Преобразование частоты (транспонирование спектра) при помощи нелинейного и параметрического элемента

Под преобразованием частоты подразумевают перемещение сигнала по шкале частот без изменения характера сигнала, т.е. соотношений между компонентами спектра. Для модулированных колебаний это означает изменение (повышение или понижение) несущей частоты с сохранением вида модуляции и закона изменения модулируемого параметра.

Поскольку в преобразователе частоты создается спектральная компонента, отсутствующая во входном сигнале, в нем должны быть применены элементы, в которых возможно образование новых спектральных составляющих (нелинейные, параметрические); построить преобразователь частоты на основе линейных элементов невозможно.

Как известно, при подаче на нелинейный элемент колебаний с двумя разными частотами ω₁ и ω₂ на выходе можно получить комбинационные составляющие в виде суммы ω₁+ω₂ или разности │‌‌ω₁-ω₂‌│ частот. Если избирательной цепью выделить одну из них, например разностную, то это и будет колебание промежуточной частоты ω_ПЧ=│‌‌ω₁-ω₂‌│. Таким образом, если ω₁=ω_с, то для получения промежуточной частоты требуется напряжение от вспомогательного генератора ω₂=ω_г, который называется гетеродином. В качестве нелинейного элемента обычно применяется безынерционный параметрический элемент – смеситель. В качестве смесителя исп-ся биполярные и полевые транзисторы, диоды.

Функциональная схема преобразователя частоты приведена ниже:

Преобразователь частоты может быть реализован на транзисторе.

Пусть входной АМ сигнал имеет вид:u_c(t)=A₀[1+m*u(t)]cosw_сt

Гармонический сигнал с гетеродина u_г(t) оказывает воздействие на ВАХ транзистора.

Запишем разложение сигнала в ряд Фурье:

S_диф(t)=S₀ + S₁cosw_гt + S₂cos2w_гt + …..

Тогда выходной ток имеет вид:

i(t)= S_диф(t)* u_c(t)= A₀[1+m*u(t)][ S₀cosw_сt +0,5 S₁cos(w_г-w_с) t + 0,5 S₁cos(w_г+w_с) t]

Выходное напряжение на колебательном контуре, настроенном на частоту w_пч= w_г - wс будет равно:

Uвых(t)=0,5A₀S₁[1+m*u(t)]Z_вхоcosw_пчt.

В практических схемах преобразователей частоты используются нелинейные элементы (полупроводниковые диоды, транзисторы), работающие чаще всего в таких условиях, когда они ведут себя как параметрические, управляемые сильным сигналом. В качестве сильного сигнала используется вспомогательное гармоническое колебание, получаемое от отдельного генератора (гетеродина).

Балансный модулятор. Схема, принцип работы. Спектр выходного сигнала. Кольцевой модулятор. Схема, принцип работы. Спектр выходного сигнала. Способы получения сигналов с одной боковой полосой (ОБП). Достоинства и недостатки передачи сигнала с ОБП.

Балансный модулятор используется для получения двухполосных сигналов. Действие БМ основано на компенсации напряжений несущей частоты при сложении двух АМ колебаний на общей нагрузке. Так, подав на входы двух одинаковых диодных амплитудных модуляторов с ВАХ i=a₀+a₁u+a₂u² напряжение частоты ω₀ в фазе, а модулирующее напряжение частоты в противофазе, получаем на их выходах напряжения: u₁=U₀(1+mcosΩt)cosω₀t,u₁=U₀(1+mcosΩt)**cosω₀t.

В случае встречного включения этих напряжений на нагрузке получается двухполосный сигнал u_доп=u₁-u₂=2U₀m* *cosΩt cosω₀t.

Если считать оба модулятора одинаковыми и аппроксимировать характеристики диодов полиномом третьей степени и пренебречь падением напряжения на резисторах, что допустимо для малых величин сопротивления, то получим напряжение на диодах u_д1=u₁+u₂, u_д1=u₁-u₂. Токи в цепях диодах:

i₁=Ф(u₁+u₂)=a₀+a₁(u₁+u₂)+a₂(u₁+u₂)²+а3(u₁+u₂)³;

i₂=Ф(u₁-u₂)=a₀+a₁(u₁-u₂)+a₂(u₁-u₂)²+ +a₃(u₁-u₂)³.

Напряжение на выходе БМ:

u_вых=R(i_1-i₂)=2R(a₁u₂+2a₂u₁u₂+a₃u³₂+3a₃u²₁u₂)

Он содержит меньшее число составляющих, чем спектр однотактного модулятора:

Здесь отсутствуют, в частности, компоненты несущей частоты и ее гармоник, составляющие частот ω₀±Ω, вызывающие искажения. Если в качестве нагрузки вместо резистора R использовать колебательный контур, настроенный на ω₀, то получим двухполосное колебание без несущей.

Значительно лучшее подавление нежелательных составляющих спектра достигается в кольцевом модуляторе, отличающегося от рассмотренного наличием еще двух диодов D₃ и D₄.

В этой схеме все 4 диода включены в кольцо в одном направлении, следовательно, название кольцевой модулятор или кольцевой преобразователь. Для определения протекающих в схеме токов необходим каждого диода в направлении проводимости через источники сигналов и сопротивление нагрузки. Обозначим через ток i₀ протекающий через диоды D₁, D₂, D₃ и D₄. Токи i₁ и i₂ определяются выражением

i₁=Ф(u₁+u₂)=a₀+a₁(u₁+u₂)+a₂(u₁+u₂)²+a₃(u₁+u₂)³; i₂=Ф(u₁-u₂)=a₀+a₁(u₁-u₂)+a₂(u₁-u₂)²+ a₃(u₁-u₂)³, а токи i₃ и i₄: i₃=Ф(-u₁-u₂); i₄=Ф(-u₁+u₂).

Направление токов совпадает с показанными на рисунке. Обозначим u_вых1=R(i₁-i₂) и u_вых2=R(i₃-i₄). Ток i₃ отличается от i₄, а ток i₄ от i₃ знаками u₁ и u₂, поэтому u_вых2 получим в результате изменения знаков u₁ и u₂в u_вых1=R(i₁-i₂)=2R(a₁u₂+2a₂u₁u₂+a₃u³₂+3a₃u²₁u₂) на противоположные:

u_вых2=2R(-a₁u₂+2a₂u₁u₂-a₃u³₂+3a₃u²₁u₂) .u_вых=u_вых1+u_вых2=8Ra₂u₁u₂.

Таким образом, при идентичных диодах и небольших амплитудах входных сигналов, позволяющих аппроксимировать характеристики диодов полиномами 3-ей степени, кольцевой модулятор ведет себя как идеальный преобразователь – перемножитель двух входных сигналов. Спектр его выходного напряжения содержит только боковые частоты ω₀±Ω.

Кольцевой модулятор нередко используется в режиме, в котором U₁>>U₂ и притом амплитуда U₁ столь велика, что можно считать характеристики диодов кусочно-линейными, обладающими при прямом направлении с сопротивлением приблизительно равным нулю, а при обратном - ∞. При этом диоды превращаются в ключи: при указанной на рисунке полярности, напряжение U₁ диоды D₁ и D₂ открыты, т.е. представляют собой замкнутые ключи К₁ и К₂, а диоды D₃ и D₄ - разомкнутые ключи К₃ и К₄, в результате u_вых≈2u₂. При изменении полярности U₁ ключи К₁ и К₂ разомкнуты, а К₃ и К₄ замкнуты, а потому u_вых≈-2u₂. В этом режиме КМ ведет себя по отношению к слабому сигналуU₂ как параметрическое устройство (ключ), управляемое сильным сигналом.

Кольцевой преобразователь используется в системах связи для целей модуляции, детектирования и преобразования частоты, а также в измерительных приборах.

ОБП – модуляция, в результате которой получается однополосный сигнал без несущей (с подавленной верхней или нижней боковой частотой).

Основными методами однополосной модуляции являются метод фильтрации и метод фазирования.

Формирование сигнала однобоковой полосы первым методом в случае, когда модулирующее колебание состоит из суммы гармонических компонентов:

Колебание несущей частоты и модулирующий сигнал подаются на балансный модулятор или кольцевой модулятор, на выходе которого создается двухполосный сигнал без несущей. Далее ставится фильтр, пропускающий на выходе сигнал ОБП (верхней или нижней).

Пусть входной сигнал u₁=U₁cosω₀t и u₂=U₂cosΩt, и требуется получить на выходе, например, только нижнюю боковую частоту u_вых=U_выхcos(ω₀-Ω)t. Записав это выражение в виде u_вых=U_выхcosω₀t+U_выхsinΩtsinω₀t, замечаем, что оно может быть сформировано в результате сложения колебаний, получающихся на выходе двух перемножителей колебаний (в качестве которых могут быть использованы БМ или КМ). Подавая на вход КМ₁ (рис. 46) сигналы u₁ и u₂, а на вход КМ₂ те же сигналы, предварительно повернутые по фазе на 90⁰ с помощью фазовращателей, получим на выходе каждого перемножителя (БМ₁ и БМ₂) напряжения пропорционально произведению двух входных сигналов U_вых1.2=аи_вх1 и_вх2.

На выходе сумматора будет и_вых=и_вых1+и_вых2=aU₁U₂cos(ω₀-Ω)t.

Для формирования верхней боковой полосы нужно в схеме ОПМ поставить вычитающее устройство вместо суммирующего.

Преимущества ОБП:

- отсутствие потерь мощности на передачу колебаний несущей частоты и одной боковой полосы, за счет этого можно увеличить мощность колебания, передаваемой боковой полосой, а, следовательно, и дальность действия системы связи;

- при отсутствии модулирующего сигнала (в режиме молчания) мощность передатчика не расходуется, так как колебание несущей частоты отсутствует;

- меньше занимаемая полоса частот, это позволяет увеличить число станций, работающих без взаимных помех в заданном диапазоне волн;

- более узкая полоса пропускания радиоприемных устройств, что дает возможность снизить уровень помех на входе приемника;

- связь с ОБП может применяться при любом виде модуляции (АМ, ЧМ, ФМ).

Основное преимущество ОБП сигналов – двухкратное сокращение полосы занимаемых частот, что оказывается существенным для частотного уплотнения радиоканалов, например, при связи на КВ в условиях предельной загруженности частотного диапазона.

Недостатки:

- связь с использованием сигналов ОБП достигается за счет усложнения передающей и приемной аппаратуры. В приемной устройстве необходимо восстановить несущее колебание, должным образом синхронизированное с несущим (по подавленным) колебанием передатчика.

- огибающая сигнала ОБП не повторяет форму модулирующей функции.