Требования к уровню освоения содержания дисциплины. В результате изучения дисциплины студент должен :

В результате изучения дисциплины студент должен :

- знать:

- методы теории функций комплексного переменного;

- применение вычетов для вычисления несобственных интегралов;

- методы операционного исчисления для интегрирования дифференциальных уравнений;

- основы спектрального анализа;

- уметь:

- вычислять несобственные интегралы с помощью вычетов;

- решать дифференциальные уравнения операторным методом;

- восстанавливать по известному изображению оригинал с помощью вычетов;

- находить комплексный спектр функций.

- владеть:

- методами комплексного анализа;

- методами операционного исчисления;

- методами спектрального анализа.

Содержание дисциплины.

1. Элементы теории функций комплексного переменного (ФКП).

Комплексные числа и действия над ними. Понятие ФКП.

Дифференцирование ФКП. Условие Коши-Римана.

Некоторые элементарные ФКП.

Интегрирование ФКП.

Основная теорема Коши и ее приложение.

Формула Коши. Формула среднего значения.

Производные высших порядков.

Представление аналитической функции рядами. Ряды Тейлора. Ряды Лорана.

Особые точки. Классификация. Разложение в ряд Лорана в окрестности особых точек.

Теория вычетов.

Лемма-Жордана. Лемма 2. Применение вычетов для вычисления несобственных интегралов.

Принцип приращения аргумента.

1. Основы спектрального анализа.

Интеграл Фурье. Комплексные формы интеграла Фурье.

Понятие о спектрах.

Свойства преобразований Фурье.

Комплексные спектры некоторых специальных функций.

Обобщенные преобразования Фурье. Переход от преобразований Фурье к преобразованиям Лапласа.

1. Основы операционного исчисления.

Преобразования Лапласа. Основные понятия.

Основные теоремы преобразования Лапласа.

Свойства преобразования Лапласа.

Применение преобразования Лапласа к решению линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Обратное преобразование Лапласа рациональных алгебраических дробей. Определение оригинала по изображению.

Аннотация программы учебной дисциплины

«Цифровая обработка сигналов систем ориентации, стабилизации и навигации»

Цель и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины является изучение студентами теоретических основ обработки сигналов и цифровой обработки сигналов с использованием пакетов прикладных программ.

Задачами дисциплины являются:

- изучение теоретических основ обработки сигналов,

- решение прикладных научно-технических задач по обработке сигналов с применением пакетов прикладных программ.

Требования к уровню освоения содержания дисциплины

В результате изучения дисциплины студент должен :

знать:

– основы анализа сигналов и теории аналоговых систем;

– основы теории дискретных сигналов и систем;

– методы спектрального анализа и фильтрации дискретных сигналов;

– алгоритмы синтеза дискретных фильтров;

– сущность алгоритмов цифровой обработки сигналов, их взаимосвязь и области применения.

- уметь:

– определять влияние эффектов квантования на работу цифровых устройств;

– определять влияние конечной точности вычислений на работу цифровых устройств;

– применять методы модуляции для передачи цифровой информации;

– проводить синтез дискретных фильтров и спектральный анализ сигналов.

- владеть:

– методами спектрального анализа сигналов и фильтрации дискретных систем;

– методами модуляции для передачи цифровой информации;

– алгоритмами синтеза дискретных фильтров;

– навыками работы с пакетами прикладных программ в области цифровой обработки сигналов.

Содержание дисциплины.

Основы анализа сигналов

1.1. Классификация сигналов

1.2. Энергия и мощность сигнала

1.3. Ряд Фурье

1.4. Корреляционный анализ

1.5. Комплексная огибающая

1.6. Случайные сигналы

2. Аналоговые системы

2.1. Классификация систем

2.2. Характеристики линейных систем

2.3. Преобразование случайного процесса в линейной системе

2.4. Способы описания линейных систем

2.5. Функции MATLAB для расчета линейных цепей

Дискретные сигналы

3.1. Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы

3.2. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование

3.3. Спектр дискретного сигнала

3.4. Теорема Котельникова

3.5. Z-преобразование

3.6. Дискретные случайные сигналы

3.7. Дискретные сигналы в MATLAB

3.8. Получение данных из внешних источников

Дискретные системы

4.1. Сущность линейной дискретной обработки

4.2. Способы описания дискретных систем

4.3. Преобразование случайного сигнала в дискретной системе

4.4. Рекурсивные и нерекурсивные дискретные фильтры

4.5. Формы реализации дискретных фильтров

4.6. Дискретная фильтрация в MATLAB

4.7. Изменение частоты дискретизации

4.8. Идеализированные фильтры

Спектральный анализ

5.1. Дискретное преобразование Фурье

5.2. Алгоритм быстрого преобразования Фурье

5.3. Взаимосвязь ДПФ и фильтрации

5.4. Спектр дискретного случайного процесса

5.5. Непараметрические методы

5.6. Параметрические методы

5.7. Функции спектрального анализа в MATLAB