Пример расчета внецентренно сжатого сечения

Данные для расчета:

– размеры сечения усиленного элемента b = 600 мм, h = 800 мм;

– бетон усиливаемого элемента В15(R_b = 8,5 МПа по приложению 1);

– высота наращивания x₂ = 100 мм;

– бетон усиления класса В20 (R_b = 11,5 МПа по приложению 1) h_o = 660 мм; h_o,ad = 760 мм; a = a¢ = 40 мм;

– арматура усиливаемого элемента класса A-II R_s = R_sс = 280 МПа (4Æ18, A_s = A¢_s = 10,1736 см² по приложениям 2 и 3);

– арматура усиливающего элемента класса A-III R_s,ad = R_sс,ad = 365 МПа (по приложению 2);

– A_s,ad = 12,56 см² (4Æ20 по приложению 3), A¢_s,ad = 9,42 см² (3Æ20 по приложению 3).

Внецентренная нагрузка на элемент N = 1000 кН; e = 800 мм (см. рис. 2).

Усиление элемента осуществлялось при первоначальном загружении, не превышающем 65% от разрушающей нагрузки, следовательно, коэффициент условий работы усиленной конструкции γ_sr1= γ_br1= 1.

Расчет. Определяем A_{s, red}, A¢_{s, red} и а_red:

A_s,red = A_s + R_s,ad × A_s,ad / R_s = 10,1736+365×12,56/280 = 26,546 см²;

A¢_s,red = A¢_s + R_sс,ad × A¢_s,ad/ R_sс = 10,1736 + 365×9,42/280 = 22,453 см²;

а_red = R_s,ad × A_s,ad (h_o,ad – h_o) / (R_s×A_s + R_s,ad × A_s,ad ) =

= 365×12,56×(76 – 66) / (280×10,1736 + 365×12,56) = 6,17 см.

Расстояние от сжатой грани усиленного элемента до общего центра тяжести растянутой арматуры:

h_o,red = h_o + а_red = 66 + 6,17 = 72,17 см.

Относительная высота сжатой зоны:

x = (N+R_s×A_s,red – R_sс×A¢_s,red) / (R_b×b×h_o,red) =

= (1000+28×26,546 – 28×22,453) / (0,85×60×72,17) = 0,031.

Определяем: x_R=w/[1+s_sR/s_s,u×(1–w/1,1)] = 0,78/[1+280/400×(1–0,78/1,1)] = 0,672,

где w — деформативная характеристика бетона:

w = a – 0,008×R_b = 0,85 – 0,008×8,5 = 0,78,

где a = 0,85 — для тяжёлого бетона,

s_sR = R_s = 280 МПа;

s_s,u = 400 МПа; x £ x_R.

Расчетное сопротивление бетона сжатой зоны усиленного элемента, МПа:

R_b,red = (R_b×A_b + R_b,ad × A_b,ad )/A_b,tot = [0,85 (60x – 600) + 1,15×600]/60x =

= (51х + 180) / 60х (кН/см²),

где A_b,tot = A_b + A_b,ad = 60x cм²;

A_b = bx₁ = 60(x – x₂) = 60x – 60×10 = (60x – 600) cм²;

A_b,ad = bx – A_b = 60x – 60x + 600 = 600 cм².

Высота сжатой зоны:

x = (N + R_s×A_s,red – R_sс × A¢_s,red)/(R_b,red×b) =

= (1000 + 28×26,546 – 28×22,453) / [(51x + 180) ×60 / 60x] = 18,33 см,

R_b,red =[(51х + 180) / 60х] ×10= 10,13 МПа.

Проверяем прочность усиленного элемента:

N×e ≤ R_b,red ×b×x(h_o,red – 0,5x) + R_sс × A¢_s,red (h_o,red – a¢) =

= 10130×0,6×0,1833(0,7217 – 0,5×0,1833) + 280000×22,453×10^-4 (0,7217 – 0,04) =

= 1130,51 кНм > 1000 кН·0,8 = 800 кНм.

Отсюда следует, что прочность сечения обеспечена.

Варианты заданий

Вариант выбирается по последней цифре зачетной книжки.

По предпоследней цифре зачетной книжки:

а) нечетная — усиление осуществляется без разгружения усиливаемого элемента; предварительная нагрузка не превышала 65% разрушающей(γ_sr1= γ_br1= 1);

б) четная — первоначальное загружение элемента превышало 65% разрушающей нагрузки(γ_sr1= γ_br1= 0,8).

3. Расчет усиления ленточного фундамента

Усиление ленточных фундаментов может осуществляться различными способами: наращиванием сечения, устройством выносных свай или столбов с передачей на них части нагрузки, подведением свай под существующие фундаменты и т.д. Косвенным усилением является также укрепление грунтов основания под фундаментами; инъецированием цементного раствора (цементация), силиката натрия и хлористого кальция (силикатизация), карбамидной смолы с отвердителем (смолизация), горячих газов (термический способ).

Одним из способов усиления фундаментов является расширение их с двух сторон прибетонированием железобетонных полос (рис. 3). Для того чтобы эти новые участки включились в работу, над ними вводят траверсы — двухконсольные балки, заделанные на мелкозернистом бетоне в кирпичные стены.

Рис. 3. Усиление ленточного фундамента:
а — сечение 1-1; б — фрагмент плана усиленного фундамента;
1 — кирпичная стена; 2 — траверса из двух швеллеров;
3 — каркасы дополнительных фундаментных полос из бетона;
4 — существующий фундамент

Предварительно над существующим фундаментом в стенах пробивают отверстия, обычно с шагом 1…1,5 м, через которые заводят траверсы. Их выполняют из спаренных швеллеров или двутавров и после бетонирования полос также обетонируют, чтобы они не корродировали.