Опис оптимального демодулятора

Демодулятора надходить сума переданого модульованого сигналу s(t) і завади n(t):

z(t) = s(t) + n(t)

Демодулятор повинен відновити цифровий сигнал. Критерієм оптимальності є мінімум ймовірності помилки двійкового символу (біта) цифрового сигналу.

Сигнал цифрової модуляції s(t) – це послідовність радіоімпульсів, що відображають цифровий сигнал і проходять через тактовий інтервал Т:

де - і-ій радіоімпульс, що передається на к-му тактовому інтервалі

Радіоімпульси можуть відрізнятися амплітудами, фазами або частотами. Існують різні види цифрової модуляції АМ-2, ФМ-2, ЧМ-2, КАМ-2, АФМ-2. При цьому радіоімпульс s₀(t)використовується для передавання 0, а радіоімпульс s₁(t) – для передавання 1.

Таблиця 5 Опис елементарних сигналів s_i(t)

	Метод модуляції
ФМ-2

У цій таблиці використані наступні позначення:

- коефіцієнт, що визначає енергію елементарного сигналу(1-біта);

- функція, що описує форму елементарного сигналу;

- частота несійного коливання;

- відхилення(девіація) частоти при ЧМ-2.

На рис. 8 наведена схема когерентного демодулятора сигналів ФМ-2. Під час демодуляції послідовності елементарних сигналів необхідно виконати дискретизацію з інтервалом Т в моменти часу Правильний вибір цих моментів забезпечує система тактової синхронізації (ТС).

На основі оцінки вирішуючою схемою виноситься рішення про переданий сигнал. Правило винесення рішення формулюється на основі сигналу, що де модулюється. Рішення виноситься шляхом порівняння оцінки з пороговим значенням

за правилом: , то передавався сигнал , а якщо то передавався сигнал .

При ФМ-2 , тобто рішення виноситься за знаком відліку. Після винесення рішення вирішуючи схема видає відповідний біт цифрового сигналу.

Рис. 15 Схема оптимального когерентного приймача

Рис. 16Спрощена схема когерентного приймача

Схема складається:

1. Генератор опорної напруги.

2. Перемножувач.

3. Узгоджуючий фільтр.

4. Інтегруючий пристрій.

5. Вирішуючий пристрій.

6. Блок тактової синхронізації.

Генератор опорної напруги виробляє аналог сигналу, що поступає на вхід приймача. Цей сигнал перемножується із вхідним сигналом в результаті чого вхідний сигнал підсилюється за рахунок спів падання частоти і фази, а сигнал завади подавляється.

Зменшення впливу сигнал-завада відбувається і узгоджую чому фільтрі. Інтегруючий пристрій аналізує закодований сигнал. Вирішуючий пристрій результат обробки порівнює з порогом який дорівнює нулю, якщо сигнал більше нуля – проходить, а менше – ні.

Таким чином на виході одержують комбінацію одиничок і нулів, яка поступає на суматор, після якого одержуємо ряд дискет. ФНЧ реагує на дискети за законом sin(x)/x. За рахунок неможливості ФНЧ миттєво реагувати на виході отримуємо неперервний сигнал.

9. Обчислення потенційної завадостійкості

Під потенційною завадостійкістю приймання дискретних сигналів розуміють мінімально можливу ймовірність помилки, якщо сигнали приймаються оптимальним приймачем.

Таблиця 6. Ймовірність помилки Р_пом при оптимальному прийманні дискретних сигналів

Тип сигналу	Некогерентне приймання
ВФМ-2

Труднощі застосування формули полягають у необхідності мати таблицю інтеграла ймовірності . Тому ймовірність помилки при когерентному прийманні сигналів ФМ-2 можна визначати для технічних розрахунків за формулою:

, де:

для ФМ-2 = ;

відношення енергії сигналу до спектральної густини завади

Pпом (Вт)

Рис.17 Імовірність помилки оптимального приймання двійкових рівномірних сигналів у каналі з адитивним гауссовим шумом: 1- сигнал ФМ-2; 2,3- сигнали ВФМ-2; 4,5- ортогональні сигнали ЧМ-2; 6,7- сигнали АМ-2 (когерентне і некогерентне приймання)

10. Пропускна здатність двійкового каналу

Якість передавання повідомлення залежить від ймовірності помилок сигналів та відношення сигнал-завада, яке не повинно бути меншим ніж 20 дБ. Найбільше значення швидкості передавання інформації каналом зв’язку при заданих обмеженнях називають пропускною здатністю каналу, яка вимірюється у біт/c.

Пропускна здатність двійкового каналу визначається за формулою:

>

11. Ефективність системи зв’язку

Під ефективністю розуміють степінь використання потужності сигналу, смуги частот каналу та його пропускну здатність.

Для оцінки міри ефективності професор А.Г. Зюко запропонував порівняти ці показники зі швидкістю передавання інформації R.

Узагальнюючою оцінкою ефективності системи зв’язку є коефіцієнт використання пропускної здатності каналу:

, що дістав назву інформаційної ефективності.

У реальних каналах зв’язку швидкість передавання інформації завжди менша за пропускну здатність, тому .

Коефіцієнт частотної ефективності: характеризує використання смуги частот каналу: .

Коефіцієнт енергетичної потужності :

β = -16,9(дБ)

Висновок

В даній курсовій роботі ми ознайомилися з процесом маніпуляції(а саме фазова маніпуляція), досліджується процес перетворення аналогового сигналу в цифровий з подальшим його кодування, а саме за допомогою циклічних кодів (згідно варіанту своєму), за допомогою програми VEE 5 ми показали дослідження сигналу при фазовій модуляції, а також практичне застосування т. Котельникова, показали як здійснюється фазова маніпуляція закодованого сигналу з подальшим аналізом одержаних результатів, ну і нарешті обчислили ентропію, продуктивність джерела, ймовірність помилки, пропускну здатність двійкового каналу, а також ефективність системи зв’язку.

13. Література

1.Панфілов І.П., Дирда В.Ю., Капацін А.В. Теорія електричного зв’язку. – К.:»Техніка», 1998.

2.Стеклов В.К., Беркман Л.Н. Теорія електричного зв’язку. – К.: «Техніка», 2006.

3.Шинаков Ю.С., Колодяжный Ю.,М. Теория передачи сигналов. – М.: «Радио и свіязь», 1989.

4. Зюко А.Г., Радіо й зв’язок. – М.: «Связь», 1999.