Коэффициент передачи согласованного фильтра

- комплексная сопряженная со спектральной плотностью S(t).

;

К(w) – АЧХ

К(w)=АS(w)- АЧХ согласованного фильтра совпадает с АЧХ передаваемого сигнала

j_к(w)=-j_s(w)-wt₀ - ФЧХ согласованного фильтра обратна по знаку ФЧХ передаваемого сигнала.

При прохождении через СФ фаза всех составляющих полезного сигнала изменяется таким образом, что в некоторый момент времени t₀≥Т или, после действия полезного сигнала на входе фильтра фаза всех составляющих сигнала становится одинаковой. При этом на выходе фильтра образуется всплеск сигнала.

Передаточная х-ка имеет вид

Оптимальный приёмник можно выполнить на согласованных фильтрах, которые заменяют генераторы сигналов, перемножители и интеграторы.

Структурные схемы таких приёмников имеют следующий вид.

Для АМ

Для ЧМ

Для ФМ

На вход подается сигнал Z(t), а на выходе получаем два сигнала b1 и b2.

Некогерентный оптимальный прием дискретных двоичных сигналов с АМ. Некогерентный оптимальный прием дискретных двоичных сигналов с ЧМ. Некогерентный оптимальный прием дискретных двоичных сигналов с ОФМ.

При некогерентном приеме сигналов информация о фазе принимаемых сигналов не учитывается. Метод некогерентного приема сигналов используется в каналах связи с переменными параметрами, когда фаза сигналов изменяется случайным образом. Оптимальный некогерентный приемник вычисляет модуль (огибающую) взаимнокорреляционной функции и в некоторый момент времени t=t₀ выносит решение о том, что принят некоторый сигнал S_k(t) для которого Z_k имеет наибольшее значение. Если передан сигнал S₁(t), то для этого сигнала условие правильного приема запишется в следующем виде Z_k < S₁ или

где к = 2, 3 …

Структурная схема оптимального некогерентного приёмника для дискретных сигналов имеет вид:

На выход согласованного фильтра (СФ) при приеме сигналов Z(t) появляется напряжение, которое пропорционально взаимокорреляционной функции сигналов Z(t) и S_к(t).

АД – неинерционный амплитудный детектор вычисляет модуль этого напряжения, т.е. его огибающую. Схема сравнения (СС) на основании отсчетов огибающих в момент времени t=t₀ выносит решение о том, какой сигнал принят.

Если сигналы равновероятны Р₁ = Р₂ =…=Р_m вероятность ошибочного приема при оптимальном некогерентном приеме рассчитывается где m – множество передаваемых символов; h - отношение сигнал/помеха.

Для приема дискретных АМ сигналов при некогерентном оптимальном приеме используется следующая схема:

S₁(t)=Аsinω₀t; S₂(t)=0

Е₁= ; Е₂=0

S₁(t)=Аsinω₁t; S₂(t)=Аsinω₂t; Е₁=Е₂

При оптимальном некогерентном приеме дискретных АМ и ЧМ сигналов вероятность ошибки вычисляется по следующим формулам:P_AM= ℮ ; P_ЧM= ℮ где .

Для ОФМ:

На вход фазового детектора поступает два сигнала Z(t) и сигнал со входа элемента памяти Z(t-σ0). На выходе ФД сигнал формируется в соответствии с алгоритмом:

Dj=j_k-j_k-1

С выхода сравнительной схемы сигнал в зависимости от полярности фазы подается на декодер b1 или b2.

ЭП – элемент памяти