Тестовые задания для самопроверки. время тестирования – 80 минут

38 заданий

время тестирования – 80 минут

Указание: все задания имеют одну и ту же форму – с выбором одного ответа из четырех предложенных

1. Определитель равен…

1) –1 2) 1 3) –5 4) 5

2. Если и , то матрица имеет вид…

1) 2) 3) 4)

3. Если – решение системы линейных уравнений

тогда равно…

1) –0,5 2) 7,5 3) 0,5 4) –7,5

4. Прямая проходит через точки О(0; 0) и В(5; –15). Тогда ее угловой коэффициент равен…

1) –3 2) –5 3) 3 4) 5

5. Если уравнение гиперболы имеет вид , то длина ее действительной полуоси равна…

1) 3 2) 2 3) 4 4) 9

6. Нормальный вектор плоскости имеет координаты…

1) (1;2;1) 2) (2;1;–15) 3) (1;2;–15) 4) (1;1;–15)

7. Производная функции имеет вид…

1) 2) 3) 4)

8. Укажите вид графика функции, для которой на всем отрезке одновременно выполняются условия .

1) у   0 а b х	2) у   0 а b х
3) у   0 а b х	4) у   0 а b х

9. Частная производная функции по переменной у в точке равна…

1) 1 2) –1 3) 0 4) 4

10. Множество первообразных функции имеет вид…

1) 2) 3) 4)

11. Площадь фигуры, изображенной на рисунке,

у у = х2 +0,5 –1 0 1 х

определяется интегралом…

1) 2) 3) 4)

12. Дан радиус-вектор движущейся в пространстве точки

,

тогда вектор ускорения точки в момент времени имеет вид…

1) 2) 3) 4)

13. Градиент скалярного поля в точке А(0; 1; 1) имеет вид…

1) 2) 3) 4)

14. Производная скалярного поля в точке С (–1; –1) в направлении единичного вектора равна…

1) –6 2) –10 3) –4 4) 1

15. На числовой прямой дана точка х = 5,6. Тогда ее «ε-окрестностью» может являться интервал…

1) (5,2; 5,6) 2) (5,4; 5,8) 3) (5,6; 5,9) 4) (5,4; 5,9)

16. Мера множества, изображенного на рисунке,

у   2     –2 0 2 х

равна…

1) 4p 2) p 3) 3p 4) 2p

17. Образом отрезка при отображении является…

1) 2) 3) 4)

18. Если , то равно…

1) 3 + 3i 2) 3 – i 3) 1 – i 4) 2 – 3i

19. На рисунке представлена геометрическая иллюстрация комплексного числа .

у 2 z   p/4 0 2 х

Тогда тригонометрическая форма записи этого числа имеет вид…

1) 2)

3) 4)

20. Если , тогда значение производной этой функции в точке равно…

1) 2 – i 2) 2 – 2i 3) 16 – 2i 4) 16 – 16i

21. Гармонические колебания с амплитудой А, частотой w и начальной фазой j определяются уравнением…

1) 2)

3) 4)

22. Функция при и ее периодическое продолжение заданы на рисунке.

f(x)     –2p 0 2p 4p х

Тогда ряд Фурье для этой функции имеет вид…

1) 2)

3) 4)

23. Дана функция . Тогда коэффициент а₄ разложения в ряд Фурье равен…

1) 2) 3) 0 4)

24. Общий член последовательности имеет вид…

1) 2)

3) 4)

25. Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов

А) и В)

1) А – сходится, В – расходится 2) А – расходится, В – сходится

3) А и В расходятся 4) А и В сходятся

26. Если , то коэффициент а₄ разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням равен…

1) 0,25 2) 2 3) 1 4) 0

27. Дифференциальное уравнение является…

1) линейным неоднородным дифференциальным уравнением

2) уравнением Бернулли

3) однородным дифференциальным уравнением

4) дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными

28. Дано дифференциальное уравнение , тогда функция является его решением при равном…

1) 0 2) 1 3) 2 4) 3

29. Дано линейное однородное дифференциальное уравнение , тогда его общее решение имеет вид…

1) 2) 3) 4)

30. Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не более пяти очков, равна…

1) 2) 3) 4) 1

31. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей:

Тогда математическое ожидание случайной величины Y = 3X равно…

1) 5,7 2) 6 3) 5,1 4) 4,7

32. График функции распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х имеет вид:

F(x) 1 –1 0 7 х

Тогда математическое ожидание М(Х) равно…

1) 7 2) 8 3) 4 4) 3

33. По выборке объема п = 100 построена гистограмма частот:

пi а     18 12 4 0 2 4 6 8 хi

Тогда значение а равно…

1) 50 2) 66 3) 22 4) 70

34. В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 11, 14, 14. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна…

1) 13 2) 2 3) 6 4) 3

35. При построении уравнения парной регрессии были получены следующие результаты: . Тогда коэффициент регрессии равен…

1) 0,3 2) 1,2 3) 0,6 4) 0,24

36. Положительный корень уравнения равен…

1) 9 2) 1 3) 4 4) 3

37. Действительный корень уравнения принадлежит интервалу…

1) 2) 3) 4)

38. Дано дифференциальное уравнение при . Тогда интегральная кривая, которая определяет решение этого уравнения, имеет вид…

у   2 D 1 С А 0 х –1 В

1) В 2) А 3) D 4) С

Ответы к тестовым заданиям для самопроверки

1. 3)2. 1)3. 2)4. 1)

5. 2)6. 1)7. 4)8. 1)

9. 2)10. 2)11. 4)12. 3)

13. 3)14. 3)15. 2)16. 4)

17. 3)18. 2)19. 1)20. 4)

21. 1)22. 4)23. 3)24. 2)

25. 1)26. 4)27. 1)28. 2)

29. 4)30. 3)31. 3)32. 4)

33. 2)34. 4)35. 4)36. 2)

37. 1)38. 2)

Учебное издание