Логарифмические амплитудно-частотные характеристики

Билет №1.

1. 1)Физическая природа электрического тока.Электрический ток представляет собою движение электрических зарядов. Точными опытами установлено, что всякий движущийся электрический заряд производит такое же магнитное действие, как и электрический ток. В различных проводниках ток создается движением различных заряженных частиц. Электрический ток в металлах. Атомы металлов обладают способностью легко отдавать один или несколько электронов. В любом куске металла нейтральных атомов почти нет, а имеются положительные ионы и оторвавшиеся от атомов электроны, которые называются свободными. Свободные электроны беспорядочно движутся в пространстве между ионами с различными, но весьма большими скоростями.

На короткое время они могут притягиваться каким-нибудь ионом, потом снова отрываются от него и т. д. При нагревании металла скорость беспорядочного движения свободных электронов увеличивается. Если металлический проводник присоединить к полюсам источника тока, то электрическое поле, которое существует между полюсами источника, проникнет в проводник; на все свободные электроны, имеющиеся в проводнике, будут действовать электрические силы: электроны будут отталкиваться от отрицательного полюса и притягиваться к положительному. Вследствие этого свободные электроны, продолжая свое беспорядочное движение, начнут медленно перемещаться все в одном направлении вдоль проводника. Такое перемещение называется упорядоченным.

Определение силы тока.

Сила тока ( I )- скалярная величина, равная отношению заряда q , прошедшего через поперечное сечение проводника, к промежутку времени t , в течение которого шел ток.
Чтобы найти силу тока I, необходимо электрический заряд q, прошедший через поперечное сечение проводника за некоторое время t, разделить на это время:

Единицы измерения силы тока.

Ампер, миллиампер, микроампер

Единицы измерения напряжения тока .

Микровольт, милливольт, вольт, киловольт

Единицы измерения мощности тока .

Ватт, киловатт, мегаватт

Единицы измерения частоты тока .

Герц, килогерц

Единицы измерения частоты тока

Ом, килоом, мегаом

4)Постоянным током называется электрический ток, который не изменяется во времени по направлению. Источниками постоянного тока являются гальванические элементы, аккумуляторы и генераторы постоянного тока.

Электрический ток имеет определенное направление. За направление тока принимают направление движения положительно заряженных частиц. Если ток образован движением отрицательно заряженных частиц, направление тока считают противоположным направлению движения этих частиц.

Для количественной оценки тока в электрической цепи служит понятие силы тока.

Логарифмические амплитудно-частотные характеристики.

Логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАХ)и логарифмическая фазовая частотная характеристика (ЛФХ), представлены на рис.11.

На логарифмической амплитудной частотной характеристике (ЛАХ)по оси абсцисс откладывается частота в логарифмическом масштабе (log(w)). Интервал по оси абсцисс равный одной декаде соответствует изменению частоты в десять раз. Это позволяет удобно отобразить широкий интервал частот. По оси ординат откладывается в логарифмическом масштабе зависимость .L(w) измеряется в децибелах. (20 децибел – усиление в 10 раз, 40 децибел – усиление в 100 раз, -20 децибел – ослабление в 10 раз).

Декада – единица измерения диапазона частот в логарифмическом масштабе, когда верхняя граница диапазона отличается от нижней в 10 раз.

Рис.11

Логарифмические частотные характеристики

На логарифмической фазовой частотной характеристике (ЛФХ) также как и на ЛАХ по оси абсцисс откладывается частота в логарифмическом масштабе (log(w)). По оси ординат откладывается величина сдвига фазы выходного сигнала относительно входного .

Для линейных элементов все эти варианты описания динамических свойств: линейное дифференциальное уравнение, передаточная функция и частотные характеристики являются равноценными и могут пересчитываться из одного вида в другой.

Представление динамических свойств в форме частотных характеристик удобно тем, что кроме расчета они могут быть получены экспериментальным путем в том случае, когда не известно устройство элемента (метод «черного ящика»). Для получения частотных характеристик экспериментальным путем на вход элемента от специального генератора подается синусоидальный входной сигнал

,

а на выходе регистрируется выходной сигнал

Отношение амплитуды выходного сигнала к амплитуде входного сигнала на частоте ω дает точку амплитудно – частотной характеристики

,

а сдвиг по фазе Θ выходного сигнала относительно входного дает точку фазо – частотной характеристики. Проведя ряд экспериментов на различных частотахω, можно построить частотные характеристики исследуемого элемента. При необходимости, полученные частотные характеристики можно представить в форме ЛАХ и ЛФХ.

2) Коэффициент передачи контура – это произведение всех входящих в него дуг. Коэффициент передачи ( или добротности) К определяется по пересечениюнаклонной низкочастотной асимптоты с вертикальной линией в coj. В точке пересечения ордината равна 20 lg К. Расстояние горизонтальной низкочастотной асимптоты от оси со равно 20 lg К. [5]

Если необходимо, чтобы система обладала астатнзмом порядка v, то наклоннизкочастотной асимптоты логарифмической амплитудной характеристики, как это вытекает из § 7 - 2, должен равняться - 20v дб / дек.

Построение желаемой асимптотической л. а. х. производится в следующем порядке.

Первая низкочастотная асимптота проводится так, чтобы она имела наклон -20 дБ/дек, соответствующий астатизму первого порядка (рис. 12.6).

При однократном изломе в точке В определяется первая сопрягающая частота.

Затем производится сопряжение средиечастотного участка с низкочастотными асимптотами м высокочастотной частью.

Передаточные функции и л. а. х. всех четырех типов полностью определяются. заданием четырех величин: коэффициента передачи К и трех сопрягающих частот

Билет №2.

Потенциал численно равен работе, которую надо совершить, чтобы положительный заряд в один кулон переместить из бесконечности или с поверхности земли в данную точку электрического поля.

Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду:
φ = W / q = const
- энергетическая характеристика поля в данной точке. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле.
Потенциал однородного поля:
φ = W_п / q = -E_xx + C
Значение потенциала в данной точке зависит от выбора нулевого уровня для отсчёта потенциала. Этот уровень выбирают произвольно.

Единицей потенциала является Вольт (В).

2)Разность потенциалов (напряжение)между двумя точками равна отношению работы поля при перемещении заряда из начальной точки в конечную к модулю этого заряда:
U =φ₁ -φ₂ =-Δφ=A/q,
A = -(W_п2 - W_п1) = -q(φ₂ - φ₁) = -qΔφ

Разность потенциалов измеряется в вольтах (В = Дж / Кл)
Связь между напряжённостью электростатического поля и разностью потенциалов:
E_x =Δφ/Δx
Напряжённость электростатического поля направлена в сторону убывания потенциала. Измеряется в вольтах, делённых на метры (В / м).