I. Определение коэффициента жесткости пружины k

По ее удлинению

1. Подвесить к концу пружины держатель (рис. 1).

2. Пользуясь зеркальной шкалой, заметить начальное положение держателя l₀ (отсчет делают таким образом, чтобы нижняя грань держателя совпала с его зеркальным изображением) и записать данные отсчета в табл. 1.

3. Постепенно нагружать держатель грузами (их масса в граммах намаркирована на них), записывая положение нижней грани держателя l₁, для каждого значения растягивающей силы, соответствующей массе m грузов (масса держателя в m не входит).

4. Нагрузив держатель всеми грузами, начинают их по одному снимать, записывая положение нижней грани держателя l₂ для каждогозначения m.

5. Вычислить среднее арифметическое величин и для каждой массы

.

6. Вычислить удлинение пружины для каждого значения массы грузов вычитая из соответствующего

.

Таблица 1

№ п/п	l0, м	m, кг	l1, м	l2, м	lср, м	Dl, м

Dl
	m
	Рис. 2

7. Построить проходящий через начало координат график зависимости удлинения пружины Dl от массы m (рис. 2). По нему определить коэффициент жесткости пружины , взяв значения m и Dl для наиболее удаленной от начала координат точки усредненной прямой.

8. Рассчитать погрешность определения коэффициента жесткости по формуле

Для расчета погрешности следует использовать те значения m и , по которым рассчитывался коэффициент жесткости (определяются по графику), а в качестве , и взять абсолютную погрешность измерения удлинения и точности, с которыми задаются массы грузов и ускорение свободного падения. Результат расчета и погрешности его определения занести в табл. 1.

II. Определение коэффициента жесткости пружины

методом колебаний

1. Поместить на держатель груз. Значение массы груза с держателем и результаты последующих измерений занести в табл. 2. Измерить секундомером время десяти полных колебаний маятника. Опыт повторить не менее четырех раз. Найти среднее значение времени t_ср десяти полных колебаний и среднее значение периода колебаний (n = 10), при расчетах оставляя на одну значащую цифру больше, чем в результатах наблюдений.

2. Подобные измерения провести для различных значений масс грузов (не менее четырех).

Таблица 2

№ п/п	Масса груза с держателем, m, кг	Время 10 колебаний
, с	, с	, с	, с	, с	, с

3. По результатам проведенных измерений построить проходящий через начало координат график зависимости квадрата периода колебаний от массы m, предварительно рассчитав , для каждого значения m. Выбрав наиболее удаленную от начала координат точку на усредненной прямой, рассчитать коэффициент жесткости пружины по формуле

.

Здесь величины m и определяются по графику для выбранной точки.

4. Оценить погрешность полученного результата. В предположении, что ошибка в определении числа колебаний отсутствовала, эту погрешность можно рассчитать по формуле

.

В этой формуле значения m и t_ср брать наибольшие из значений, приведенных в табл. 2, величина равна точности задания масс, а за ошибку определения времени можно принять = 0,2 с, как время реакции человека на включение и выключение прибора (случайной и приборной ошибками определения времени пренебрегаем).

Окончательный результат записать в таблицу 2. Сравнить полученное значение коэффициента жесткости пружины с результатом, полученным ранее.

Контрольные вопросы

1. Какие деформации называются упругими? Сформулируйте закон Гука.

2. Какие колебания называются свободными?

3. Какой функцией описываются гармонические колебания?

4. Напишите формулу для периода колебаний пружинного маятника.

5. Чем можно объяснить различие в значениях коэффициента жесткости, полученных разными методами?

Список литературы

1. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Физика». Работы 4, 5, 5а. М.: МИИТ, 2003.

2. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. М.: Высш. шк., 2001.

3. Никитенко В.А., Прунцев А.П. Концепции современного естествознания. М.: МИИТ, 2004.

Работа 5Е