Закон Ома для электрической цепи

Закон Ома для всей цепи выражает соотношение между электродвижущей силой (ЭДС), сопротивлением и током. Согласно этому закону ток в замкнутой цепи равен ЭДС источника деленной на сопротивление всей цепи:

где I - ток, протекающий по цепи; E - ЭДС, генератора, подключенного к электрической цепи; Rг - сопротивление генератора; Rц - сопротивление цепи.

Закон Ома для участка цепи. Ток на участке цепи прямо пропорционален напряжению между началом и концом участка и обратно пропорционален сопротивлению участка. Аналитически закон выражается в следующем виде:

где I - ток, протекающий на участке цепи; R - сопротивление участка цепи; U - напряжение на участке цепи.

Обобщенный закон Ома. Сила тока в контуре цепи прямо пропорциональна алгебраической сумме ЭДС всех источников цепи и обратно пропорциональна арифметической сумме всех активных сопротивлений цепи.

где m и n – количество источников и резисторов в контуре цепи.

Замена источника э.д.с. источником тока и наоборот

Идеальный источник ЭДС без последовательно соединенного с ним R_в нельзя заменить идеальным источником тока

2. Пассивный четырёхполюсник

При анализе электрических цепей в задачах исследования взаимосвязи между переменными (токами, напряжениями, мощностями и т.п.) двух каких-то ветвей схемы широко используется теория четырехполюсников.Четырехполюсник – это часть схемы произвольной конфигурации, имеющая две пары зажимов (отсюда и произошло его название), обычно называемые входными и выходными.

Примерами четырыхполюсника являются трансформатор, усилитель, потенциометр, линия электропередачи и другие электротехнические устройства, у которых можно выделить две пары полюсов.

В общем случае четырехполюсники можно разделить на активные,в структуру которых входят источники энергии, и пассивные, ветви которых не содержат источников энергии.

Передаточные функции.

Передаточные функции четырехполюсника. Передаточной функ-цией нагруженного четырехполюсника называется отношение выходной электрической величины к входной электрической величине, т. е. отношение реакции к воздействию.

Если входным воздействием считать напряжение генератора с комплексным действующим значением Uг, а реакцией четырехполюсника на это воздействие - напряжение с комплексным действующим значением U2 или ток с комплексным действующим значением I2, то получаются комплексные передаточные функции общего вида:

В частных случаях, когда заданными воздействиями являются напряжение на входных зажимах четырехполюсника или ток, протекающий через эти зажимы, получают следующие четыре разновидности передаточных функций :

Hu = U2/U1 - комплексный коэффициент передачи по напряжению (для активных четырехполюсников, например усилителей, он носит название коэффициента усиления по напряжению);

Hi = I2/I1 - комплексный коэффициент передачи по току (для активных цепей - коэффициент усиления по току);

HZ = U2/I1 - комплексное передаточное сопротивление;

HY = I2/U1 - комплексная передаточная проводимость.

Передаточные функции четырехполюсника выражаются через любую систему параметров и сопротивления нагрузки. Например,

Можно вычислять передаточные функции в различных режимах работы четырехполюсника (холостой ход, короткое замыкание, согласованное включение). Например, при холостом ходе на выходе (разомкнутые зажимы 2-2') комплексный коэффициент передачи по напряжению находится из (12.39) при Zн = Ґ

Коэффициент передачи по току в режиме короткого замыкания на выходе (замкнутые накоротко зажимы 2-2') получим из (12.40) при Zн = 0:

При согласованном включении симметричного четырехполюсника из (12.39) следует

Формула (12.43) устанавливает связь между передаточной функцией по напряжению согласованно включенного симметричного четырехполюсника с его характеристической (собственной) постоянной передачи. Аналогичным образом можно получить остальные передаточные функции в различных режимах работы и выражения их через интересующие нас параметры.

Билет №5.

1. Метод узловых потенциалов при расчёте цепей постоянного тока.

МЕТОД УЗЛОВЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ (МУП)

Пусть в схеме, небольшое кол-во узлов, потенциальному одному присваивают нулевое значение, такой узел становится опорным(базисным), потенциалы остальных узлов цепи неизвестными функциями задачи. Ток в каждой ветви цепи можно выразить через разность узловых потенциалов и сопротивления ветви. Для всех узлов кроме опорного составляются уравнения на основе 1 закона Кирхгофа. Количество уравнений в МУП равно количеству уравнений составленных по 1-му закону Кирхгофа. φ1, φ2, φ3. Рекомендуется опорный узел выбирать тот к которому подсоединяются источники ЭДС.

втекающие токи со знаком +, вытекающие с –.

Суть данного метода состоит в нахождении потенциалов всех узлов схемы и затем по известным потенциалам токов во всех ветвях. Метод узловых потенциалов базируется на первом законе Кирхгофа.

Алгоритм расчета электрических схем с помощью метода узловых потенциалов.
1. Приравняем потенциал одного из узлов 0;
2. Составим уравнения по методу узловых потенциалов (знаки (-) в уравнениях присваиваются автоматически). В правой части уравнений знак определяется следующим образом: если ЭДС направлена к узлу, то она имеет знак (+), если от узла – (-);
3. Рассчитываем уравнения, определяем потенциалы.
4. Определяем токи по приведённым ранее формулам.