Расчет по раскрытию трещин в сечении, нормальном к продольной оси элемента

Определяем коэффициент армирования сечения без учета сжатых свесов полок

, (2.42)

где - ширина ребра, см.

, (2.43)

,

где - ширина свеса полки, см.

, (2.44), ,

где - высота прямоугольного отверстия.

(2.45)

,

где - момент инерции относительно центра тяжести, см⁴

⁽2.46)

где - площадь одного отверстия, см².

(2.47)

<0,02.

Определяем коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок

, (2.48)

где - высота верхней и нижней полок, см;

n - коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны =0,45;

- площадь продольных стержней верхней сетки ( =0,49см², 7Æ3 Вр-I).

(2.49)

Определяем коэффициент

(2.50)

Определяем изгибающий момент от полной нагрузки, кН.м.

Обжимающая сила Р приложена в центре тяжести арматуры, т. е =0, при этом

(2.51)

кН.м.

Определяем коэффициент - характеризующий нагрузку

(2.52)

Определим усилие обжатию с коэффициентом точности, кН

(2.53)

где - коэффициент точности =0,86 /6, с.289/.

.

Определим эксцентриситет продольного усилия относительно центра сечения при действии полной нагрузки , см

(2.54)

см.

Определим относительную высоту сжатой зоны

, (2.55)

где b - коэффициент, учитывающий вид и класс бетона =1,8 /5, с.183/.

Определяем плечо внутренней пары, см

(2.56)

см.

Определим приращение напряжения в растянутой арматуре при действии всей нагрузки, МПа

(2.57),

Определим значение диаметра арматуры, мм

Определим искомую ширину непродолжительного раскрытия трещин на уровне арматуры, мм.

, (2.58)

где - коэффициент, учитывающий вид силового воздействия; для изгибаемых элементов и внецентренно сжатых =1 /5, с.283/;

- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки =1 /3. с,383/;

- коэффициент, характеризующий напряжение сцепления арматуры с бетоном, для стержней периодического профиля, =1/5, с,383/.

мм.

что меньше допустимой величины =0,4 мм.

Расчет по образованию трещин сечений, наклонных к продольной оси панели

Определяем приведенный статический момент, расположенный выше центра тяжести, относительно оси, см³

, (2.59)

Определим касательное напряжение на уровне центра тяжести сечения, МПа

, (2.60)

Определяем нормальное напряжение на уровне центра тяжести сечения, МПа

, =0, (2.61)

МПа.

Определим главные растягивающие усилия, МПа

, (2.62)

МПа.

Определяем главные сжимающие напряжения, МПа

, (2.63)

МПа.

Определяем коэффициент условия работы бетона

, (2.64)

где В - класс бетона по прочности на сжатие (В-20);

=0,01 - для тяжелого бетона /5, с.378/.

$1.

принимаем .

Проверяем условие

[ , (2.65)

0,98[1.1,40 - условие выполняется, следовательно, наклонные трещины отсутствуют, поэтому расчет по раскрытию трещин не требуется.

Расчет по деформациям

Поскольку отношение l/h=600/22=27,3$10, то определяем только величину прогиба, обусловленную действием изгибающего момента, без учета влияния поперечных сил.

Предельно допустимый прогиб для рассматриваемой плиты f_adm=l/200=600/200=3 см.

Он обусловлен эстетическими требованиями, поэтому расчет по деформациям производим только на действие постоянных нагрузок при коэффициенте надежности по нагрузке, равном единице.

Так как в сечении, нормальном к продольной оси панели, трещины образуются только при действии всей нагрузки, а при действии только постоянной они закрываются, то расчет по деформациям будем производить как для элементов без трещин, но с учетом увеличения кривизны и прогиба на 20 %.

Вычисляем кривизну от постоянной нагрузке, 1/см

, (2.66)

где - коэффициент, учитывающий снижение жесткости сечения вследствие кратковременной ползучести бетона, принимаемый равным для тяжелого бетона 0,85 /5, с.398/;

- коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести бетона на деформации элементов без трещин, принимаемый равным 2,0 /5, с.398/.

.

Определяем кривизну от кратковременного выгиба, 1/см

, (2.67)

.

Определяем напряжение обжатия бетона верхнего волокна, МПа

, (2.68)

.

Определяем кривизну обусловленную выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия обжатия Р, 1/см

, (2.69)

.

Вычисляем прогиб от постоянной нагрузки, см

, (2.70)

см.

Определяем прогиб от кратковременного выгиба, см

, (2.71)

.

Определяем прогиб от длительного выгиба, см

(2.72)

.

Вычисляем суммарный прогиб при действии нагрузки

, (2.73)

< 3,

т.е. не превышает допустимую величину.