно для аккуратных измерений заведомо над земной атмосферой. В самом деле, я не уверен, что понимаю, почему это было невозможно сделать. Приводимый обычно довод заключается в том, что для измерения столь низких температур излучения, как З К, необходимо охлаждать аппаратуру жидким гелием (холодная нагрузка), и не существует технологии, позволяющей держать подобное криогенное оборудование на борту спутника Земли. Однако трудно избавиться от подозрения, что подобные воистину космические исследования просто заслуживают большей доли ассигнований из бюджета на исследования космоса.

Важность проведения наблюдений над земной атмосферой представляется еще большей, если рассмотреть распределение космического фона излучения по направлению так же, как и по длине волны. Проведенные до сих пор наблюдения согласуются с полностью изотропным, т. е. не зависящим от направления, фоном излучения. Как отмечено в предыдущей главе, это один из наиболее сильных аргументов в пользу Космологического Принципа. Однако очень трудно отличить возможную зависимость от направления, присущую космическому фону излучения, от такой зависимости, которая равным образом связана с эффектами земной атмосферы; в самом деле, при измерениях температуры фона излучения этот фон отделяют от излучения нашей атмосферы, используя предположение , что он изотропен.

Обстоятельство, делающее зависимость фона микроволнового излучения от направления столь пленительным предметом для изучения, заключается в том, что интенсивность этого излучения и не ожидается точно изотропной. Возможны флуктуации интенсивности с небольшими изменениями по направлению, вызванные реальной крупнозернистой структурой Вселенной, либо в те времена, когда испускалось излучение, либо после этого. Например, галактики на ранних стадиях формации могут наблюдаться как тепловые пятна на небе с несколько большей, чем средняя, температурой черного тела, имеющие угловые размеры, может быть, больше половины дуговой минуты[28]. Вдобавок к этому, почти наверняка имеются небольшие плавные вариации интенсивности излучения по всему небу, вызванные движением Земли во Вселенной. Земля вращается вокруг Солнца со скоростью 30 км/с, а Солнечная система, благодаря вращению нашей Галактики, несется со скоростью около 250 км/с. Никто точно не знает, какую скорость имеет наша Галактика по отношению к космическому распределению типичных галактик, но, вероятно, она движется в определенном направлении со скоростью несколько сот километров в секунду.

Если, например, мы предположим, что Земля движется со скоростью 300 км/с относительно среднего распределения вещества во Вселенной и, следовательно, относительно фона излучения, тогда длина волны излучения, приходящего спереди или сзади по отношению к движению Земли, должна уменьшиться или соответственно увеличиться на величину, равную отношению 300 км/с к скорости света, т. е. на 0,1 процента. Таким образом, эквивалентная температура излучения должна плавно меняться с направлением, будучи на 0,1 процента больше средней в том направлении, куда движется Земля, и на 0,1 процента меньше средней в направлении, откуда мы летим. Наилучший верхний предел, полученный в последние годы, для какой бы то ни было зависимости эквивалентной температуры от направления как раз равен примерно 0,1 процента, и, таким образом, мы находимся в мучительном положении, сумев почти что, но не совсем, измерить скорость Земли во Вселенной. Возможно, что этот вопрос не удастся разрешить до тех пор, пока не будут проведены измерения на спутниках Земли. (Когда в эту книгу вносились последние исправления, я получил от Джона Матера из НАСА[29]Бюллетень № 1 спутника-исследователя космического фона. В нем объявлено о создании группы из шести ученых под руководством Ренье Вейсса из МТИ для изучения возможностей измерения инфракрасного и микроволнового фона из космоса. Счастливого пути![30])

Мы видели, что космический фон микроволнового излучения дает мощное свидетельство того, что излучение и вещество во Вселенной когда-то находились в состоянии теплового равновесия. Однако мы еще мало извлекли для космологии из конкретно наблюдаемого числового значения эквивалентной температуры излучения, равной З К. На самом же деле, эта температура излучения позволяет определить одно критическое число, которое понадобится нам, чтобы проследить историю первых трех минут.

Как мы показали, при любой данной температуре число фотонов в единичном объеме обратно пропорционально кубу средней длины волны и, следовательно, прямо пропорционально кубу температуры. Для температуры, точно равной 1 К, в одном литре будет находиться 20282,9 фотонов, так что трехградусный фон излучения содержит около 550 000 фотонов в одном литре. Однако плотность ядерных частиц (нейтронов и протонов) в теперешней Вселенной составляет от 6 до 0,03 частиц на тысячу литров. (Верхний предел равен удвоенной критической плотности, обсуждавшейся в главе II; нижний предел соответствует нижней оценке плотности, реально наблюдаемой в видимых галактиках.) Таким образом, в зависимости от истинного значения плотности частиц, на каждую ядерную частицу в сегодняшней Вселенной приходится от 100 миллионов до 20 000 миллионов фотонов.

Более того, это огромное отношение числа фотонов к числу ядерных частиц очень долгое время оставалось примерно постоянным. В течение того периода времени, когда излучение свободно расширялось (с тех пор, как температура упала ниже, примерно, 3 000 К), фоновые фотоны и ядерные частицы не рождались и не уничтожались, поэтому их отношение, естественно, оставалось постоянным. В следующей главе мы увидим, что это отношение было примерно постоянным даже раньше, несмотря на то, что тогда отдельные фотоны рождались и уничтожались.