Приклад оформлення лабораторної роботи в системі Mathcad

Лабораторна робота № 1

Виконав студент 41 групи, фізико-математичного факультету

Іванов І.І.

Задамо дискретну змінну z

Обчислимо функцію:

Лабораторна робота № 29

Тема:Побудова графіків, графічне розв’язування рівнянь, систем рівнянь та нерівностей.

Мета: Навчитися будувати графіки функцій багатьох видів, графічно розв’язувати рівняння, системи рівнянь та нерівності.

Теоретичні відомості

Методи знаходження коренів рівнянь можна поділити на точні і наближені. Метод відноситься до класу точних, якщо припускаючи відсутність округлень можна знайти розв’язок в результаті кінцевого числа арифметичних і логічних операцій.

При графічному поданні функціональної залежності знайти розв’язки рівняння означає: знайти всі точки на графіку функції, ординати яких дорівнюють нулю. Іншими словами, потрібно знайти точки, які належать одночасно графіку функції та осі абсцис . Графічний метод розв'язування рівнянь відноситься до наближених.

Натиснувши на кнопку
, з'явиться шаблон для побудови графіку в декартових координатах. Заповнивши позначки під віссю х та ліворуч від вісі у отримаєте графік.За замовчуванням графік будується в діапазоні від –10 до 10 з кроком 1. Для іншого діапазону треба перед побудовою графіка задати значення дискретної змінної х (наприклад, х:=1,1.2..100 діапазон від 1 до 100, з кроком 1.2-1=0.2).

Для побудови на одному рисунку графіків декількох функцій потрібно після введення першої функції (позначка ліворуч від вісі у), поставити кому, і ввести наступну функцію.

Форматування ліній графіків

Для форматування ліній графіків потрібно з контекстного меню графіка (права кнопка миші) вибрати пункт Format (Формат) ® вкладка Traces(Слід) і встановити необхідні параметри.

none – не позначати

x’s – похилий хрестик

+’x – прямий хрестик

box – квадрат

dmnd – ромб

o’s – коло

Line – дозволяє вибрати наступні типи ліній:

none – лінія не будується

solid – безвідривна лінія

dash – пунктирна лінія

dadot – штрих-пунктирна лінія

У списку Color вибираються основні кольори ліній

Список Type дозволяє вибрати тип графіка:

Line – побудова лініями

Points – побудова точками

Err – побудова вертикальними рисками

Bar – побудова у вигляді стовпців гістограми

Step – побудова східчастою лінією

Draw – побудова прямими від точки до точки

Для форматування вісей графіку користуйтеся вкладкою X-Y Axes (Вісі X-Y).

Практичні завдання

Побудова двомірних графіків

Приклад 1.Побудувати графік функції y(x)=cos(x)

§ Викличте шаблон для побудови графіків в декартових координатах: Math (Математика) ® Graph (Інструменти графіків)® X-Y Plot (Декартів графік) з'явиться шаблон для побудови графіків § В шаблоні графіка під віссю х у середньому квадратику наберіть х § В шаблоні графіка ліворуч вісі у в середньому квадратику наберіть cos(x) § Натисніть мишкою поза шаблоном графіку і графік з’явиться на екрані

Приклад 2.Побудувати графік функції, яка задана параметрично x=0.8sin(t), y=0.8cos(t) tÎ(0;2p)

§ Задайте діапазон дискретної змінної t:=0,0.1..2p

§ Викличте шаблон для побудови декартового графіка

§ Заповніть шаблон за рисунком

§ Натисніть мишкою поза шаблоном графіку

Приклад 3.Побудувати графік функції, в полярних координатах .

У полярних координатах кожна точка задається кутом f і довжиною радіуса-вектора r(f). Графік функції будується при зміні кута f у визначених межах, найчастіше від 0 до 2p

§ Задайте діапазон дискретної змінної f:=0,0.1..2p

§ Викличте шаблон для побудови графіка в полярних координатах

§ Заповніть шаблон за рисунком

§ Натисніть мишкою поза шаблоном графіку

f:=0,0.1..2p

Анімація графіків

Приклад 4. Зобразити точку, яка рухається за функцією f(x)=sin(x)

В Mathcad вбудовано дискретну змінну FRAME, яка приймає цілі значення (за замовчуванням від 0 до 9). Функція, графік якої треба спостерігати в розвитку, повинна бути функцією цієї змінної і визначати кадри анімованого рисунку.

§ Задайте функцію f(x):=sin(x)

§ Нехай а – визначається за допомогою змінної FRAME

§ Побудуйте графіки функцій f(x) i f(a), відформатуйте їх

§ Виконайте команду View (Вид) ® Animate (Анімація). Виділіть область графіку, задайте межі зміни кадрів від 0 до 50. Натисніть кнопку Анімація

§ Для перегляду анімованого рисунка використовуйте спеціальний програвач Playback.

§ Збережіть відеозображення на диску з розширенням .avi

Функція

значення а

значення f(a)