Главная Обратная связь
Дисциплины:
Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)
Приклад 4. Матричний спосіб розв’язування систем лінійних рівнянь
|
|
Для розв’язання системи лінійних рівнянь скористаємося формулою: добуток зворотної матриці коефіцієнтів на вектор вільних членів х=А-1*В
Розв’язати систему лінійних рівнянь 
§ Введіть матрицю коефіцієнтів системи 
;
§ 
Аналогічно введіть вектор вільних членів 
§ Ведіть формулу А-1*В= і одержите результат.
Приклад 5. Функція задана за допомогою таблиці (двомірної матриці). Побудувати її графік.
§ Задайте вихідні данні
 |
§ Координати х – виділіть з першого стовпця матриці
(не забудьте вказати ORIGIN:=1)
 |
§ Координати у – виділіть з другого стовпця матриці
Побудуйте графік, який проходить через точки і відформатуйте його
Контрольні питання
1. З якими видами масивів працює Mathcad?
2. Як ввести маcив за допомогою індексованих змінних?
3. Як ввести маcив за допомогою команд меню?
4. Як ввести маcив за допомогою панелі інструментів?
5. Як використовувати файли даних?
6. Які можливості надає панель інструментів Matrix (Матриці)?
7. Для чого служить системна константа ORIGIN?
8. Як обчислити обернену матрицю?
9. Робота з функціями в системі Mathcad. Назвіть функції, що реалізують чисельні алгоритми розв’язування задач лінійної алгебри.
10. Користуючись вбудованою справкою в систему Mathcad поясніть значення функцій: аugment(A,B,C,…) stack(A,B,C,…)
11. Якщо А – матриця, що означає запис: А-1 , АТ, А2, |A|, A<1> ?
12. Який результат отримаємо на екрані після введення наступних команд:
i := 0 ..9 j := 0 ..9 Х[i,j := i^2+j/2 Х=
13. Як розв'язати лінійну систему рівнянь матричним способом?
14. Як зберегти результати розв'язку системи рівнянь в Excel-файлі?
15. Як побудувати графік таблично-заданої функції?
Завдання для самостійної роботи
1. Обчисліть обернену матрицю А. Результат збережіть в Excel файлі.
2. Обчисліть визначник матриці |А|.
3. Обчисліть максимальний елемент j-го стовпця і мінімальний елемент i-й рядка матриці А за допомогою функцій Mathcad.
4. Обчисліть значення квадратичної форми z=YTATA2Y.
5. Розв’яжіть систему алгебраїчних рівнянь Ax=Y матричним способом:
  1 варіант
| 8 варіант |
  2 варіант
| 9 варіант |
  3 варіант
| 10 варіант |
  4 варіант
| 11 варіант |
  5 варіант
| 12 варіант |
6 варіант
| 13 варіант
|
7 варіант
| 14 варіант
|
6. Функція задана за допомогою двомірної матриці (значення функції задати в табличному процесорі MS Excel). Побудувати її графік.
| 1 варіант | x | |||||||||
| y | 0,84 | 0,91 | 0,14 | -0,76 | -0,96 | -0,28 | 0,66 | 0,99 | 0,41 | |
| 2 варіант | x | -0,5 | -0,4 | -0,3 | -0,2 | -0,1 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | |
| y | 0,54 | -0,42 | -0,99 | -0,65 | 0,28 | 0,96 | 0,75 | -0,15 | -0,91 | |
| 3 варіант | x | |||||||||
| y | -0,42 | -0,65 | 0,96 | -0,15 | -0,84 | 0,84 | 0,14 | -0,96 | 0,66 | |
| 4 варіант | x | -0,5 | -0,4 | -0,3 | -0,2 | -0,1 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | |
| y | 25,0 | 16,0 | 9,00 | 4,00 | 1,00 | 0,00 | 1,00 | 4,00 | 9,00 | |
| 5 варіант | x | |||||||||
| y | -0,20 | -0,25 | -0,33 | -0,50 | -1,00 | 0,00 | 1,00 | 0,50 | 0,33 | |
| 6 варіант | x | |||||||||
| y | 0,92 | 0,57 | 0,02 | 0,83 | 0,71 | 0,00 | 0,71 | 0,83 | 0,02 | |
| 7 варіант | x | 1,20 | 1,4 | 1,60 | 1,8 | 2,00 | 2,2 | 2,40 | 2,6 | |
| y | 0,00 | 0,08 | 0,15 | 0,20 | 0,26 | 0,30 | 0,34 | 0,38 | 0,41 | |
| 8 варіант | x | 1,30 | 1,6 | 1,90 | 2,2 | 2,50 | 2,8 | 3,10 | 3,4 | |
| y | 0,00 | 0,01 | 0,04 | 0,08 | 0,12 | 0,16 | 0,20 | 0,24 | 0,28 | |
| 9 варіант | x | |||||||||
| y | 0,00 | 0,36 | 0,91 | 1,45 | 1,95 | 2,42 | 2,86 | 3,26 | 3,64 | |
| 10 варіант | x | -0,5 | -0,4 | -0,3 | -0,2 | -0,1 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | |
| y | -0,55 | -0,42 | -0,31 | -0,20 | -0,10 | 0,00 | 0,10 | 0,20 | 0,31 | |
| 11 варіант | x | |||||||||
| y | -0,84 | -0,72 | -0,56 | -0,39 | -0,20 | 0,00 | 0,20 | 0,39 | 0,56 | |
| 12 варіант | x | |||||||||
| y | 0,54 | 0,70 | 0,83 | 0,92 | 0,98 | 1,00 | 0,98 | 0,92 | 0,83 | |
| 13 варіант | x | |||||||||
| y | -4,93 | -4,64 | -4,38 | -4,17 | -4,04 | -4,00 | -4,04 | -4,17 | -4,38 | |
| 14 варіант | X | |||||||||
| y | 5,54 | 5,70 | 5,83 | 5,92 | 5,98 | 6,00 | 5,98 | 5,92 | 5,83 |
Лабораторна робота № 32
Тема:Розв’язування рівнянь та систем рівнянь функціями Mathcad.
Мета: Навчитися розв'язувати рівняння та системи рівнянь в системі Mathcad різними способами.
Теоретичні відомості
Інженерам часто доводиться розв’язувати рівняння, які можуть представляти самостійну задачу, або бути частиною більш складних задач. Цінність методу в значній мірі визначається швидкістю і ефективністю отриманого результату.
|
Просмотров 1106 |
|
|
