Определение расчетных сейсмических нагрузок по спектральному методу

В соответствии с требованиями п. 5.10 СНиП РК 2.03-30-2006 «Строительство в сейсмических районах» расчетная сейсмическая нагрузка S_ik в выбранном направлении, приложенная кточке к и соответствующая i-й форме собственных коле­баний здания, определяется по формуле

S_ik=K₁K₂K₃S_oik (5.1)

где: S_Ojk – сейсмическая нагрузка для i-й формы собственных колебаний здания, определяемая в предположении упругого деформирования конс­трукций и основания по формуле

S_oik = Q_κAβ_ίΚ_οΚ_ψη_ίκ (5.2)

К, - коэффициент, учитывающий ответствен­ность здания, принимаемый по табл. 5.2;

К₂ - коэффициент редукции, учитывающий конструктивные решения здания, принимаемый согласно п. 5.11;

К₃. - коэффициент, учитывающий высоту зда­ний, определяемый по формуле

K₃= 1,0+0,06(р-5), 1≤К₃ ≤ К_3max

где: р - количество этажей в здании (кроме этажей, расположенных ниже планировочной отметки, цо­кольных, мансардных и верхних технических);

К_3max - максимальное значение коэффициента

К₃, принимаемое: для зданий стеновых, каркасно-стеновых и рамно-связевых конструктивныx систем - 1,8; для зданий других конструктивных систем (в т.ч. рамных и связевых) - 2,0;

Q_k - вес здания, отнесенный к точке к, опреде­ляемый согласно п. 5.9 СНиП РК 2.03-30-2006;

А - коэффициент сейсмичности, принимае­мый по табл. 5.5 СНиП РК 2.03-30-2006;

К₀ - коэффициент, учитывающий грунтовые условия площадки строительства, принимаемый по табл. 5.6 СНиП РК 2.03-30-2006 «Строительство в сейсмических районах»;

К_ψ - коэффициент, учитывающий способность здания к рассеиванию энергии колебаний, прини­маемый по табл. 5.7 СНиП РК 2.03-30-2006 «Строительство в сейсмических районах»;

β_ί - коэффициент динамичности, соответству­ющий i-й форме собственных колебаний здания, принимаемый согласно п.п. 5.12 или 5.13 СНиП РК 2.03-30-2006 «Строительство в сейсмических районах»;

η_ik - коэффициент формы колебаний, завися­щий от формы деформации здания при его собс­твенных колебаниях по i-й форме и от места рас­положения нагрузки, определяемый по п. 5.15 СНиП РК 2.03-30-2006 «Строительство в сейсмических районах».

В соответствии с требованиями п. 5.11 СНиП РК 2.03-30-2006 «Строительство в сейсмических районах» значения коэффициента К₂ следует при­нимать:

а) при определении горизонтальных расчетных сейсмических нагрузок по табл. 5.3 или 5.4 СНиП РК 2.03-30-2006 «Строительство в сейсмических районах»;

б) при определении вертикальных расчетных сейсмических нагрузок, равным 0,3.

Примечание.

Значения коэффициента редукции K₂ приведен­ные в настоящих нормах, допускается уточнять в тех­нических условиях по результатам экспериментально-теоретических исследований.

Коэффициент динамичности β_i, прини­маемый при вычислении горизонтальных сейс­мических нагрузок на здание, определяется по формулам 5.4 - 5.6 или по графикам рис. 5.1 СНиП РК 2.03-30-2006 в зависимости от периода собственных горизон­тальных колебаний Т_i. здания по i-й форме и кате­горий грунтов по сейсмическим свойствам:

для грунтов I категории

β_i = 1,2/Т, но не более 2,5 и не менее 0,8; (5.4)

для грунтов II категории

β_i = 1,8/Т, но не более 2,5 и не менее 1,0; (5.5)

для грунтов III категории

β_i = 2,4/Т,но не более 2,5 и не менее 1,2. (5.6)

Коэффициент динамичности β_i, принимаемый при определении вертикальных расчетных сейсмических нагрузок, определяется по формуле 5.7 или по графику рис. 5.2 СНиП РК 2.03-30-2006в зависимости от периода собственных вертикальных колебаний Т_i. здания по i-й форме и вне зависимости от категории грунтов по сейсмическим свойствам β_i = 1,1/Т⁰⁵, но не более 2,5 и не

менее 0,6. (5.7)

Примечание. При расчете зданий, перечисленных в п. 3 табл. 5.3 СНиП РК 2.03-30-2006, указанное значение коэффициента следу­ет применять при определении расчетных усилий в несущих конструкциях «гибких» этажей и свайных фундаментов с высоким ростверком. При определении расчетных усилий в конструкциях других этажей значение коэффициента К_гдопускается принимать в соответствии с конструктивными решениями этих этажей.

Таблица 5.4 СНиП РК 2.03-30-2006

примечание: А_r - значение коэффициента сейсмичности, принимаемое при определение горизонтальных расчетных сейсмических нагрузок. А_в - значение коэффициента сейсмичности, принимаемое при определении вертикальных расчетных сейсмических нагрузок.

1. Значения коэффициентов А_r и А_в. приведенные в табл. 5.5 СНиП РК 2.03-30-2006, соответствуют площадкам со средними грунто­выми условиями (категориями II по табл.4.1 СНиП РК 2.03-30-2006)

2. При наличии утвержденной карты сейсмического микрорайонирования с количественными параметрами ожидаемых сейсмических воздействий на площадке строительства значения коэффициента А_r и А_в допускается принимать в соответствии с данными этой карты.

Таблица 5.6 СНиП РК 2.03-30-2006

где:

X_i(x_i) X_i(x_j) - смещения здания при собствен­ных колебаниях по i-й форме в рассматриваемой точке А и во всех точках у, где в соответствии с расчетной схемой его вес принят сосредоточен­ным (рис. 5.3 СНиП РК 2.03-30-2006 см. ниже);

Рис. 5.3

Q_j - вес здания, условно сосредоточенный в точке j;

п - количество сосредоточенных масс;

r_j - коэффициент, принимаемый равным 1, если направление рассматриваемой составляю­щей сейсмического воздействия совпадает с на­правлением рассматриваемой степени свободы j-й массы, и 0 если направление рассматривае­мой составляющей сейсмического воздействия не совпадает с направлением рассматриваемой степени свободы j-й массы.

При расчете зданий длиной или шириной более 30 м, помимо горизонтальной сейсмичес­кой нагрузки, определяемой согласно п. 5.10 СНиП РК 2.03-30-2006, не­обходимо учитывать горизонтальные крутящие моменты. Расчетное значение крутящего момен­та М_k, прикладываемого в уровне k-го этажа, сле­дует определять по формуле

M_k= S_ike_k

где: S_]k - расчетное значение сейсмической на­грузки в рассматриваемом направлении в уровне k- го этажа, соответствующее основному тону ко­лебаний в рассматриваемом направлении;

е_к - условный эксцентриситет, принимаемый равным 0.05B;

В - размер здания в плане в направлении, перпендикулярном действию сейсмических сил.

В соответствии с требованиями п. 5.17 СНиП РК 2.03-30-2006 «Строительство в сейсмических районах» усилия в конструкциях зданий и соору­жений, проектируемых для строительства в сей­смических районах, следует определять с учетом высших форм собственных колебаний

Минимальное количество форм собственных колебаний здания, учитываемых в расчете, реко­мендуется назначать таким образом, чтобы сумма модальных масс, учтенных в расчете, составляла не менее 90% общей массы системы по каждому из горизонтальных направлений и не менее 75% по вертикальному направлению.

Усилия в конструкциях зданий, а также в их элементах допускается определять:

а) в общем случае - с учетом всех форм собс­твенных колебаний здания в рассматриваемом направлении с периодами более 0,15T где Т₁ - период первой (низшей) формы собственных колебаний в рассматриваемом направлении;

б) при динамической расчетной схеме в виде невесомого вертикального консольного стерж­ня с сосредоточенными массами - с учетом не менее трех форм собственных колебаний в рас­сматриваемом направлении, если период пер­вой (низшей) формы собственных колебаний по рассматриваемому направлению T₁ более 0,4 с, и с учетом только первой формы колебаний в рас­сматриваемом направлении, если значение Т₁ равно или менее 0,4 с.

5.18. Расчетные значения поперечной и про­дольной сил, изгибающих моментов, нормальных и касательных напряжений N_r в конструкциях от сей­смической нагрузки при условии статического дейс­твия ее на здание следует определять по формуле

где:

N_rj- значения усилий или напряжений в рас­сматриваемом сечении г, вызванных сейсмичес­кими нагрузками, соответствующими i-й форме колебаний;

п - число форм колебаний, учитываемых в расчете.

Примечание. Если периоды i-и и (i+7)-й форм ко­лебаний здания (сооружения) в рассматриваемом на­правлении отличаются менее чем на 10%, то при опре­делении расчетных значений и усилий в конструкциях здания рекомендуется пользоваться формулами, при­веденными в приложении 7 СНиП РК 2.03-30-2006.

Расчетные значения горизонтальных перемещений зданий и конструкций, вызванные действием сейсмических нагрузок, следует оп­ределять по формуле (5.10 СНиП РК 2.03-30-2006), подставляя в нее, вместо значений усилий, значения перемещений.