Пример расчета усиления кирпичного простенка стальной обоймой

Требуется запроектировать усиление простенка в существующем жилом доме.

Данные для расчета: кладка простенков выполнена из глиняного кирпича пластического формования марки 75 на растворе марки 25. Размер сечения простенка 54´103 см, высота 180 см; расчетная высота стены 2,8 м. Кладка простенка выполнена с утолщенными швами низкого качества, в кладке имеются небольшие начальные трещины в отдельных кирпичах и вертикальных швах. Это свидетельствует о том, что напряжение в кладке достигло примерно 0,7R_u (временного сопротивления). На простенок действует вертикальное усилие, равное 600 кН (60 тc), приложенное с эксцентриситетом 5 см по отношению к толщине стены.

По архитектурным соображениям усиление кладки принимается посредством включения простенка в стальную обойму из уголков.

Расчет. Необходимое увеличение несущей способности простенка за счет поперечной арматуры обоймы определяем из формулы (4.1):

где .

По приложению 4 или [10, п. 4.2, табл. 18] при l = 5,2 и a = 1000 принимаем
j₁ » j = 0,98; m_g = 1 принимаем согласно приложению 4, п. 4.7 или [10]; по приложению 4 или [10, п. 3.1, табл. 2] — R = 1,1 МПа, m_k = 0,7.

Принимаем для обоймы сталь класса A-I. Вертикальная арматура обоймы (уголки) принимается по конструктивным соображениям 4∟50´50 мм:

Согласно приложению 5 принимаем А¢_s= 4×4,8 = 19,2 см².

По табл. 4.1 принимаем R_{s c}= 43,0 МПа и R_sw = 150 МПа.

По формуле (4.3)

.

Согласно формуле (4.1)

,

,

откуда m = 0,35%.

Принимаем расстояние между осями поперечных хомутов обоймы 35 см и определяем их сечение из условия %.

По формуле (4.4):

; ; см².

Принимаем по приложению 5 полосу сечением 30´8 мм; А_s = 2,4 см²; Ст A-I.

Варианты заданий

Примечания:

1. Вариант выбирается по последней цифре зачетной книжки.

2. По предпоследней цифре зачетной книжки:

а) четная — кирпич глиняный пластического прессования;

б) нечетная — кирпич силикатный.

3. Кладка простенка выполнена утолщенными швами низкого качества.

5. Расчёт усиления металлической балки
способом увеличения сечения

В связи с изменением технологического процесса, при реконструкции цеха полезная нормативная нагрузка на рабочую площадку А×В м с металлическим настилом и размерами ячейки а×b м увеличивается на 25%.

Допустим, что при обследовании конструкций не обнаружено недопустимых отклонений от проекта, дефектов и повреждений; на основании статистической обработки результатов испытаний образцов стали принято для второстепенных балок R_yo = 25# МПа. При оценке технического состояния настила и балок установлено, что их состояние квалифицируется как неработоспособное (балки — по прочности, настил — по деформативности). Такие элементы без усиления непригодны для нормальной дальнейшей эксплуатации.

По техническим условиям модернизируемого технологического процесса новое оборудование, устанавливаемое на площадке, требует устройства монолитной железобетонной плиты и асфальтового пола. В этом случае экономически оправдано не демонтировать существующий настил, а использовать его в качестве опалубки при бетонировании плиты и включить в работу плиты в качестве косвенной арматуры. По расчету требуется плита толщиной # см. По плите устраивается асфальтовый пол толщиной 0,5×# см.

Прогиб до 5 см не препятствует нормальной эксплуатации технологического оборудования.

Требуется рассчитать усиление второстепенной балки способом увеличения сечений.

Примечание. Значение символа # принимается по последней цифре зачетной книжки; схема усиления балки не должна повторять разобранную в примере.

При расчете конструкций, усиливаемых под нагрузкой, необходимо учитывать уровни напряжений в существующих элементах и последовательность включения в работу дополнительных деталей, а также начальные и дополнительные деформации основных конструкций, возникающие на стадии усиления. Принятая расчетная схема усиливаемых конструкций должна отражать их фактическое состояние и действительные условия работы, выявленные при обследовании.

В зависимости от уровня напряжений в существующих конструкциях, принимается решение о необходимости степени их разгрузки (полная или частичная).

В зависимости от условий эксплуатации и допустимости использования пластической стадии при работе материала конструкций (элементов), в процессе усиления последние подразделяются на четыре группы.

Группа 1 — сварные конструкции, работающие в особо тяжелых условиях эксплуатации (подкрановые балки при режиме работы кранов 8К, 7К, элементы бункерных и разгрузочных эстакад, работающих на нагрузку от подвижного состава и т. п.). В этих конструкциях пластические деформации не допускаются, относительные остаточные деформации e₀ = 0. Расчет производится только по упругой стадии работы стали.

Группа 2 — сварные конструкции, работающие на подвижные и динамические нагрузки, но не входящие в группу (подкрановые балки с режимом работы кранов 1К…6К, балки рабочих площадок и т.п.). Относительные остаточные деформации e₀ нормируются в пределах 0,001.

Группа 3 — элементы конструкций, работающие на статические нагрузки, кроме элементов, в которых не удовлетворяются требования норм по обеспечению общей и местной устойчивости в процессе развития пластических деформаций, для этих конструкций e₀ = 0,002.

Группа 4 — элементы конструкций, которые работают на статические нагрузки, но не вошли в группу 3. Для них e₀ принимается равным 0,004.

При усилении конструкций 3-й группы в случае использования мероприятий по обеспечению общей устойчивости (постановка ребер, диафрагм, связей) их можно отнести к 4-й группе.

Расчет прочности элементов производится в зависимости от их принадлежности к той или иной группе по предельной норме развития пластических деформаций для конструкций 2-й и 3-й групп в виде проверки прочности по критерию краевой текучести КТ. Для элементов 4-й группы проверка прочности производится по критерию развитых пластических деформаций РПД. При оценке прочности развитие пластичности в сечении усиленного элемента допускается, но ограничивается введением специальных коэффициентов g_N и g_M, гарантирующих уровень пластических деформаций e₀ = 0,004. Значения g_N и g_M принимаются в зависимости от схемы усиления, соотношения прочностных характеристик стали, уровня и условий нагружения.

Перемещения (прогибы, отклонения от вертикали) усиленных элементов (конструкций) определяются в общем виде по формуле:

¦ = ¦₀ + ¦_w + ∆¦, (5.1)

где ¦₀ — начальные отклонения (прогиб), определяются по данным обследования либо расчетом элементов на действие начальных нормативных нагрузок по фактическим геометрическим характеристикам сечения усиливаемого элемента;

¦_w — дополнительное отклонение (прогиб) при усилении с помощью сварки;

∆¦ — приращение перемещения от нормативных нагрузок, приложенных после усиления.

Расчет усиления балок. Проверка прочности балок по критерию КТ:

M/W_n £ R_yo∙g_c∙g_M , (5.2)

где M = M_o + M_r; W_n — момент сопротивления усиленного сечения; g_M = 0,95 — для конструкций 1-й группы и g_M = 1 — для конструкций 2-й и 3-й групп.

Проверка прочности конструкций 4-й группы по критерию РПД:

M £ [M]c_tg_c, (5.3)

где [M] = [A_ocy_oc + A_opy_op + α(A_rcy_rc + A_rpy_rp)]R_yo∙g_M;

A_oc = 0,5 [A_o – α(A_rc – A_rp)] — площадь нетто сжатой зоны сечения усиливаемого элемента;

A_op — то же, растянутой зоны;

A_rc, A_rp — площади нетто элементов усиления, расположенных (рис. 5) соответственно со стороны сжатой и растянутой зон сечения; для несимметричных односторонних схем усиления со стороны сжатых или растянутых фибр принимается соответственно
A_rc = 0 или A_rp = 0;

y_op, y_oc, y_rc, y_rp — расстояния от центров тяжести сжатых и растянутых площадей до нейтральной оси усиливаемого элемента X_o–X_o (см. рисунок 5);

g_M = 0,95 — при симметричном двустороннем усилении; ∙

g_M =0,95 – 0,2b_о(α – 1) — при одностороннем усилении со стороны растянутых фибр;

g_M =0,95 – 0,1(α + b_о – 1) — при одностороннем усилении со стороны сжатых фибр;

α = R_yr/R_yo — соотношение расчетных сопротивлений стали усиливающего и основного элементов;

c_t — поправочный коэффициент, учитывающий влияние поперечных сил; для двутаврового сечения при t £ 0,4R_so c_t = 1,

при ; t = 1,5Q/(hs)

R_s0 — расчетное сопротивление срезу усиливаемого элемента (конструкции), R_s0 = 0,58R_y0.

Рис. 5. Усиление балок:
а — схема усиления; б — расположение сжатых
(заштриховано) и растянутых зон в сечении;
в — эпюра напряжений при развитии шарнира пластичности

Проверки прочности на срез стенки, на действие местных и приведенных напряжений проводятся по указаниям норм с учетом изменившихся характеристик сечения.

Деформативность балок проверяется по формуле:

f/l £ [f/l]. (5.4)

Предельный прогиб либо принимается по нормам, либо устанавливается на основе исследований фактической работы балок в конкретных условиях производства. Величина этого прогиба должна обеспечивать нормальную эксплуатацию балок и технологического оборудования, установленного на них, в некоторых случаях допускается эксплуатация с ограниченными неудобствами.

Прогиб f определяется по формуле (5.1). Дополнительный прогиб от сварки:

¦_w = [ aVl_r(2l – l_r)ån_iy_i]/(8I), (5.5)

где l_r —длина элемента усиления;

I — момент инерции усиленного сечения;

y_i — расстояние от i-го до нейтральной оси усиленной балки;

n_i — коэффициент, учитывающий начальное напряженно деформированное состояние балки и схему ее усиления:

n_i = 1 – [u ln (1 – x_i)]/ ln 2;

u = 1,5 — для швов, расположенных в растянутой зоне сечения, u = 0,7 — для швов в сжатой зоне при оценке деформативности, u = 0,5 — при оценке устойчивости; u = 1 — для швов, расположенных в растянутой и сжатой зонах;

x_i — коэффициент, характеризующий уровень начальных напряжений в зоне i-го шва в наиболее нагруженном сечении: x_i = s_0i / R_y0; s_0i = M₀ y / I;

y — расстояние от нейтральной оси до центра тяжести сварного шва усиления;

V —параметр продольного укорочения элемента от наложения одиночного шва: V = 0,04k_f²; k_f — катет связующего шва при усилении;

а — средний коэффициент прерывистости шпоночного шва, равный отношению длины шва шпонки к шагу шпонок (при сплошных швах а = 1).