Тема 2.6. Расчеты на прочность при изгибе

Знать распределение нормальных напряжений при чистом изгибе, расчетные формулы.

Уметь строить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, выполнять проектировочные и проверочные расчеты на прочность, выбирать рациональные формы поперечных сечений.

Основные положения и расчетные формулы при изгибе

Распределение нормальных и касательных напряжений при изгибе

где - изгибающий момент в сечении; Q - поперечная сила в сечении; у - расстояние до нейтрального слоя; - осевой момент инерции сечения (рис. П 9.1);

Wx - осевой момент сопротивления сечения; А - площадь сечения.

Условие прочности при изгибе

Знаки изгибающих моментов и поперечных сил.

Задание 4. Для изображенных балок построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Сечение балок - сдвоенный двутавр. Материал - сталь, допускаемое напряжение изгиба 160 МПа. Проверить прочность балок. В случае если прочность не обеспечена, подобрать сечение большего размера.

В вариантах 1-15 использовать двутавр №20.

В вариантах 16-20 - двутавр № 30

Форма поперечного сечения

ТЕСТ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

Тема 2.6. Изгиб. Расчеты на прочность

Тема 2.7. Расчет бруса круглого поперечного сечения при сочетании основных деформаций

Уметьрассчитать брус круглого поперечного сечения на прочность при сочетании основных деформаций.

Основные положения и расчетные формулы

Геометрические характеристики круга и кольца

Круг (рис. ПI0.l) Кольцо (рис. П10.2)

Моменты сопротивления:



круг:

кольцо:

Площади сечений:



круг: кольцо:

Условие прочности при совместном действии изгиба и кручения:

Эквивалентные моменты:

- при расчете по гипотезе максимальных касательных напряжении:

- при расчете по энергетической гипотезе формоизменения:

Упражнение. В опасном сечении вала действуют изгибающие моменты Мх = 40 кН·м и Му = 50 кН·м и крутящий момент М_к = 100кН·м. Материал вала - сталь, допускаемое напряжение . Определить потребные размеры вала круглого и кольцевого сечения при с=0,6. Расчет провести по теории максимальных касательных напряжений.

Порядок расчета:

1. Определить суммарный изгибающий момент в сечении.

2. Определить эквивалентный момент в сечении.

3. Из условия прочности определить потребный момент сопротивления с сечения.

4. Определить потребный диаметр вала круглого сечения.

5. Определить потребные внешний и внутренний диаметры кольцевого сечения.

6. Сравнить полученные результаты по полученным площадям поперечных сечений.

Задание 5.

Для промежуточного вала редуктора, передающего мощность Р при угловой скорости , определить вертикальную и горизонтальную составляющие реакций подшипников, построить эпюры крутящего момента и изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Определить диаметры вала по сечениям, приняв и полагая . Расчет произвести по гипотезе максимальных касательных напряжений.

Указание.

Окружную силу определить по формуле

ТЕСТ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ