![]()
Главная Обратная связь Дисциплины:
Архитектура (936) ![]()
|
Пример расчёта усиления металлической балки способом увеличения сечения
Данные для расчета: масса усиленного настила: g = gнс + gпл = 62,8 + (2500∙0,05 + 1800∙0,025) = 232,8 кг/м2 » 2,33 кН/м2. Нормативная нагрузка на балку настила: qн = (20·1,25+2,33)1,0 = 27,33 кН/м = 0,273 кН/см. Расчетная нагрузка на балку настила: q = (1,2∙25 + 1,05∙0,628 + 1,3∙1,7)1,0 = 32,87 кН/м. Расчетный изгибающий момент (пролет балки 6 м; масса балок составит 5% от общей нагрузки): М = 1,05∙32,87∙62/8 = 155,31 кН∙м = 15531 кН∙см. Расчет. Усиление балок производится способом увеличения сечения (рис. 5) как наиболее технологичным. Протяженность среднего участка балки с М ³ М0 (М0 = 76,54 кН∙м на расстоянии 0,92 м от опоры) составляет lм = 6 – 2∙0,92 = 4,16 м. Усиливаемые балки относятся к конструкциям группы 4, и, следовательно, расчет прочности можно производить по критерию РПД. Для усиления верхней зоны предполагаем ввести 2∟50´5, а нижней зоны — лист 150´8 из стали ВСт3пс6 (по ГОСТ 380-88) Новое положение центра тяжести: y = yrc = 4,2+15-6+1,4 = 14,62 см; yrp = 11,2 см. Положение центров тяжести сжатой и растянутой зон для двутавра № 30: y0 = y0c = 15+4,2 – 3,1 = 16,1 см; y0r = 15 – 4,2 – 3,1 = 7,7 см. Определяем площади элементов сечения: Arc = 9,6 см2; Arp = 12,0 см2; Aoc = 0,5[46,5 – 1,0(9,6 – 12)] = 24,0 см2; A0p = 0,5[46,5+1,0(9,6 – 12)] = 21,6 см2; so = 7654∙10/472 = 217 МПа; bo =217/255 = 0,85; α = 1; gM = 0,95 – 0,1∙0,85 = 0,865; По формуле (5.3): [M] = [24,0∙16,1+21,6∙7,7+1,0(9,6∙14,62+12∙11,2)]25,5∙0,865 = 18252 кН∙см. В сечении балки с макс. изгибающим моментом Q = 0; тогда ct = 1; gc = 1; в сечении с Mx = Mo (x = 0,92 м) – Q = 32,87·6/2 – 32,87·0,92 = 68,37 кН; t = 1,5∙68,37∙10/0,65∙30 = 52,59 МПа; Rso = 0,58∙255 = 134 МПа; t/ Rso = 52,59/134 = 0,39 < 04; ct = 1. Условие прочности балки по формуле (5.3): M = 15531 < 18252∙1∙1 = 18252 кН∙м. Прочность обеспечена. Проверка деформативности балок по формуле (5.1): I = 7080+46,5∙4,22+15∙0,8∙11,22+2(4,8∙14,622) = 11487 см4; ¦o = 5∙0,2063∙6004/(384∙2,06∙104∙11487) = 1,5 см; Δ¦ =5(0,05+0,017)1,0∙6004/(384∙2,06∙104∙11487) = 0,5 см. Принимаем длину элементов усиления lr = 4,16+2∙0,2 = 4,56 м. Определяем сварочные деформации по формуле (5.5). Катет шва принимаем k¦ = 4 мм, сварку ведем сплошным швом. Тогда а = 1; V = 0,04∙0,42 = 0,006; u = 0,7. Для верхних швов крепления уголков имеем: so1 = 2(7654∙10/11487)(15+4,2 – 1) = 242,6 МПа; x1 = 242,6/255 = 0,95; n1 = 4,03; y1 = 18,2 см. Для нижних швов крепления уголка усиления имеем: so2 = 2(7654∙10/11487)(15+4,2 – 6) = 176 МПа; x2 = 176/250 = 0,7; Для швов крепления листа имеем: so3 = 2(7654∙10/11487)(15 – 4,2 – 0,8) = 133,3 МПа; x3 =0,52; n3 = 2,59; ¦w = [1∙0,006∙456/(8∙11487)](2∙600 – 456)(4,03∙18,2 + 2,2∙13,2 + 2,59∙10) = 2,84 см. Окончательно получаем ¦ = 1,5 + 0,5 + 2,84 = 4,84 см. Допустим, задано, что прогиб до 5,0 см не препятствует нормальной эксплуатации конкретного технологического оборудования, тогда можно считать условие (5.4) выполненным. Следует усиливать сначала нижний пояс балок, а затем верхний.
Варианты заданий
Примечания: 1. Вариант выбирается по последней цифре зачетной книжки. 2. Размер ячейки принимается 6×6 м. 3. Шаг второстепенных балок принимается 1 м.
После проверки преподавателем всех задач расчетно-графической работы, их доработки и исправления ошибок она должна быть защищена. Защита РГР заключается в проверке глубины теоретических знаний студента по расчету и конструированию усиления строительных конструкций и их элементов при реконструкции зданий и сооружений.
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Калинин А.А. Обследование, расчет и усиление зданий и сооружений. — М. : АСВ, 2002. — 160 с. 2. Пособие по обследованию строительных конструкций зданий. — М. : АО ЦНИИпромзданий, 1997. — 166 с. 3. Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций (к СНиП II-22-81*). — М., 1989. — 152 с. 4. Пособие по проектированию усиления стальных конструкций (к разделу 20 главы СНиП II-23-81*) / УкрНИИПроектстальконструкция. — Киев, 1988. — 159 с. 5. Проектирование металлических конструкций / В.В. Бирюлёв, И.И. Кошин, И.И. Крылов, А.В. Сильвестров / под общей редакцией В.В. Бирюлёва : учеб. пособие для строит. спец. вузов. — Л. : Стройиздат, 1990. — 432 с. 6. Реконструкция зданий и сооружений : учеб. пособие для строит. спец. вузов / А.Л. Шагин, Ю.В. Бондаренко, Д.Ф. Гончаренко, В.Б. Гончаров / под ред. А.Л. Шагина : — М. : Высш. шк., 1991. — 352 с. 7. Реконструкция промышленных предприятий : в 2-х т. / В.Д. Топчий, Р.А. Гребенник, В.Г. Клименко и др. / под ред. В.Д. Топчий, 8. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. — М. : ГУП ЦПП, 9. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. — М. : ГУП ЦПП, 2000. — 84 с. 10. СНиП II-22-81*. Каменные и армокаменные конструкции. — М. : ГУП ЦПП, 1995. — 40 с. 11. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. — М. : ГУП ЦПП, 12. Тетиор А.Н., Померанец В.Н. Обследование и испытание сооружений. — К. : Высшая школа; Главное изд-во, 1988. — 207 с.
ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 1 Таблица 1. Расчетные сопротивления бетона
Таблица 2. Начальный модуль упругости бетона
Продолжение таблицы 2
Окончание таблицы 2
Примечания: 1. Над чертой указаны значения в МПа, под чертой — в кгс/см2. 2. Группы мелкозернистого бетона приведены в п. 2.3. 3. Для легкого, ячеистого и поризованного бетонов при промежуточных значениях плотности бетона начальные модули упругости принимают по линейной интерполяции.
5. Для напрягающего бетона значения Еb принимают как для тяжелого бетона с умножением на коэффициент a = 0,56 + 0,006 В.
Приложение 2 Расчетные сопротивления стержневой арматуры
Примечания: * В сварных каркасах для хомутов из арматуры класса А-III, диаметр которых меньше ** Указанные значения Rsc принимаются для конструкций из тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов при учете в расчете нагрузок, указанных в источнике [9, поз. 2а табл. 15]; при учете нагрузок, указанных в источнике [9, поз. 2б табл. 15], принимается значение Rsc = 400 МПа. Для конструкций из ячеистого и поризованного бетонов во всех случаях следует принимать значение Rsc = 400 МПа (4100 кгс/см2).
В тех случаях когда по каким-либо соображениям ненапрягаемая арматура классов выше А-III используется в качестве расчетной поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней), ее расчетные сопротивления Rsw принимаются как для арматуры класса А-III. Продолжение приложения 2 Расчетные сопротивления
* При применении проволоки в вязаных каркасах значение Rsw следует принимать равным 325 МПа (3300 кгс/см2). ** Данные значения Rsc принимает при расчете конструкций из тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов на нагрузки, указанные в источнике [9, табл. 15, поз. 2а]. При расчете конструкций из бетона этих видов на нагрузки, указанные в источнике [9, табл. 15, Модули упругости
Приложение 3 Сортамент стержневой и проволочной арматуры
Приложение 4 Характеристики каменных конструкций (из СНиП II-22-81*) 3.1. Расчетные сопротивления R сжатию кладки из кирпича всех видов и из керамических камней со щелевидными вертикальными пустотами шириной до 12 мм при высоте ряда кладки 50-150 мм на тяжелых растворах приведены в таблице 2. Таблица 2
Примечание. Расчетные сопротивления кладки на растворах марок от 4 до 50 следует уменьшать, применяя понижающие коэффициенты: 0,85 — для кладки на жестких цементных растворах (без добавок извести или глины), легких и известковых растворах в возрасте до 3 мес.; 0,9 — для кладки на цементных растворах (без извести или глины) с органическими пластификаторами. Уменьшать расчетное сопротивление сжатию не требуется для кладки высшего качества — растворный шов выполняется под рамку с выравниванием и уплотнением раствора рейкой. В проекте указывается марка раствора для обычной кладки и для кладки повышенного качества. Продолжение приложения 4 3.21. Значения упругой характеристики a для неармированной кладки следует принимать по таблице 15. Таблица 15
Примечания: 1. При определении коэффициентов продольного изгиба для элементов с гибкостью l0/i £ 28 или отношением l0/h £ 8 (см. п. 4.2) допускается принимать величины упругой характеристики кладки из кирпича всех видов как из кирпича пластического прессования. 2. Приведенные в таблице 15 (пп. 7-9) значения упругой характеристики a для кирпичной кладки распространяются на виброкирпичные панели и блоки. 3. Упругая характеристика бутобетона принимается равной a = 2000. 4. Для кладки на легких растворах значения упругой характеристики a следует принимать по таблице 15 с коэффициентом 0,7. 5. Упругие характеристики кладки из природных камней допускается уточнять по специальным указаниям, составленным на основе результатов экспериментальных исследований и утвержденным в установленном порядке. Продолжение приложения 4 4.2. Коэффициент продольного изгиба j для элементов постоянного по длине сечения следует принимать по таблице 18 в зависимости от гибкости элемента: или прямоугольного сплошного сечения при отношении
и упругой характеристики кладки a, принимаемый по источнику [10, табл. 15], а для кладки с сетчатым армированием — по формуле (4). В формулах (11) и (12): l0 — расчетная высота (длина) элемента, определяемая согласно указаниям п. 4.3; i — наименьший радиус инерции сечения элемента; h —меньший размер прямоугольного сечения.
Таблица 18
Примечания: 1. Коэффициент j при промежуточных величинах гибкостей определяется по интерполяции. 2. Коэффициент j для отношений 3. Для кладки с сетчатым армированием величины упругих характеристик, определяемые по формуле (4), могут быть менее 200. Продолжение приложения 4 4.7. Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле: N £ тgj1 RAcw,(13) где Аc — площадь сжатой части сечения при прямоугольной эпюре напряжений (рис. 5), определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения расчетной продольной силы N. Положение границы площади Аc определяется из условия равенства нулю статического момента этой площади относительно ее центра тяжести для прямоугольного сечения: В формулах (13)-(15): R — расчетное сопротивление кладки сжатию; A — площадь сечения элемента; h — высота сечения в плоскости действия изгибающего момента; e0 — эксцентриситет расчетной силы N относительно центра тяжести сечения; j — коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый по расчетной высоте элемента l0 (см. пп. 4.2, 4.3) по таблице 18; jc— коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента Н по таблице 18 в плоскости действия изгибающего момента при отношении: или гибкости: где hc и ic — высота и радиус инерции сжатой части поперечного сечения Аc в плоскости действия изгибающего момента. Для прямоугольного сечения hc = h – 2e0. Для таврового сечения (при e0 > 0,45y) допускается приближенно принимать Аc = 2(у – e0)b и hс = 2(у – e0), где у — расстояние от центра тяжести сечения элемента до его края в сторону эксцентриситета; b — ширина сжатой полки или толщина стенки таврового сечения в зависимости от направления эксцентриситета. При знакопеременной эпюре изгибающего момента по высоте элемента (рис. 6) расчет по прочности следует производить в сечениях с максимальными изгибающими моментами различных знаков. Коэффициент продольного изгиба jc следует определять по высоте части элемента в пределах однозначной эпюры изгибающего момента при отношениях или гибкостях: где H1 и H2 — высоты частей элемента с однозначной эпюрой изгибающего момента; hc1; ic1 и hс2; ic2 — высоты и радиусы инерции сжатой части элементов в сечениях с максимальными изгибающими моментами; w — коэффициент, определяемый по формулам, приведенным в таблице 19; тg — коэффициент, определяемый по формуле где Ng — расчетная продольная сила от длительных нагрузок; h — коэффициент, принимаемый по таблице 20; e0g — эксцентриситет от действия длительных нагрузок.
При h ³ 30 см или i ³ 8,7 см коэффициент тg следует принимать равным единице. Таблица 19
Примечание. Если 2у < h, то при определении коэффициента w вместо 2у следует принимать h.
Продолжение приложения 4 Таблица 20
Примечание. Для неармированной кладки значения коэффициента h следует принимать как для кладки с армированием 0,1% и менее. При проценте армирования более 0,1 и менее 0,3 коэффициент h определяется интерполяцией.
Приложение 5
Сортамент металлопроката
![]() |