ЧАСТЬ ВТОРАЯ. НАУКА О СЛОЖНОСТИ

Глава 4. ЭНЕРГИЯ И ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ ВЕК

Тепло — соперник гравитации

Ignis mutat res*. Это высказывание, известное с не­запамятных времен, всегда связывало химию с «наукой об огне». В XVIII в., начиная с концептуальной перест­ройки, вынудившей науку пересмотреть то, что ранее отвергалось ею во имя механистического мировоззре­ния, а именно такие понятия, как «необратимость» и «сложность», огонь стал частью экспериментальной науки.

Огонь преобразует материю. Он приводит к химиче­ским реакциям, к таким процессам, как плавление и ис­парение. Огонь заставляет топливо сгорать и высвобож­дать тепло. Из всех этих общеизвестных фактов наука XIX в. сосредоточила внимание на одном; горение сопро­вождается выделением тепла, а подвод тепла может вы­зывать увеличение объема, в результате чего горение со­вершает работу. Таким образом, огонь приводит к созда­нию машины нового типа — тепловой машины, — техно­логическому новшеству, ставшему основой индустриаль­ного общества¹.

Интересно отметить, что Адам Смит работал над сво­им «Исследованием о природе и причинах богатства на­родов» и собирал данные о перспективах и определяю­щих факторах роста промышленности в том самом уни­верситете, в стенах которого Джеймс Уатт завершал до­водку своей паровой машины. Тем не менее Адам Смит смог найти для каменного угля единственно полезное применение — как источник тепла. (В XVIII в. еще не были известны другие источники энергии, кроме воды,

* Огонь движет вещами (лат.). — Прим. перев.

ветра, мускульной силы животных и приводимых ими в движение простейших машин.)

Быстрое распространение британской паровой маши­ны вызвало новый интерес к механическому действию теплоты, и термодинамика, детище этого интереса, зани­малась не столько выяснением природы тепла, сколько скрытыми в теплевозможностями производства «меха­нической энергии».

Что же касается рождения «науки о сложности», то мы предлагаем датировать его 1811 годом, когда барону Жан-Батисту Жозефу Фурье, префекту Изера, была при­суждена премия Французской академии наук за матема­тическую теорию распространения тепла в твердых те­лах.

Установленный Фурье результат был удивительно прост и изящен: поток тепла пропорционален градиенту температуры. Замечательно, что этот простой закон при­меним к веществу, в каком бы состоянии оно ни находи­лось: твердом, жидком или газообразном. Кроме того, закон Фурье выполняется независимо от химического со­става тела, будь оно из золота или из железа. Специфи­ческим для каждого вещества является коэффициент пропорциональности между тепловым потоком и гради­ентом температуры.

Ясно, что универсальный характер закона Фурье не связан непосредственно с динамическими взаимодейст­виями, описываемыми законом Ньютона, поэтому фор­мулировку закона теплопроводности можно рассматри­вать как исходную точку науки нового типа. Действи­тельно, простота предложенного Фурье математического описания распространения тепла разительно контрасти­рует со сложностью вещества, рассматриваемого с точки зрения его молекулярного строения. Твердое тело, газ или жидкость представляют собой макроскопические си­стемы, состоящие из огромного числа молекул, и тем не менее теплопроводность описывается одним-единствен­ным законом. Фурье вывел свой закон в то время, когда в европейской науке школа Лапласа занимала господ­ствующее положение. Лаплас, Лагранж и их ученики пытались объединенными усилиями критиковать теорию Фурье, но были вынуждены отступить². Сбывшаяся бы­ло мечта Лапласа потерпела первое поражение. Фурье создал физическую теорию, не уступавшую по математи­ческой строгости механическим законам движения, но в

то же время остававшуюся совершенно чуждой ньюто­новскому миру. С момента появления теории теплопро­водности Фурье математика, физика и ньютоновская наука перестали быть синонимами.

Открытие закона теплопроводности имело непреходя­щее значение. Интересно отметить, что с появлением за­кона Фурье исторические пути развития физики во Фран­ции и Англии разошлись и к современному этапу фран­цузские физики и их английские коллеги следовали раз­личными маршрутами.

Во Франции крушение мечты Лапласа привело к по­зитивистской классификации науки на иерархически упо­рядоченные отделы, предложенные Огюстом Контом. Контовская классификация науки была подробно про­анализирована Мишелем Серром³. В физике сосущест­вуют две универсалии: тепло и гравитация. Более того, как вынужден признать позднее Конт, эти две универса­лии — антагонисты. Гравитация действует на инертную массу, которая подчиняется гравитации, не испытывая ее действия иным путем, кроме как через движение, кото­рое приобретает или передает. Тепло преобразует веще­ство, определяет изменения состояния и вызывает изме­нения внутренних свойств. В некотором смысле это было подтверждением протеста химиков-антиньютонианцев и всех тех, кто подчеркивал различие между чисто про­странственно-временным поведением, приписываемым массе, и специфической активностью вещества. Именно такое различие и было принято за основу классификации наук, проведенной Контом по общему признаку — поряд­ку, т. е. равновесию. К механическому равновесию сил позитивистская классификация просто добавила понятие теплового равновесия.

С другой стороны, в Британии с появлением теории распространения тепла отнюдь не прекратились попытки объединения всех областей знания, более того, там на­метилось новое направление научных исследований — первые шаги в создании теории необратимых процес­сов.

Закон Фурье, если его применить к изолированному телу с неоднородным распределением температуры, опи­сывает постепенное установление равновесия. Теплопро­водность приводит к все большему выравниванию рас­пределения температуры до тех пор, пока распределе­ние во всем теле не станет однородным. Всякий знает,

что выравнивание температуры — процесс необратимый. Еще столетие назад Берхаве подчеркивал, что тепло всегда распространяется и выравнивается. Таким обра­зом, наука о сложных явлениях (основанных на взаимо­действии большого числа частиц) и временная асиммет­рия с самого начала оказались взаимосвязанными. Но теплопроводность стала исходным пунктом исследований природы необратимости не раньше, чем была установле­на ее связь с понятием «диссипация», рассматриваемым с инженерной точки зрения⁴.

Познакомимся несколько подробнее со структурой новой «науки о тепле» в том виде, в каком она сложи­лась в начале XIX в. Подобно механике, наука о тепле включала в себя и оригинальную концепцию физическо­го объекта, и определение машины, или двигателя, т. е. отождествление причины и следствия в специфическом способе производства механической работы.

При исследовании физических процессов, связанных с теплом, состояние системы необходимо задавать, ука­зывая не положения и скорости ее составных частей (в объеме газа порядка 1 см³ содержится около 10²³ мо­лекул), как в случае динамики, а некоторую совокуп­ность макроскопических параметров, таких, как темпера­тура, давление, объем и т. д. Кроме того, необходимо учитывать граничные условия, описывающие отношение системы к окружающей среде.

В качестве примера рассмотрим одно из характер­ных свойств макроскопической системы — ее удельную теплоемкость. Напомним, что удельной теплоемкостью называется количество тепла, которое необходимо сооб­щить системе, чтобы поднять ее температуру на один градус при постоянном объеме или давлении. Чтобы ис­следовать удельную теплоемкость (например, при посто­янном объеме), систему необходимо привести во взаимо­действие с окружающей средой: система должна полу­чить определенное количество тепла, в то время как объем ее поддерживается постоянным, а температура может изменяться.

В более общем случае систему можно подвергнуть механическому воздействию (например, поддерживать постоянство давления или объема с помощью поршня), тепловому воздействию (подводить к системе или отво­дить от нее некоторое количество тепла) или химическо­му воздействию (создавать поток реагирующих веществ

и продуктов реакции между системой и окружающей средой). Как мы уже упоминали, давление, объем, хими­ческий состав и температура являются классическими физико-химическими параметрами, через которые выра­жаются свойства макроскопических систем. Термодина­мику можно определить как науку о корреляции между изменениями этих свойств. Следовательно, термодинами­ческие объекты приводят к новой по сравнению с дина­мическими объектами точке зрения. Цель теории состо­ит не в предсказании поведения системы в терминах взаимодействия частиц, а в предсказании реакции систе­мы на изменения, вводимые нами извне.

Механическое устройство (машина) возвращает в ви­де работы потенциальную энергию, полученную им из внешнего мира. Причина и следствие имеют одинаковую природу и, по крайней мере в идеальном случае, эквива­лентны. Действие тепловой машины, в отличие от меха­нического устройства, сопряжено с материальными изме­нениями состояний, включающими преобразование меха­нических свойств системы, расширением и увеличением объема. Производимую тепловым двигателем работу сле­дует рассматривать как результат подлинного процесса преобразования, а не только передачи движения. Таким образом, тепловая машина — не пассивное устройство. Строго говоря, она производит движение. С этой особен­ностью тепловой машины связана новая проблема: что­бы восстановить способность системы производить дви­жение, ее необходимо возвратить в начальное состояние. Следовательно, необходим второй процесс, второе изме­нение состояния, которое компенсировало бы то измене­ние, которое производит движение. В тепловой машине таким вторым процессом, противоположным первому, является охлаждение системы до начальных значений температуры, давления и объема.

Понятие необратимого процесса было введено в фи­зику в связи с проблемой повышения коэффициента по­лезного действия (кпд) тепловых машин, т. е. отноше­ния между производимом работой и теплом, которое не­обходимо подвести к системе, чтобы осуществить два взаимно компенсирующих, процесса. Мы еще вернемся к вопросу о значении закона Фурье для этой проблемы, но сначала опишем ту существенную роль, которую играет закон сохранения энергии.

Принцип сохранения энергии

Мы уже отмечали, что в классической динамике энер­гия занимает центральное место. Гамильтониан (сумму кинетической и потенциальной энергий) можно предста­вить в канонических переменных — координатах и им­пульсах. В процессе движения значения канонических переменных изменяются, значение же гамильтониана ос­тается постоянным. Динамическое изменение лишь пере­распределяет относительную значимость потенциальной и кинетической энергий, оставляя неизменной их сумму.

Начало XIX в. совпало с бурным периодом в истории экспериментальной физики⁵. Нескончаемая вереница от­крытий показала физикам, что движение способно по­рождать не только изменения в относительных положе­ниях тел в пространстве. Новые процессы, открытые в лабораториях, постепенно создали сеть, связавшую во­едино все новые области физики с другими более тради­ционными областями, например с механикой. Одну из таких связей неожиданно обнаружил Гальвани. До него были известны только статические электрические заря­ды. Производя опыты с препаратами лапок лягушек, Гальвани впервые экспериментально наблюдал действие электрического тока. А. Вольта вскоре понял, что «галь­ванические» сокращения лапок лягушки вызывает про­ходящий через них электрический ток. В 1800 г. Вольта построил химическую батарею: стало возможным полу­чать электричество с помощью химических реакций. За­тем был открыт электролиз: электрический ток позволял изменять химическое сродство и проводить химические реакции. Но электрический ток давал также свет и теп­ло, а в 1820 г. Эрстед обнаружил, что электрический ток оказывает действие и на магнитную стрелку. В 1822 г. Зеебек показал, что тепло может быть источником элек­тричества, а в 1834 г. им был открыт способ охлаждения вещества с помощью электричества. В 1831 г. Фарадей индуцировал электрический ток с помощью магнитных эффектов. Так постепенно была открыта целая совокуп­ность новых физических эффектов. Естественнонаучный горизонт расширялся с неслыханной быстротой.

Решающий шаг был сделан в 1847 г. Джоулем: он понял, что связи, обнаруженные между выделением или поглощением тепла, электричеством и магнетизмом, про­теканием химических реакций, а также биологическими

объектами, носят характер «превращения». Идея превра­щения, опирающаяся на постулат о количественном со­хранении «чего-то» при его качественных изменениях, обобщает то, что происходит при механическом движе­нии. Как мы уже знаем, полная энергия сохраняется, в то время как потенциальная энергия переходит, пре­вращается в кинетическую, и наоборот. Джоуль опреде­лил общий эквивалент для физико-химических трансфор­маций, что позволило измерить сохраняющуюся величи­ну. Впоследствии⁶ эта величина стала известна как «энергия». Джоуль установил первую эквивалентность, измерив механическую работу, которую необходимо за­тратить, чтобы поднять температуру данного количества воды на один градус. Так среди ошеломляющего потока новых разнообразных открытий был обнаружен унифи­цирующий элемент. Сохранение энергии при самых раз­личных преобразованиях, претерпеваемых физическими, химическими и биологическими системами, стало путе­водным принципом в исследовании новых процессов.

Неудивительно, что закон сохранения энергии был столь важен для физиков XIX в. Для многих из них он был воплощением единства природы. Это убеждение от­четливо звучит в высказывании Джоуля, выдержанном в традициях английской науки:

«Явления природы, механические, химические или биологические, состоят почти полностью из непрерывно­го превращения тяготения на расстоянии живой силы [кинетической энергии] в тепло, и наоборот. Тем самым поддерживается порядок во Вселенной: ничто не расстрачивается, ничто не утрачивается, а весь механизм при всей своей сложности работает слаженно и гармо­нично. И хотя, как в ужасном видении пророка Иезекииля, «казалось, будто колесо находилось в колесе» (Иезек, 1, 16) и все кажется сложным и вовлеченным в хит­росплетения почти неисчерпаемого многообразия причин, следствий, превращений и выстраивания в определенной последовательности, тем не менее сохраняется идеаль­нейший порядок и все бытие послушно непререкаемой воле бога»⁷.

Еще более показателен случай немецких ученых Гельмгольца, Майера и Либиха. Все трое принадлежали к культурной традиции, которая отвергла бы взгляды Джоуля с позиций чисто позитивистской практики. В ту пору, когда они совершали свои открытия, ни один из

них не был, строго говоря, физиком. Однако их всех ин­тересовала физиология дыхания. Со времен Лавуазье это был своего рода эталон проблемы, в которой функ­ционирование живого существа поддавалось описанию в точных физических и химических терминах, таких, как расход кислорода при горении, выделение тепла и мус­кульная работа. Эта проблема привлекала физиологов и химиков, чуждых чисто умозрительным построениям ро­мантиков и жаждущих внести свой вклад в экспери­ментальную науку. Обстоятельства, при которых эти трое ученых пришли к заключению, что дыхание, да и природа в целом подчиняются универсальной «эквива­лентности», лежащей в основе всех, больших и малых, явлений, позволяют утверждать, что именно немецкой философской традиции открыватели закона сохранения энергии обязаны своей концепцией, совершенно чуждой позитивисткой позиции: все трое без малейших колеба­ний пришли к выводу о всеобщем характере закона со­хранения энергии, о том, что он пронизывает всю приро­ду до мельчайших кирпичиков мироздания.

Особенно замечательным нам представляется случай Майера⁸. Работая в молодые годы врачом в голланд­ских колониях на Яве, Майер обратил внимание на ярко красный цвет венозной крови у одного из своих пациен­тов. Это наблюдение привело его к заключению, что жи­телям жаркого тропического климата требуется меньше кислорода для поддержания нормальной температуры тела, чем в средних широтах, чем и объясняется яркий цвет их крови. Майер продолжил свои исследования и установил баланс между потреблением кислорода, яв­ляющимся источником энергии, и потреблением энергии, затрачиваемой на поддержание постоянной температуры тела, несмотря на тепловые потери и мышечную работу. Это была счастливая догадка, так как причиной яркого цвета крови пациента вполне могла быть, например, его «лень». Но Майер не остановился на достигнутом и, про­должив свои рассуждения, пришел к заключению, что баланс потребления кислорода и тепловых потерь — не более чем частное проявление существования какой-то неразрушимой «силы», лежащей в основе всех явлений.

Тенденция видеть в явлениях природы продукты ле­жащей в их основе реальности, сохраняющей постоян­ство при всех трансформациях, поразительно напомина­ет идеи Канта. Влияние Канта отчетливо ощущается

и в другой идее, которую разделяли некоторые физио­логи: в необходимости различать витализм как философ­скую спекуляцию и витализм как проблему научной ме­тодологии. Для тех физиологов, кто придерживался этой точки зрения, даже если бы существовала «жиз­ненная» сила, лежащая в основе функционирования жи­вых организмов, объект физиологии по своей природе оставался бы чисто физико-химическим. По двум на­званным выше причинам кантианство, узаконившее ту систематическую форму, которую приняла математиче­ская физика в XVIII в., по праву может считаться од­ним из источников обновления физики в XIX в.⁹

Гельмгольц совершенно открыто признавал влияние Канта. Для Гельмгольца закон сохранения энергии был лишь воплощением в физике общего априорного требо­вания, на котором зиждется вся наука, а именно посту­лата о фундаментальной инвариантности, которая кро­ется за всеми трансформациями, происходящими в при­роде:

«Цель указанных* наук заключается в отыскании законов, благодаря которым отдельные процессы в при­роде могут быть сведены к общим правилам и могут быть снова выведены из этих последних. Эти правила, к которым относятся, например, законы преломления или отражения света, закон Мариотта и Гей-Люссака для объема газов, являются, очевидно, не чем иным, как общим видовым понятием, которым охватываются все относящиеся сюда явления. Разыскание подобных законов является делом экспериментальной части наших наук; теоретическая часть старается в то же время опре­делить неизвестные причины явлений из их видимых действий; она стремится понять их из закона причин­ности.

Мы вынуждены были так поступать и имеем на это право благодаря основному закону, по которому всякое изменение в природе должно иметь достаточное осно­вание. Ближайшие причины, которым мы подчиняем естественные явления, могут быть в свою очередь не­изменными или изменяющимися. В последнем случае тот же закон принуждает нас искать другие причины этого изменения и так далее до тех пор, пока мы не доходим до последних причин, которые действуют по

* Физических, естественных. — Прим. перев.

неизменному закону и которые, следовательно, в каждое время при одинаковых условиях вызывают одно и то же действие. Конечной целью теоретического естество­знания и является, таким образом, разыскание послед­них неизменных причин явлений в природе»¹⁰.

С появлением закона сохранения энергии начала формироваться идея о новом золотом веке физики, ко­торый должен был бы в конечном счете привести к наи­более широкому обобщению механики.

Открытие закона сохранения энергии имело далеко идущие культурные последствия. В их число входило и представление об обществе и человеке как о машинах, преобразующих энергию. Но превращение энергии не может быть конечным звеном цепи. Оно отражает пас­сивные и управляемые аспекты природы, но за ними должен находиться еще один более «активный» уровень. Ницше был одним из тех, кто уловил эхо актов творе­ния и разрушения, выходящих за рамки одного лишь сохранения или превращения. Результаты, являющиеся различиями, могут порождать только различие, напри­мер разность температур или уровней потенциальной энергии¹¹. Превращение энергии есть всего лишь унич­тожение одного различия с одновременным созданием другого. Сила природы оказывается, таким образом, скрытой использованием эквивалентностей. Но суще­ствует другой аспект природы, имеющий непосредствен­ное отношение к котлам паровых двигателей, химиче­ским превращениям, жизни и смерти и выходящий за рамки эквивалентностей и сохранения энергии¹². Говоря об этом аспекте, мы подходим к самому важному вкла­ду термодинамики в естествознание — понятие необра­тимости.