Рухома заряджена частинка у магнітному полі

Основні формули

1. Сила Лоренца – сила, що діє на заряд , яка рухається з швидкістю в магнітному полі з індукцією :

.

Модуль сили :

де – кут між векторами і .

Приклад розв'язання задачі

Електрон з початковою швид­кістю прискорюється елект­ричним полем, напруженість якого Через час він влітає в магнітне по­ле з індук­тивністю , напрямлене перпендикулярно до вектора напру­женості електрич­ного поля. У скільки разів нормальне приско­рення електрона в цей момент більше від його тан­ген­ціального прискорення?

Розв'язання

На електрон, який рухається в електричному полі, діє сила

Тангенціальне прискорення електрона створюється електрич­ним полем:

Коли електрон рухається в магнітному полі, то на нього діє сила Лоренца

яка є перпендикулярною до на­прямку швидкості електрона і то­му змінює тільки напрямок швид­кості, тобто надає електрону нор­мальне прис­корення:

Швидкість електрона

Тоді

У результаті

Підставимо числові значення величин:

Задачі контрольної роботи

29.1. Заряджена частинка, яка пройшла прискорюючу різницю по­тенціалів рухається в однорідному магнітному полі з індук­цією по колу радіусом Визначити відношення за­ряду частинки до її маси і швидкість частинки.

29.2. Протон та електрон, рухаючись з однаковою швидкістю, потрап­ляють в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній на­пруженості. У скільки разів радіус кривини траєкторії протона більший від радіуса кривини траєкторії електрона?

29.3. Електрон влетів в однорідне магнітне поле з індукцією Визначити момент імпульсу, який має електрон під час руху в магнітному полі, якщо його траєкторія є дугою кола радіусом

29.4. Два іони різних мас з однаковими зарядами влетіли в одно­рідне магнітне поле і почали рухатись по колах радіусами і Визначити відношення мас іонів, якщо вони пройшли од­накову прискорюючу різницю потенціалів.

29.5. Електрон влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній напруженості. Швидкість електрона дорівнює м/с. Індукція магнітного поля Знайти тангенціальнене і нор­мальне прискорення електрона в магнітному полі.

29.6. Електрон, прискорений різницею потенціалів влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярно до напрямку його руху. Індукція магнітного поля дорівнює Знайти радіус кривини траєкторії електрона і період його руху по колу.

29.7. Протон влітає в однорідне магнітне поле з індукцією перпендикулярно до ліній індукції магнітного поля. Скіль­ки обертів буде робити в магнітному полі протон за ?

29.8. Електрон, прискорений різницею потенціалів рухається паралельно прямолінійному довгому провіднику на відстані від нього. Яка сила діє на електрон, якщо по провіднику про­ходить струм ?

29.9. Протон і a-частинка влітають в однорідне магнітне поле, напрямок якого перпендикулярний до напрямку їх руху. В скільки разів період обертання протона в магнітному полі більший від періоду обертання a-частинки?

29.10. a-частинка, момент імпульсу якої влітає в однорідне магнітне поле, що перпендикулярне до напрямку її руху. Індукція магнітного поля Знайти кінетичну енергію a-частинки.