Расчет сопротивлений для якорной цепи ДНВ

Сопротивления, вводимые в якорную цепь ДНВ, могут быть пусковыми, тормозными и регулировочными. Рассмотрим методику расчета пусковых сопротивлений, которые вводятся для ограничения пускового тока.

При пуске двигателя его ЭДС=0 и пусковой ток определяется только приложенным напряжением и сопротивлением якорной цепи.

Без добавочного сопротивления он может превышать номинальный ток в 10÷20 раз, что недопустимо по условиям коммутации. При пуске с добавочным сопротивлением двигатель работает последовательно на ряде характеристик (рис. 3.4.1) с постепенно уменьшающейся крутизной. Чем больше ступеней пускового реостата, тем плавнее разгон. Обычно их число их не более 3÷5.

Необходимую величину R_доб, можно найти из уравнения механической характеристики или непосредственно из графика, т.е. пусковой диаграммы (рис. 3.4.1). Из нее видно, что отрезок «аb» при моменте М₁ есть падение скорости двигателя при отсутствии добавочного сопротивления в цепи якоря, а отрезок «ае» соответствует падению скорости при введении добавочного сопротивления в момент пуска двигателя, т.е. ω=0.

Отсюда следует, что эти отрезки в некотором масштабе характеризуют сопротивление якорной цепи, т.е. «ab» определяет сопротивление обмотки якоря, а отрезок «ае» – сопротивление (полное) якорной цепи при пуске двигателя в ход.

При расчете сначала определяется полное сопротивление , а затем производится разбивка на секции, чтобы двигатель работал на правильной пусковой диаграмме.

Расчет может быть графическим и аналитическим.

При графическом расчете строится пусковая диаграмма, т.е. характеристики или , на которых двигатель должен работать в процессе пуска. Воспользуемся зависимостями .

Сначала по паспортным данным двигателя строится естественная характеристика. По оси абсцисс откладываются значения пускового тока I_Я1, тока переключения I_Я2 и тока статической нагрузки I_С. Значения этих токов (соответственно моментов) берутся в пределах ; или .

Соединив т. «е» с т. ω₀, получим пусковую характеристику при работе с полным добавочным сопротивлением. Т.к. ток , двигатель начнет разгоняться, а ток якоря будет уменьшаться. По достижении им значения I_Я2, часть сопротивления отключается, ток скачком возрастает до значения I_Я1 и двигатель переходит для работы на новую характеристику (от т. d), на которой он будет работать до т. «f», где выключается следующая ступень пускового реостата и т.д. до выхода на естественную характеристику в т. «b». Если это не получится, необходимо изменить значение тока I_Я2 и выполнить построение пусковой диаграммы заново таким образом, чтобы переход с последней пусковой характеристики на естественную произошел именно при токе I_Я1, т.е. в т. «b». Диаграмма должна быть равномерной, иначе настроить отключающую аппаратуру будет затруднительно.

Если сопротивление якорной цепи при пуске R_m (см. схему включения сопротивлений на рис. 3.4.3), на 2-й характеристике R_m-1 и т.д., то сопротивлению R_m на пусковой диаграмме соответствует отрезок «ае», сопротивлению R_m-1 – отрезок «ad» и т.д. Отключаемым на каждой ступени сопротивлениям соответствуют отрезки de, cd, bc. Масштаб сопротивлений во избежание больших погрешностей удобнее находить по отрезку «ае». Этому отрезку соответствует

.

Наиболее прост и нагляден графический расчет пусковых сопротивлений в относительных единицах.

При этом аналогично рассмотренному выше задаются значениями пускового и переключающего моментов µ₁, µ₂ или токов i₁ и i₂ и строится пусковая диаграмма.

Затем из точки, соответствующей моменту µ₁=1 проводится вертикаль. Отрезки ее между прямой, соответствующей ν=1 и каждой данной механической характеристикой (рис. 3.4.4) дадут значения полного сопротивления якорной цепи на каждой ступени (в относительных единицах). Например, полное сопротивление цепи якоря при пуске ρ_m, соответствует отрезку «ae». Отрезки между соседними характеристиками при µ=1, дадут величины отключаемого сопротивления на каждой ступени. Величины сопротивления в Омах будут , где R_H – номинальное сопротивление двигателя.

С целью получения расчетных соотношений для аналитического, т.е. более точного, расчета пусковых сопротивлений, напишем выражение для скорости ω₁ исходя из 1-й и 2-й реостатных характеристик.

, откуда

.

Написав аналогично выражения для скоростей ω₂, ω₃ и т.д. получим ряд равенств:

………………………..

Перемножив правые и левые части этих соотношений и сокращая общие множители, получим:

Это означает, что при правильно рассчитанной пусковой диаграмме имеют место соотношения

.

Обозначив отношение через λ, получим или .

При заданной кратности пусковых моментов (или токов) число пусковых ступеней будет равно:

.

Для расчета пусковых сопротивлений определяют сначала . Затем задаются величиной λ и находят число ступеней m. Если оно получается дробным, его округляют до целого числа и находят новое значение , пользуясь которым рассчитывают полные сопротивления на каждой ступени:

……………………….

Величины сопротивлений, отключаемых на каждой ступени находятся как разность полных сопротивлений:

……………………………………

Величины λ и m могут быть представлены и иначе. Т.к. при Ф=const, , то выражая сопротивления в относительных единицах, получим:

,т.к.

и

Порядок расчета сопротивлений аналогичен вышеизложенному.